Modeling of strain-induced Pockels effect in Silicon

We propose a theoretical model to describe the strain-induced linear electro-optic (Pockels) effect in centro-symmetric crystals. The general formulation is presented and the specific case of the strained silicon is investigated in detail because of its attractive properties for integrated optics. The outcome of this analysis is a linear relation between the second order susceptibility tensor and the strain gradient tensor, depending generically on fifteen coefficients. The proposed model greatly simplifies the description of the electro-optic effect in strained silicon waveguides, providing a powerful and effective tool for design and optimization of optical devices.Comment: typos corrected in eq. 29 with respect to the published versio

Tunability and Losses of Mid-infrared Plasmonics in Heavily Doped Germanium Thin Films

Heavily-doped semiconductor films are very promising for application in mid-infrared plasmonic devices because the real part of their dielectric function is negative and broadly tunable in this wavelength range. In this work we investigate heavily n-type doped germanium epilayers grown on different substrates, in-situ doped in the $10^{17}$ to $10^{19}$ cm$^{-3}$ range, by infrared spectroscopy, first principle calculations, pump-probe spectroscopy and dc transport measurements to determine the relation between plasma edge and carrier density and to quantify mid-infrared plasmon losses. We demonstrate that the unscreened plasma frequency can be tuned in the 400 - 4800 cm$^{-1}$ range and that the average electron scattering rate, dominated by scattering with optical phonons and charged impurities, increases almost linearly with frequency. We also found weak dependence of losses and tunability on the crystal defect density, on the inactivated dopant density and on the temperature down to 10 K. In films where the plasma was optically activated by pumping in the near-infrared, we found weak but significant dependence of relaxation times on the static doping level of the film. Our results suggest that plasmon decay times in the several-picosecond range can be obtained in n-type germanium thin films grown on silicon substrates hence allowing for underdamped mid-infrared plasma oscillations at room temperature.Comment: 18 pages, 10 figure

Raman shifts in MBE‐grown SixGe1 − x − ySny alloys with large Si content

We examine the Raman shift in silicon–germanium–tin alloys with high silicon content grown on a germanium virtual substrate by molecular beam epitaxy. The Raman shifts of the three most prominent modes, Si–Si, Si–Ge, and Ge–Ge, are measured and compared with results in previous literature. We analyze and fit the dependence of the three modes on the composition and strain of the semiconductor alloys. We also demonstrate the calculation of the composition and strain of SixGe1 − x − ySny from the Raman shifts alone, based on the fitted relationships. Our analysis extends previous results to samples lattice matched on Ge and with higher Si content than in prior comprehensive Raman analyses, thus making Raman measurements as a local, fast, and nondestructive characterization technique accessible for a wider compositional range of these ternary alloys for silicon-based photonic and microelectronic devices.Deutsche Forschungsgemeinschaft http://dx.doi.org/10.13039/501100001659Peer Reviewe

Nanoscale Mapping of the 3D Strain Tensor in a Germanium Quantum Well Hosting a Functional Spin Qubit Device

A strained Ge quantum well, grown on a SiGe/Si virtual substrate and hosting two electrostatically defined hole spin qubits, is nondestructively investigated by synchrotron-based scanning X-ray diffraction microscopy to determine all its Bravais lattice parameters. This allows rendering the three-dimensional spatial dependence of the six strain tensor components with a lateral resolution of approximately 50 nm. Two different spatial scales governing the strain field fluctuations in proximity of the qubits are observed at 1 μm, respectively. The short-ranged fluctuations have a typical bandwidth of 2 × 10-4 and can be quantitatively linked to the compressive stressing action of the metal electrodes defining the qubits. By finite element mechanical simulations, it is estimated that this strain fluctuation is increased up to 6 × 10-4 at cryogenic temperature. The longer-ranged fluctuations are of the 10-3 order and are associated with misfit dislocations in the plastically relaxed virtual substrate. From this, energy variations of the light and heavy-hole energy maxima of the order of several 100 μeV and 1 meV are calculated for electrodes and dislocations, respectively. These insights over material-related inhomogeneities may feed into further modeling for optimization and design of large-scale quantum processors manufactured using the mainstream Si-based microelectronics technology

Anxiety and depression in Charcot-Marie-Tooth disease: data from the Italian CMT national registry

Background There is little information about neuropsychiatric comorbidities in Charcot-Marie-Tooth disease (CMT). We assessed frequency of anxiety, depression, and general distress in CMT.Methods We administered online the Hospital Anxiety-Depression Scale (HADS) to CMT patients of the Italian registry and controls. HADS-A and HADS-D scores >= 11 defined the presence of anxiety/depression and HADS total score (HADS-T) >= 22 of general distress. We analysed correlation with disease severity and clinical characteristics, use of anxiolytics/antidepressants and analgesic/anti-inflammatory drugs.Results We collected data from 252 CMT patients (137 females) and 56 controls. CMT patient scores for anxiety (mean +/- standard deviation, 6.7 +/- 4.8), depression (4.5 +/- 4.0), and general distress (11.5 +/- 8.1) did not differ from controls and the Italian population. However, compared to controls, the percentages of subjects with depression (10% vs 2%) and general distress (14% vs 4%) were significantly higher in CMT patients. We found no association between HADS scores and disease duration or CMT type. Patients with general distress showed more severe disease and higher rate of positive sensory symptoms. Depressed patients also had more severe disease. Nineteen percent of CMT patients took antidepressants/anxiolytics (12% daily) and 70% analgesic/anti-inflammatory drugs. Patients with anxiety, depression, and distress reported higher consumption of anxiolytics/antidepressants. About 50% of patients with depression and/or general distress did not receive any specific pharmacological treatment.Conclusions An appreciable proportion of CMT patients shows general distress and depression. Both correlated with disease severity and consumption of antidepressants/anxiolytics, suggesting that the disease itself is contributing to general distress and depression

Frequency, entity and determinants of fatigue in Charcot-Marie-Tooth disease

Fatigue, a disabling symptom in many neuromuscular disorders, has been reported also in Charcot-Marie-Tooth disease (CMT). The presence of fatigue and its correlations in CMT was investigated

Use, tolerability, benefits and side effects of orthotic devices in Charcot-Marie-Tooth disease

Background: Shoe inserts, orthopaedic shoes, ankle-foot orthoses (AFOs) are important devices in Charcot-Marie-Tooth disease (CMT) management, but data about use, benefits and tolerance are scanty. Methods: We administered to Italian CMT Registry patients an online ad hoc questionnaire investigating use, complications and perceived benefit/tolerability/emotional distress of shoe inserts, orthopaedic shoes, AFOs and other orthoses/aids. Patients were also asked to fill in the Quebec User Evaluation of Satisfaction with assistive Technology questionnaire, rating satisfaction with currently used AFO and related services. Results: We analysed answers from 266 CMT patients. Seventy per cent of subjects were prescribed lower limb orthoses, but 19% did not used them. Overall, 39% of subjects wore shoe inserts, 18% orthopaedic shoes and 23% AFOs. Frequency of abandonment was high: 24% for shoe inserts, 28% for orthopaedic shoes and 31% for AFOs. Complications were reported by 59% of patients and were more frequently related to AFOs (69%). AFO users experienced greater emotional distress and reduced tolerability as compared with shoe inserts (p<0.001) and orthopaedic shoes (p=0.003 and p=0.045, respectively). Disease severity, degree of foot weakness, customisation and timing for customisation were determinant factors in AFOs' tolerability. Quality of professional and follow-up services were perceived issues. Conclusions: The majority of CMT patients is prescribed shoe inserts, orthopaedic shoes and/or AFOs. Although perceived benefits and tolerability are rather good, there is a high rate of complications, potentially inappropriate prescriptions and considerable emotional distress, which reduce the use of AFOs. A rational, patient-oriented and multidisciplinary approach to orthoses prescription must be encouraged

Ricombinazione ottica diretta e indiretta in film di germanio sottoposto a strain tensile

Una delle frontiere più di rilievo della fotonica basata su Silicio è rappresentata dall'integrazione elettronica e fotonica su silicio, ovvero dalla creazione di una piattaforma ibrida che consenta di avere una sorgente di luce monoliticamente integrata su silicio. Per utilizzare gli attuali strumenti della tecnologia del silicio al fine di creare un laser con esso compatibile, l'ambizione è trovare un dispositivo che soddisfi simultaneamente le seguenti richieste: possa essere pompato elettricamente o otticamente; sia cresciuto su silicio e fabbricato con un approccio compatibile con la tecnologia CMOS (complementary metal oxide semiconductor); emetta radiazione a circa 1550 nm in modo da poter essere direttamente connesso a fibre ottiche. I materiali compatibili con la tecnologia CMOS sono i semiconduttori del gruppo IV. Questi ultimi sono a "gap indiretto"; cioè il minimo della banda di conduzione e il massimo della banda di valenza si trovano a differenti punti k dello spazio reciproco. Questo rende molto più deboli i processi (indiretti) di emissione di luce e di conseguenza poco adatti tali semiconduttori per funzionare come efficienti emettitori. All'interno di questo genere di semiconduttori, infatti, i portatori in eccesso creati dall'eccitazione ottica si accumulano nelle valli relative ai gap indiretti dando luogo principalmente a processi di ricombinazione non-radiativa. In questo contesto il germanio è un sistema molto promettente sia per l'ottima compatibilità con il silicio che per l'alta mobilità di portatori, che per la peculiare transizione diretta tra la più bassa banda di conduzione e la più alta banda di valenza a circa 0.86 eV (1550 nm). Il germanio però possiede la prima (forte) transizione diretta (al punto Gamma ovvero k=0) solo 0.14 eV sopra quella indiretta al punto L. Questa piccola distanza in energia ha motivato un'intensa attività di gruppi sperimentali e teorici, rivolta alla ricerca di modi possibili per rendere il germanio un semiconduttore a "gap diretto" attraverso tecniche di band-engineering. Haynes, nel 1956, riportò una chiara evidenza sperimentale di emissione di luce associata al gap diretto da campioni sottili di germanio sottoposti all'eccitazione di una sorgente di luce termica . Questa evidenza sperimentale deriva dal fatto che, pur essendo la concentrazione dei portatori a L molto maggiore della concentrazione dei portatori a Gamma, l'efficienza delle transizioni dirette è molto maggiore di quella delle indirette e quindi nello spettro di emissione sono visibili gli effetti di entrambi i contributi. Nel 1976 Van Driel riportò risultati di spettri di fotoluminescenza di germanio intrinseco e vide che, per alte temperature, all'aumentare dell'intensità della radiazione incidente, l'intensità delle transizioni dirette superava quella delle indirette. Pochi anni dopo anche Klingenstein e Schweizer mostrarono spettri di fotoluminescenza da campioni di germanio intrinseco e misero in evidenza la possibilità di incrementare il rapporto tra le transizioni dirette e quelle indirette per alte potenze di radiazione incidente. Sono tuttavia gli studi teorici e sperimentali degli ultimi anni che hanno motivato ulteriormente la possibilità di realizzare emettitori laser a base di germanio, in virtù degli effetti della deformazione meccanica dovuta a strain tensile biassiale sulla sua struttura a bande. L'effetto fondamentale dello strain biassiale è infatti quello di ridurre la differenza di energia tra il gap indiretto e il gap diretto del germanio inoltre, è stato suggerito di compensare l'eventuale residua differenza di energia tra gli edge di conduzione con un drogaggio di tipo n al fine di portare l'energia di Fermi fin sopra il livello dell'estremo di conduzione a Gamma. L'obiettivo di questa tesi è quello di studiare le proprietà ottiche di germanio, sottoposto a strain e a drogaggio, simulando esperimenti di fotoluminescenza per varie intensità della radiazione incidente. I risultati discussi sono stati ottenuti con lo sviluppo di un codice numerico in grado di calcolare gli spettri di ricombinazione radiativa e assorbimento/guadagno in film di germanio. A tal fine vengono distinte le transizioni dirette tra la banda di conduzione a Gamma e le bande di valenza e le transizioni indirette, mediate da fononi, tra le quattro valli di conduzione a L e le bande di valenza; viene inoltre considerata la dipendenza spaziale della densità di portatori eccitati otticamente, del coefficiente di assorbimento e del rate di ricombinazione radiativa. Dal calcolo di queste quantità si procede quindi a valutare lo spettro della radiazione emessa dal sistema otticamente eccitato. Nel primo capitolo di questa tesi viene analizzata la struttura a bande del germanio rilassato. Viene, quindi, introdotta l'hamiltoniana di Luttinger, utile per la trattazione analitica di bande attorno al gap e classificate le bande di valenza i sulla base del momento angolare J e della sua proiezione sull'asse z. Sono poi descritti gli effetti dello strain biassiale sulle bande di energia e studiato l'andamento, al variare dello strain, delle bande di heavy-hole (HH), light hole (LH) e split-off (SO) in prossimità del punto Gamma. Nel secondo capitolo vengono descritti i processi di ricombinazione e di assorbimento all'interno di semiconduttori distinguendo tra processi radiativi e non radiativi. Per quanto riguarda l'assorbimento e il rate di ricombinazione radiativa vengono confrontati i contributi dovuti a transizioni dirette (ovvero transizioni verticali nello spazio k che interessano solo fotoni) e transizioni indirette (ovvero processi al secondo ordine che interessano fononi e fotoni). Specificatamente, per quanto riguarda il germanio in condizioni di strain tensile, nel calcolo del rate di ricombinazione spontanea e dell'assorbimento vengono considerati non solo le dipendenze dallo strain biassiale delle energie di bordo banda, delle masse effettive e degli elementi di matrice di dipolo, ma anche gli effetti della rottura della simmetria cubica della prima zona di Brillouin dovuta alla presenza di un campo di deformazione meccanica biassiale. Viene inoltre discusso il contributo all'assorbimento ottico dovuto alla presenza di portatori liberi (elettroni in banda di conduzione e buche in banda di valenza), ovvero relativo a processi di assorbimento di fotoni accompagnati da transizioni elettroniche che avvengono all'interno stessa banda. Dopo i risultati analitici, nel terzo capitolo sono presentati i risultati numerici. Si assume nota la densità di portatori in eccesso. Quest'ultima è inoltre considerata indipendente dalle coordinate spaziali. Sono quindi discussi i risultati numerici che illustrano l'influenza del grado di strain biassiale e del drogaggio da impurezze "shallow" sul coefficiente di assorbimento e sul rate di ricombinazione in film di Germanio. Si valuta, in funzione della deformazione meccanica, la distribuzione delle popolazioni elettroniche nelle bande di conduzione a L e a Gamma. Vengono descritti gli andamenti del rate di ricombinazione spontanea al variare dello strain biassiale e del doping, dimostrando che, per valori realistici di questi parametri, è possibile ottenere un aumento fino a tre ordini di grandezza del valore massimo dello spettro. L'andamento spettrale del rate di ricombinazione è inoltre studiato in funzione della temperatura. In questo caso si ottiene, all'aumentare della temperatura, un aumento del rate di ricombinazione imputabile alla ricombinazione diretta di elettroni termicamente attivati nella valle di conduzione a Gamma. Viene dimostrato che esistono differenze rilevanti tra il considerare solo lo shift dei livelli elettronici, causato dalla tensione biassiale come solitamente avviene nei modelli in letteratura, e introdurre, oltre a questo, anche le modifiche indotte dallo strain sulle masse effettive e sugli elementi di matrice ottici. Il trascurare o meno la dipendenza dallo strain delle masse effettive dà luogo, infatti, a differenti distribuzioni dei portatori. Vengono infine studiate, per differenti livelli di eccitazione, le condizioni di assorbimento-guadagno ottico per luce incidente polarizzata TE (campo elettrico parallelo alla superficie del campione) e TM (campo elettrico perpendicolare alla superficie del campione) in funzione del doping e dello strain biassiale, mostrando gli effetti sul guadagno ottico delle regole di selezione sulla polarizzazione per le transizioni radiative . Nel quarto capitolo è studiata la distribuzione spaziale dei portatori in eccesso creati all'interno di film di germanio, in presenza o in assenza di strain biassiale e drogaggio, eccitati otticamente, tenendo conto della diffusione dei portatori, della penetrazione del fascio di pompa incidente e dei fenomeni di ricombinazione radiativa e non radiativa. Viene inoltre modelizzata la dipendenza dalla distanza dalla superficie del coefficiente di assorbimento e del rate di ricombinazione radiativa come conseguenza della dipendenza dalla profondità del campione dei portatori in eccesso. Si osserva, inoltre, che l'autoassorbimento della radiazione in uscita è legato al coefficiente di assorbimento della radiazione emergente. Dal momento che il coefficiente di assorbimento presenta una sensibile dipendenza dall'energia del fotone emesso, le forme spettrali del flusso della radiazione uscente dalla superficie e del rate di ricombinazione radiativa al suo interno non sono necessariamete simili. Verrà per questo confrontata la distribuzione spettrale del flusso di fotoni uscente dalla superficie del campione di Germanio (spettro di fotoluminescenza) con la distribuzione spettrale del rate di ricombinazione radiativa elettrone-lacuna al suo interno, per differenti valori di strain biassiale e drogaggio, discutendo gli effetti di autoassorbimento sul flusso della radiazione emergente, distinguendo le transizioni dirette da quelle indirette e considerando i contributi dei processi non radiativi

Silicon photonic waveguide metrology using Mach-Zehnder interferometers

We propose a procedure for characterizing fabrication deviations within a chip and among different chips in a wafer in silicon photonics technology. In particular, independent measurements of SOI thickness and waveguide width deviations can be mapped through the wafer, allowing a precise and non-destructive characterization of how these variations are distributed along the surface of the wafer. These deviations are critical for most wavelength-dependent integrated devices, like microring resonators, filters, etc. We also show that the technique allows for the characterization of proximity effects

Design of coupled micro-ring resonators for silicon photonic switching matrices

We present a design study and experimental results of first and second-order filters as switch elements for integrated switch matrices. A double racetrack-based filter using Bezier bends is investigated, showing a spectral response within specifications and a free spectral range higher than 2.4THz