Araç sürüş konforunun artırılması için pasif titreşim sönümleyicilerinin geliştirilmesi ve test edilmesi

TÜBİTAK MAG15.10.2013Bu çalışmada, doğrusal ve dönel ayarlanabilir titreşim emicilerinin (ATE) ve kaldıraç tipli titreşim izolatörler (KTİ) araç sürüş konforuna etkileri çeyrek araba modeli üzerinde incelenmiştir. ATE'ler, özellikle kendi doğal frekanslarında, sistemin enerjisini kendi üzerine alarak titreşimleri azaltmaktadırlar. Doğrusal ATE'lerin süspansiyon sistemlerine uygulanması kolay olmasına rağmen döner ATE'ler atalet etkilerinin daha fazla olması sebebiyle daha iyi performans göstermektedirler. Elde edilen sonuçlar ATE'lerin tekerlek sıçrama frekansı civarındaki dar bir frekans aralığında sürüş konforunu arttırdığını göstermektedir. ATE’lere ek olarak değişik kütlelere sahip çeşitli KTİ konfigürasyonları incelenmiş ve KTİ'lerin hem araç sıçrama hem de tekerlek sıçrama frekanslarında titreşim genliklerini önemli oranda azalttığı görülmüştür. Ancak bu çalışma sırasında ATE ve KTİ’leri kullanabilmek için önerilen parçalı süspansiyon sistemi araç sürüş konforunu çok önemli bir oranda arttırmıştır. Parçalı süspansiyon sisteminin sürüş konforuna olan olumlu etkilerinin yanında ATE’ler neredeyse etkisiz kalmıştır. KTİ’ler ise parçalı süspansiyon sisteminin gerçekleştirdiği iyileştirmeyi belli frekans bölgelerinde biraz daha arttırdığı gözlemlenmiştir. Dolayısıyla ayarlanmış parçalı süspansiyon sistemi araç sürüş konforunun arttırılması konusunda çok önemli alternatif olarak karşımıza çıkmıştır. Teorik olarak gerçekleştirilen bu çalışmalarının gerçek durumdaki etkilerini gözlemleyebilmek için proje çalışması kapsamında ölçeklendirilmiş bir çeyrek araç test düzeneği tasarlanmıştır. Tasarlanan bu test düzeneği üzerinde teorik çalışmalar neticesinde araç sürüş konforunu arttırdığı belirlenen konfigürasyonlar test edilmiş ve testler sonucunda sürüş konforunda teorik modeller ile elde edilen sonuçlara benzer iyileşmelerin elde edildiği gözlemlenmiştir.In this study, the effects of utilization linear and rotational tuned vibration absorbers (TVA) and lever type vibration isolators (LVI) on vehicle ride comfort are investigated a quarter car model. TVAs decrease the vibrations of the system they are mounted on by absorbing energy of the system especially vibrating frequency equal to the natural frequency of TVA. Even though application of linear TVAs on vehicle suspension is easier, rotational TVAs have better performance due to their increased inertia effect. The results obtained show that TVAs improve ride comfort only at a narrow frequency band around the wheel hop frequency. In addition to TVAs, LVIs with different masses and configurations are as well studied and it is observed that LVIs decrease vibration amplitudes both at the wheel hop and body bounce frequencies. On the other hand, it discovered that the divided suspension system proposed in this study in order to use TVAs and LVIs improved ride comfort significantly, even though TVAs and LVIs are not present. As a result of this significant improvement in ride comfort, the effect of TVAs is observed to be negligible. However, addition of LVIs onto the divided suspension system increase the improvement in ride comfort at certain frequencies, slightly. Therefore, divided suspension system turns out to be an important alternative in increasing vehicle ride comfort. In order to observe the effects these theoretical models, a scaled quarter car experimental setup is as well designed. Theoretical configurations that result in improvement in vehicle ride comfort is tested utilizing this experimental setup where similar improvements as in the case of mathematical models are observed

Değişken Temas Yüzeyleri İçin Dinamik Kuru Sürtünme Modeli Geliştirilmesi

Kuru sürtünme birbirine temas eden her yüzeyde bulunduğu için mekanik sistemlerin gerçekçi olarak modellenmesinde oldukça önemlidir. Bazı sistemlerde istenmese de kasıtlı olarak kuru sürtünmenin dahil edildiği yapılarda bulunmaktadır. Bu sistemlerdeki amaç istenmeyen titreşimleri kuru sürtünme vasıtasıyla sönümlenmesidir. Bu tip kuru sürtünme sönümleyicileri gaz türbinli motorların türbin kanatçıklarının titreşim genliklerinin düşürülmesinde sıkça kullanılmaktadır ve aynı zaman gaz türbinli motor üreticilerinin en önemli tasarım problemlerinden birini oluşturmaktadır. Bunların dışsında kuru sürtünmeli sönümleyiciler tren vagonlarının ve araç titreşim seviyelerinin düşürülmesi, binaların depreme karşı korunması ve istenmeyen titreşimlerin giderilmesi gibi çeşitli durumlarda da kullanılmaktadır. Bu ve benzer sistemlerin dinamik olarak modellenmesinde karşılaşılan en büyük sorun kuru sürtünmenin doğrusal olmayan yapısı sebebiyle analizleri oldukça karmaşıklaştırmasıdır. Bu projede amaçlanan bu ve benzer sistemlerin dinamik analizi için yeni kuru sürtünme modelleri geliştirilmesidir. Şu anda tahrikli titreşim analizlerinde kullanılmakta olan modeller temas yüzeyinin etki eden kuvvete bağlı olarak değişmesini tam olarak modellememektedirler. Şu anda kullanılmakta olan kuru sürtünme modellerinde temas parametreleri sabit olarak alınmıştır. Halbuki temas parametreleri temas yüzeyinin değişmesiyle birlikte değişebilmektedir. Özellikle eğimli yüzeylerin temasında ortaya çıkan bu durumu modellemek için temas parametrelerinin değişimini de içeren bir kuru sürtünme modeli geliştirilecektir. Dolayısıyla önerilen proje hali hazırda kullanılmakta olan sürtünme modellerindeki önemli eksikliklerin giderilmesini sağlayacaktır. Böylece içinde sürtünme barındıran dinamik sistemlerin sayısal benzetimleri deneysel çalışmalarla daha fazla örtüşecek ve yapılacak deney sayısını en aza indirerek büyük ekonomik kazanca sebep olacaktır

Mikro-Plakların Modelleme ve Analizi İçin Yeni Yöntemler

TÜBİTAK MAG Proje15.04.2016Bu araştırma projesinin temel amacı mekanik veya termal yükleme altındaki mikro-plaklarınanalizi için yeni yöntemler ortaya koymaktır. Malzemelerin makro-ölçekte mekanik analiziniyapmakta kullanılan teoriler mikro-ölçekte geçerli değildir. Bunun nedeni uzunluk ölçeğiküçüldükçe etkisi artış gösteren boyut etkisidir. Mikro-ölçekli yapıların analizi için gerinimgradayanı elastisite teorisi ve modifiye edilmiş kuvvet çifti gerilmesi teorisi gibi yüksekdereceden sürekli ortam teorileri geliştirilmiştir. Teknik literatürde, mikro-plakların yüksekdereceden sürekli ortam teorileri ile modellenmesi üzerine çeşitli çalışmalar bulunmaktadır.Bu araştırmalarda hem fonksiyonel derecelendirilmiş malzemelerden (FDM) yapılmış mikro-plaklar hem de homojen mikro-plaklar analiz edilmiştir. Ancak, yapısal mekanik ile ilgili bazıönemli problemler bu makalelerde incelenmemiştir. İlgili çalışmalar sadece mekanik yüklemealtındaki mikro-plaklar için yapılmış; ve çevresel ve elektrik etkiler gibi nedenlerle oluşabilecektermal yüklemeler ele alınmamıştır. Ayrıca, fonksiyonel derecelendirilmiş mikro-plaklarüzerine yürütülen çalışmalarda, hacim oranlarındaki değişimler nedeniyle uzaysalkoordinatların fonksiyonları olması gereken uzunluk ölçeği parametreleri sabit olarak kabuledilmiştir. Bu araştırma projesinde, termal etkiler ve FDM?lerin uzunluk ölçeğiparametrelerindeki değişimler göz önüne alınarak yeni analiz yöntemleri geliştirilmiştir.Yeni yöntemler geliştirilirken, öncelikle termal yükleme altındaki uzunluk ölçeği parametrelerideğişken fonksiyonel derecelendirilmiş mikro-plaklar için bağlaşık kısmi diferansiyeldenklemler ve sınır koşulları türetilmiştir. Bu formülasyonda yüksek dereceden sürekli ortamteorisi olarak gerinim gradyanı elastisite teorisi kullanılmıştır. Kirchhoff, Mindlin, ve üçüncüdereceden plak teorileri olarak belirlenen üç farklı plak teorisi için sonuç üretebilmekamacıyla, genel bir formülasyon yaklaşımı ortaya konulmuştur. Matematiksel olarak, modifiyeedilmiş kuvvet çifti gerilmesi teorisi, gerinim gradyanı elastisite teorisinin özel bir halidir;dolayısıyla basitleştirme yoluyla modifiye edilmiş kuvvet çifti gerilmesi teorisi için geçerlisonuçlar da bulunabilmektedir. Benzer şekilde, homojen mikro-plaklar için geçerli olansonuçlar, FDM mikro-plaklar için türetilen formülasyon kullanılarak bulunabilmektedir. Sonuçitibariyle, geliştirilen formülasyon olabilecek en genel formda yapılandırılmış ve eğilme,burkulma, ve serbest titreşim gibi yapısal problemlerin çözümünde kullanılmıştır. Bağlaşıkdenklemleri sayısal olarak çözebilmek için, diferansiyel kare yapma metodunu baz alansayısal algoritmalar hazırlanmıştır. Bu algoritmalar MATLAB adlı matematik yazılımınaentegre edilmiştir. Formülasyonun ve sayısal çözüm tekniklerinin geçerliliklerini gösterebilmekamacıyla özel durumlar için geçerli olan ve literatürde bulunan sayısal sonuçlarlakarşılaştırmalar yapılmıştır. Yürütülen detaylı sayısal analizler aracılığıyla, sıcaklık farkı,uzunluk ölçeği parametrelerindeki uzaysal değişimler, heterojenlik sabitleri, ve geometrikparametrelerin, mikro-plakların statik deformasyonları, burkulma yükleri, ve serbest titreşimdoğal frekansları üzerlerindeki etkileri belirlenmiştir.Proje önerisinde tanımlanan bu çalışmalara ek olarak modifiye edilmiş kuvvet çifti teorisikullanılarak halka şeklinde ve dairesel FDM mikro-plaklar için ve lokal olmayan elastisiteteorisi aracılığı ile dikdörtgen FDM nano-plaklar için formülasyon ve sayısal çözüm çalışmalarıyapılmıştır. Bu çalışmalarla statik eğilme ve serbest titreşim davranışları ile ilgili ek sonuçlarüretilmiştir.The main objective of this research project is to put forward new methods for the analysisof micro-plates that are under the effect of mechanical or thermal loading. The theoriesapplicable for mechanical analysis of materials at the macro-scale are known not to be validfor micro-scale structures. This fact stems from the so-called size effect, which plays anincreasingly important role on the mechanical behavior as the length scale gets smaller.Higher order continuum theories are developed for the analysis of micro-scale structures,among which we can mention strain gradient elasticity, and modified couple stress theory.There are a number of studies in the technical literature on the analysis of micro-plates bymeans of higher order continuum theories. Both micro-plates made of functionally gradedmaterials (FGMs) and homogeneous micro-plates are examined in these investigations.However, certain important aspects of structural problems are not considered in thesearticles. In all relevant studies in the literature, only micro-plates subjected to mechanicalloads are analyzed and the influence of thermal loading, which may arise as a result ofenvironmental or electrical effects, is ignored. Furthermore, in the analysis of functionallygraded micro-plates, the length scale parameters are assumed to be constants, which inreality are functions of spatial coordinates due to smooth spatial variations of volumefractions in functionally graded materials. Presented research is undertaken to be able todevelop new analysis methods that can take into account thermal effects and the spatialvariations in the length scale parameters of FGMs.In the development of these new methods, first governing partial differential equations andboundary conditions are derived for thermally-loaded functionally graded micro-plates, thatpossess variable length scale parameters. As the higher order continuum theory, straingradient elasticity is employed in the derivations. A unified formulation is constructed to beable to produce results for three different plate theories which are Kirchhoff, Mindlin, andthird-order plate theories. Mathematically, modified couple stress theory is a special case ofstrain gradient elasticity thus results for modified couple stress theory can be computedthrough simplification. Moreover, results pertaining to homogeneous micro-plates can befound using the formulation derived for FGM micro-plates. Consequently, developedformulation is in the most general form, and applicable in the solutions of structural problemsincluding bending, buckling, and free vibrations. Solution algorithms based on the differentialquadrature method (DQM) are prepared so as to numerically solve the governing equations.These algorithms are integrated into the math software MATLAB. The formulation andnumerical solution techniques are verified by making comparisons to results available in theliterature for special cases. Systematic numerical analyses are carried out in order todetermine the influences of temperature difference, variations in length scale parameters, inhomogeneity constants, and geometric parameters upon static deflections, buckling loads,and free vibration frequencies of micro-plates.In addition to this work defined in the project proposal, formulation and numerical solutiontechniques are developed for annular and circular FGM micro-plates considering modifiedcouple stress theory and for rectangular FGM nano-plates considering nonlocal elasticitytheory. Additional new results regarding static bending and free vibrations are producedthrough these applications

Nonlinear Dynamic Analysis of an Asymmetric Ball Bearing Rotor System

Performance of ball bearing–rotor systems are highly dependent on and often limited by characteristics of ball bearings. Several studies are available in the literature, investigating varying compliance and subharmonic resonances of ball bearings. Most of the studies are carried out with rigid rotors to focus on modelling of the bearings. There exist few studies which take flexibility of rotors into account. Furthermore, even if the rotor flexibility is modelled, most of the time symmetrical rotors are considered. However, rotors are rarely symmetric in realistic applications due to different locations of bearings and different weights of rotor components (compressors, turbines etc.). In this study, an asymmetric, balanced, flexible rotor supported by ball bearings considering Hertzian contact and radial clearance is investigated. Rotor shaft is modelled with Nelson finite rotor elements using Timoshenko beam theory and disks are considered as rigid masses. Harmonic Balance Method (HBM) is used to obtain nonlinear algebraic equations in the frequency domain and Alternating Frequency Time (AFT) method is utilized to find Fourier coefficients of nonlinear bearing forces. In order to decrease the number of nonlinear equations to be solved, Receptance Method (RM) is applied. Resulting set of nonlinear algebraic equations is solved by using Newton’s method with arclength continuation. Several case studies are performed and effects of asymmetry on nonlinear periodic vibration response of rotors are studied

Nonlinear Vibrations of a Flexible L-shaped Beam Using Differential Quadrature Method

Flexible L-shaped beams are integrated sub-components of several navy and space structures where overall response of the system is affected by these structures. Hence, an understanding of the dynamical properties of these structural systems is required for their design and control. Recent studies show that the dynamic response of beam like structures undergoing large deformation is nonlinear in nature where phenomenon such as jump and chaotic response can be detected. In this study, nonlinear free vibrations of L-shaped beams are studied using a continuous beam model with a focus on the internal resonance of these structures. Nonlinearity considered is due to large deflection of the beams (geometric nonlinearity). Hamilton principle and Euler Bernoulli beam theory are used to obtain the nonlinear equations of motion. The differential quadrature method (DQM) is utilized to discretize the partial differential equations of motion in spatial domain, which resulted in a nonlinear set of ordinary differential equations of motion in time domain. Harmonic balance method is used to convert the ordinary differential equations of motion into a set of nonlinear algebraic equations which is solved numerically. Numerical simulations, based on the mathematical model, are presented to analyze the nonlinear responses of the L-shape beam structure

Vibration Fatigue Analysis of a Cantilever Beam Using Different Fatigue Theories

In this study, vibration fatigue analysis of a cantilever beam is performed using an in-house numerical code. Finite element model (FEM) of the cantilever beam verified by tests is used for the analysis. Several vibration fatigue theories are used to obtain fatigue life of the cantilever beam for white noise random input and the results obtained are compared with each other. Fatigue life calculations are repeated for different damping ratios and the effect of damping ratio is studied. Moreover, using strain data obtained from cantilever beam experiments, fatigue life of the beam is determined by utilizing time domain (Rainflow counting method) and frequency domain methods, which are compared with each other. In addition to this, fatigue tests are performed on cantilever beam specimens and fatigue life results obtained experimentally are compared with that of in-house numerical code. It is observed that the accuracy of the damping ratio is very important for accurate determination of fatigue life. Furthermore, for the case considered, it is observed that the fatigue life result obtained from Dirlik method is considerably similar to that of Rainflow counting method

Nonlinear free vibrations of curved double walled carbon nanotubes using differential quadrature method

Nonlinear free vibration analysis of curved double-walled carbon nanotubes (DWNTs) embedded in an elastic medium is studied in this study. Nonlinearities considered are due to large deflection of carbon nanotubes (geometric nonlinearity) and nonlinear interlayer van der Waals forces between inner and outer tubes. The differential quadrature method (DQM) is utilized to discretize the partial differential equations of motion in spatial domain, which resulted in a nonlinear set of algebraic equations of motion. The effect of nonlinearities, different end conditions, initial curvature, and stiffness of the surrounding elastic medium, and vibrational modes on the nonlinear free vibration of DWCNTs is studied. Results show that it is possible to detect different vibration modes occurring at a single vibration frequency when CNTs vibrate in the out-of-phase vibration mode. Moreover, it is observed that boundary conditions have significant effect on the nonlinear natural frequencies of the DWCNT including multiple solutions