Teste nacional de desempenho do estudante do Brasil (enade), 2014 e 2017: uma análise de questões relacionadas à probabilidade

Neste artigo discutimos o Exame Nacional de Desempenho de Estudantes (Enade) frente a conteúdos probabilísticos que foram avaliados nas versões aplicadas a cursos de licenciatura em matemática em 2014 e 2017. O Enade avalia o desempenho de estudantes de graduação em conteúdos programáticos previstos nas diretrizes curriculares nacionais do respectivo curso. A pesquisa qualitativa documental analisou documentos oficiais que regem a educação básica, para identificar quais conhecimentos probabilísticos são requeridos nessa fase do ensino, bem como documentos que regem a licenciatura em matemática e as duas provas citadas, com destaque para as questões que envolvem conhecimentos de probabilidade, de modo a identificar quais elementos do letramento probabilístico, segundo o modelo proposto por Gal, estão nelas presentes. As análises foram feitas à luz da teoria antropológica do didático, de Chevallard, com o olhar da organização praxiológica, no intuito de verificar em que condições didáticas tais praxiologias avaliam os elementos do letramento probabilístico do futuro professor de matemática. Nas questões analisadas, constataram-se itens para cuja resolução o conhecimento de probabilidade voltado somente à educação básica não bastaria. A presença do letramento probabilístico analisado pelo modelo de Gal, considerando as praxiologias identificadas, aponta um aumento nos elementos cognitivos, sem que isso, porém, represente presença de elementos disposicionais

Simulação computacional

Neste artigo discutem-se aspectos didáticos da abordagem frequentista da probabilidade por meio de simulação computacional. Para tanto, utilizamos um applet que simula o jogo franc-carreau. Os dados para discussão foram colhidos em oficina para professores. O referencial teórico abrangeu a teoria das situações didáticas, de Brousseau e o modelo de letramento probabilístico, de Gal, adotando-se pressupostos baseados na engenharia didática de segunda geração como metodologia de pesquisa, uma vez que o objetivo era relacionado à formação continuada de professores. Nos relatos dos professores sobre atividades que trabalhavam com o enfoque frequentista, observamos que a manipulação das frequências relativas acumuladas em uma planilha Excel mostrou-se relativamente propícia para superar dificuldades no uso de tecnologias, abrindo possibilidades de ampliação de aspectos do letramento probabilístico, com reflexões e discussões sobre sua aplicação na educação básica e superior

Educação Financeira para alunos de um curso de Engenharia de Produção Financial Education for students of a Production Engineering Course

ResumoNeste texto propomos a discussão de um recorte de uma pesquisa desenvolvida no âmbito do grupo de pesquisa PEAMAT/PUCSP. Trata-se de um estudo diagnóstico no tema Educação Financeira, envolvendo alunos de um curso de Engenharia de Produção da cidade de São Paulo. Os conhecimentos desse campo da Matemática são de suma importância na formação do engenheiro de produção, conforme se pode observar na descrição das características esperadas nos egressos de tais cursos, presentes nas Diretrizes Curriculares Nacionais para os cursos de Engenharia. A análise dos dados coletados foi feita à luz dos resultados de pesquisas na área de Educação Financeira, assim como aspectos teórico-metodológicos inerentes à Análise Estatística Implicativa (ASI), possibilitada pelo uso do software CHIC (Classificação Hierárquica Implicativa e Coesitiva). Os resultados obtidos por meio de formulário aplicado permitiram classificar os alunos de Engenharia de Produção segundo suas concepções sobre elementos da educação financeira, mostrando principalmente a evolução dos mesmos durante os cinco anos do curso quando o assunto é Finanças Pessoais. AbstractIn this text we propose the discussion of a part of a research developed within the scope of the research group PEAMAT / PUCSP. This is a diagnostic study in the subject of Financial Education, involving students of a Production Engineering course in the city of São Paulo. The knowledge of this field of Mathematics is  very important for the formation of the engineer of production, as it can be observed in the description of the expected characteristics in the graduates of such courses, present in the National Curricular Guidelines for the courses of Engineering. The analysis of the collected data was made in the light of the results of research in the area of Financial Education, as well as theoretical and methodological aspects inherent to the Statistical Implicative Analysis (ASI), made possible by the use of the software named CHIC (Hierarchical Classification Implication and Coesitive – implication intensity). The results obtained through an applied form allowed to classify the students of Production Engineering according to their conceptions about elements of financial education, showing mainly their evolution during the five years of the course when the subject is Personal Finance.

Uma situação adidática para o desenvolvimento do raciocínio e pensamento probabilísticos em uma formação de professores

The objective of this work is to discuss the development of an adidactic situation as a didactic tool for approaching the concept of probability through the confrontation between its classic and frequentist approaches in a continuing education course for mathematics teachers who work in basic education. Research in the teaching-learning area of ​​probability has highlighted the need for teachers to be better prepared for classroom work with activities that can promote the development of probabilistic thinking, reasoning, and literacy. We will only discuss aspects of probabilistic reasoning in this text. In this study, the applied research methodology is the qualitative approach. Among the conclusions, we found that the adidactic situations built allowed those teachers to work on their knowledge, enabling the recognition of important elements for the development of probabilistic thinking, reasoning, and literacy, from which we can also infer an improvement in the didactic work for the development of these three pillars also with students.El objetivo de este trabajo es presentar una discusión sobre el desarrollo de una situación didáctica como herramienta didáctica para el abordaje del concepto de probabilidad a través de la confrontación entre sus enfoques clásico y frecuentista en un curso de formación continua para profesores de matemáticas que actúan en la educación básica. La investigación en el área de enseñanza-aprendizaje de la probabilidad ha destacado la necesidad de que los docentes estén mejor preparados para el trabajo en el aula, con actividades que puedan promover el desarrollo del pensamiento probabilístico, el razonamiento y la lectoescritura. Solo discutiremos aspectos del razonamiento probabilístico en este texto. En este estudio, la metodología de investigación aplicada es el enfoque cualitativo. Entre las conclusiones, encontramos que las situaciones didácticas construidas permitieron a los docentes trabajar sus saberes, posibilitando el reconocimiento de elementos importantes para el desarrollo del pensamiento probabilístico, el razonamiento y la lectoescritura, de lo cual también podemos inferir una mejora en el trabajo didáctico para el desarrollo de estos tres pilares también con los estudiantes.O objetivo deste trabalho é apresentar uma discussão sobre o desenvolvimento de uma situação adidática em um curso de formação continuada de professores de matemática que atuam na educação básica como ferramenta didática para a abordagem do conceito de probabilidade, pela confrontação entre seus enfoques clássico e frequentista. As pesquisas na área do ensino aprendizagem da probabilidade têm destacado a necessidade de os professores estarem melhor preparados para o trabalho em sala de aula, com atividades que possam promover o desenvolvimento do pensamento, raciocínio e letramento probabilísticos. Discutiremos apenas os aspectos do raciocínio probabilístico no presente texto. Neste estudo, a metodologia da pesquisa aplicada é de abordagem qualitativa. Dentre as conclusões, constatamos que as situações adidáticas construídas permitiram a esses professores trabalharem seus conhecimentos, possibilitando o reconhecimento de elementos importantes para o desenvolvimento do pensamento, raciocínio e letramento probabilísticos, de onde podemos inferir também uma melhora no trabalho didático para o desenvolvimento desses três pilares também com os alunos

Conhecimentos prévios de alunos do ensino médio a respeito de estocástica: uma análise com o auxílio do Software chic

Este artigo é um recorte de nossa tese de doutorado em andamento, e tem por objetivo diagnosticar os conhecimentos prévios de alunos das séries finais do Ensino Médio a respeito da Estocástica (Combinatória, Estatística e Probabilidade) antes de realizar uma pesquisa nessa área. Buscamos identificar tais conhecimentos prévios e concepções, antes e depois da realização da pesquisa por parte dos alunos, para avaliar possíveis mudanças, uma vez que, dentro do nosso quadro teórico, elas são compreendidas como indicadores de aprendizagem. Consideramos essas eventuais mudanças relevantes, pois poderiam justificar ou não a presença da pesquisa estatística na proposta curricular para esse segmento do ensino. Trata-se de uma pesquisa predominantemente qualitativa. Os sujeitos foram 20 alunos do terceiro ano do Ensino Médio de uma escola da rede estadual de ensino de São Paulo. Os dados coletados foram coletados por meio um questionário e analisados por meio do software CHIC - Classificação Hierárquica Implicativa e Coesitiva. Pretendemos, com isso, responder à questão: Quais os conhecimentos prévios dos alunos do Ensino Médio a respeito da Estocástica

Simulação computacional: aspectos do ensino da probabilidade frequentista

Neste artigo discutem-se aspectos didáticos da abordagem frequentista da probabilidade por meio de simulação computacional. Para tanto, utilizamos um applet que simula o jogo franc-carreau. Os dados para discussão foram colhidos em oficina para professores. O referencial teórico abrangeu a teoria das situações didáticas, de brousseau e o modelo de letramento probabilístico, de gal, adotando-se pressupostos baseados na engenharia didática de segunda geração como metodologia de pesquisa, uma vez que o objetivo era relacionado à formação continuada de professores. Nos relatos dos professores sobre atividades que trabalhavam com o enfoque frequentista, observamos que a manipulação das frequências relativas acumuladas em uma planilha excel mostrou-se relativamente propícia para superar dificuldades no uso de tecnologias, abrindo possibilidades de ampliação de aspectos do letramento probabilístico, com reflexões e discussões sobre sua aplicação na educação básica e superior

Uma situação adidática para o desenvolvimento do raciocínio e pensamento probabilísticos em uma formação de professores

O objetivo deste trabalho é apresentar uma discussão sobre o desenvolvimento de uma situação adidática em um curso de formação continuada de professores de matemática que atuam na educação básica como ferramenta didática para a abordagem do conceito de probabilidade, pela confrontação entre seus enfoques clássico e frequentista. As pesquisas na área do ensino aprendizagem da probabilidade têm destacado a necessidade de os professores estarem melhor preparados para o trabalho em sala de aula, com atividades que possam promover o desenvolvimento do pensamento, raciocínio e letramento probabilísticos. Discutiremos apenas os aspectos do raciocínio probabilístico no presente texto. Neste estudo, a metodologia da pesquisa aplicada é de abordagem qualitativa. Dentre as conclusões, constatamos que as situações adidáticas construídas permitiram a esses professores trabalharem seus conhecimentos, possibilitando o reconhecimento de elementos importantes para o desenvolvimento do pensamento, raciocínio e letramento probabilísticos, de onde podemos inferir também uma melhora no trabalho didático para o desenvolvimento desses três pilares também com os alunos

Um modelo de organização na formação de professores polivalentes para o estudo dos quadriláteros: uma contribuição em tipos de argumentação, prova e demonstração / A model of organization in the training of multi-skilled teachers for the study of quadrilaterals: a contribution in types of argumentation, proof and demonstration

Este trabalho apresenta uma discussão sobre uma pesquisa que busca analisar os conhecimentos matemáticos adquiridos em uma perspectiva praxeológica e teórica contida nos saberes descritos em diversas pesquisas da Educação Matemática e os contidos especialmente na BNCC e BNC-f relacionados à formação dos professores polivalentes para argumento, prova e demonstração. Nesta perspectiva de trabalho buscamos referenciar as ações docentes  com base nos estudos de Shulman (1992) e Goméz – Chacón (2002) acerca das influências da formação, iniciamos o  referencial histórico nos postulados em “Elementos” de Euclides, também em  manuais aos professores no Brasil  nos séculos XIX e XX até os “software” de geometria dinâmicos educacionais. Fundamentou – se naTeoria das Situações Didáticas e Elementos e Pressupostos de uma Engenharia Didática de Michèle de Artigue na forma qualitativa em estudo de campo com professores polivalentes. Firmou – se o levantamento bibliográfico, documental, organização e estruturação de materiais, e realizaremos a elaboração de sequência didática formativa a pesquisa de campo qualitativa e elementos de análise baseados na articulação dos estudos de Parsysz e Balacheff