ПРЯМИЙ МЕТОД ДОСЛІДЖЕННЯ КОЛИВНИХ ПРОЦЕСІВ ДЛЯ ХВИЛЬОВОГО РІВНЯННЯ З КУСКОВО-НЕПЕРЕРВНИМ РОЗПОДІЛОМ ПАРАМЕТРІВ

A new solving scheme of the general first boundary value problem for a hyperbolic type equation with piecewise continuous coefficients and stationary heterogeneous was proposed and justified. In the basis of the solving scheme these is a concept of quasi-derivatives, a modern theory of systems of linear differential equations, the classical Fourier method and a reduction method. The advantage of this method lies in a possibility to examine a problem on each breakdown segment and then to combine obtained solutions on the basis of matrix calculation. This approach allows to use software tools for the solution.Запропоновано та обґрунтовано нову схему розв’язування загальної першої крайової задачі для рівняння гіперболічного типу з кусково-неперервними коефіцієнтами та стаціонарною неоднорідністю. В основу схеми розв’язування покладено концепцію квазіпохідних, сучасну теорію систем лінійних диференціальних рівнянь, а також класичний метод Фур’є та метод редукції. Перевагою методу є можливість розглянути задачу на кожному відрізку розбиття, а потім на основі матричного числення об’єднати отримані розв’язки. Такий підхід дозволяє застосувати програмні засоби до процесу вирішення задачі та графічної ілюстрації розв’язку

Using the Situational Analysis Methods to Diagnose the Level of Financial Security of Enterprise

The article is aimed at studying the approaches to defining the concept of «diagnostics of financial security of enterprise», its goals and objectives; substantiating the relevance of using the situational analysis methods for diagnostics of level of financial security of enterprise in conditions of constant change of factors of external and internal environment in terms of the enterprise’s functioning. An interpretation of the concept of «diagnostics of financial security of enterprise» is suggested. The purpose of diagnostics of financial security of enterprise, also its tasks and principles of implementation are defined. Relevance of application of methods of analysis of internal and external environment of organization (methods of situational Analysis: SWOT-Analysis, SNW-analysis, PEST-analysis) for the purposes of diagnostics of financial security of enterprise is substantiated. It is concluded that situational analysis allows to see a picture of the real situation at enterprise; identifies current problems and crises that threaten its development together with the opportunities, using of which would lead to a positive outcome; is a reliable basis for development of measures of protection of business entity from the identified threats

Проблеми забезпечення інформаційної безпеки в системі публічного управління

The article analyzes the scientific approaches to the problem of providing information security of the public administration system. It was determined that information security in the system of public administration is an integral part of the national security of Ukraine, which provides protection of the public administration system from information and communication threats and challenges. The author considers information as a basis for the safe and rational development of a modern information society. At the same time, information can serve as a weapon that affects the worldview of a person, a population, forms a negative attitude to certain phenomena, to the state and society in general, distorts facts and events that affect the quality and effectiveness of modern reforms in society, etc.The main problems of ensuring information security of the public administration system are, in particular, the lack of a well-established notion of «information security»; providing an effective mechanism for the functioning of the e-governance system, which is currently not operational; formation of innovative information threats, which require urgent and effective solution; provision of training of a high-quality personnel system of public administration in the field of information security; lack of effective mechanisms for ensuring information security; the absence of institutions that will provide a comprehensive system of information security in public administration.The article notes that today information security plays a key role in ensuring the vital interests of the country and society. This is due to the rapid development of modern information and telecommunication technologies, means of communication and informatization, and as a consequence, a significant increase in the influence of the information sphere on the life of our society.В статье проанализированы научные подходы к проблеме обеспечения информационной безопасности системы публичного управления. Определено, что информационная безопасность в системе публичного управления является составляющей национальной безопасности Украины, которая обеспечивает защиту системы публичного управления от информационно-коммуникационных угроз и вызовов. Автор рассматривает информацию как основу безопасного и рационального развития современного информационного общества. В то же время, информация может служить оружием, которое влияет на мировоззрение человека, населения, формирует негативное отношение к определенным явлениям, к государству и общества в целом, искажает факты и события, влияет на качество и эффективность современных реформ в обществе и тому подобное.К основным проблемам обеспечения информационной безопасности системы публичного управления относятся, в частности: отсутствие устоявшегося понятия «информационная безопасность»; обеспечение эффективного механизма функционирования системы электронного управления, которая, в настоящее время не действует; формирование инновационных информационных угроз, требующих срочного и эффективного решения; обеспечение подготовки качественного кадрового состава систему публичного управления в сфере обеспечения информационной безопасности; отсутствие действенных механизмов обеспечения информационной безопасности; отсутствие институтов, комплексно обеспечивать систему информационной безопасности в публичном управлении.В статье отмечается, что, на сегодняшний день информационная безопасность играет одну из ключевых ролей в обеспечении жизненно важных интересов страны и общества. Указанное обусловлено быстрым развитием современных информационно-телекоммуникационных технологий, средств связи и информатизации и, как следствие, существенным ростом влияния информационной сферы на жизнь общества.У статті проаналізовані наукові підходи до проблеми забезпечення інформаційної безпеки системи публічного управління. Визначено, що інформаційна безпека в системі публічного управління є складовою національної безпеки України, яка забезпечує захист системи публічного управління від інформаційно-комунікаційних загроз та викликів. Автор розглядає інформацію, як основу безпечного та раціонального розвитку сучасного інформаційного суспільства. Водночас, інформація може слугувати зброєю, яка впливає на світогляд людини, населення, формує негативне ставлення до певних явищ, до держави та суспільства в цілому, викривляє факти та події, що впливає на якість та ефективність сучасних реформ у суспільстві тощо. До основних проблем забезпечення інформаційної безпеки системи публічного управління належать, зокрема: відсутність усталеного поняття «інформаційна безпека»; забезпечення дієвого механізму функціонування систему електронного врядування, яка, на даний час не діє; формування інноваційних інформаційних небезпек, які потребують термінового та ефективного вирішення; забезпечення підготовки якісного кадрового складу систему публічного управління у сфері забезпечення інформаційної безпеки; відсутність дієвих механізмів забезпечення інформаційної безпеки; відсутність інституцій, які комплексно забезпечуватимуть систему інформаційної безпеки в публічному управлінні.У статті відзначається, що, насьогодні інформаційна безпека відіграє одну з ключових ролей у забезпеченні життєво важливих інтересів країни та суспільства. Зазначене обумовлено швидким розвитком сучасних інформаційно-телекомунікаційних технологій, засобів зв’язку й інформатизації і, як наслідок, істотним зростанням впливу інформаційної сфери на життя нашого суспільства

ВИКЛАДАННЯ БАГАТОФАКТОРНОГО КОРЕЛЯЦІЙНОГО АНАЛІЗУ З ВИКОРИСТАННЯМ ІНФОРМАЦІЙНО-КОМУНІКАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ

In this article the issue of possibility of improvement in teaching methods in multidimensional correlation analysis with the application of applied statistical packages is described. The main method of research is the comparison of applied statistical packages for solving a problem of the multidimensional regression analysis implementation. The possibilities of Excel and Statistica are described in an example of a laboratory work. The task is to identify an impact of factors on the resulting indication. As shown in the example of a task solution, STASTICA package has much more graphical features and operational functions for performing a multidimensional correlation analysis. Experience shows that the package can be used after mastering the technique of multidimensional correlation analysis and possessing a strong theoretical background. Calculator EXCEL gives an opportunity to master the multidimensional correlation analysis technique and to better understand its’ features and properties.Висвітлюється питання можливості удосконалення методики викладання багатомірного кореляційного аналізу за допомогою використання прикладних математичних пакетів. Основним методом дослідження є порівняння можливостей прикладних математичних пакетів до вирішення задачі здійснення багатомірного регресійного аналізу. Розглянуто можливості Excel та Statistica на прикладі виконання лабораторної роботи. Завдання полягає в тому, щоб визначити вплив факторів на результуючу ознаку. На прикладі виконання одного завдання показано, що пакет STATISTICA має набагато більше графічних можливостей та набагато більше операційних функцій для здійснення багатомірного кореляційного аналізу. Як показує досвід, цим пакетом можна користуватись після оволодіння техніки багатомірного кореляційного аналізу та маючи ґрунтовну теоретичну підготовку. Калькулятор EXСEL дає можливість оволодіти технікою багатомірного кореляційного аналізу, зрозуміти його тонкощі та особливості

СХЕМА ДОСЛІДЖЕННЯ ПОЗДОВЖНІХ КОЛИВАНЬ СТРИЖНЯ КУСКОВО-СТАЛОГО ПЕРЕРІЗУ

The advantage of this method is a possibility to examine a problem on each breakdown segment and then to combine obtained solutions on the basis of matrix calculation. Such an approach allows the use of software tools for solving the problem and the graphic illustration of the solution. The received results have a direct application to applied problems in the theory of oscillation of the rods with piecewise variables by the distribution of parameters.  Перевагою методу є можливість розглянути задачу на кожному відрізку розбиття, а потім за допомогою матричного числення записати аналітичний вираз розв’язку. Такий підхід дозволяє застосовувати програмні засоби до процесу вирішення задачі та графічної ілюстрації розв’язку. Отримані результати мають безпосереднє практичне застосування в теорії коливань стрижнів з кусково-змінним розподілом параметрів

ОЦІНЮВАННЯ РИЗИКІВ ІНФОРМАЦІЙНОЇ БЕЗПЕКИ З ВИКОРИСТАННЯМ МЕТОДІВ МАТЕМАТИЧНОЇ СТАТИСТИКИ

Annotation. Information security of enterprises to ensure confidentiality, integrity and availability of information is an integral part of successful business activity. As a result of the implementation of risks in the field of information security for small and medium-sized businesses, business processes may be stopped or slowed down, loss of competitive advantage, damage to the brand and loss of reputation, court proceedings and lawsuits. Also, the loss of the enterprise may consist of the loss of customers and profits, a decrease in the value of the business, the costs of eliminating the consequences, fines and sanctions of regulatory authorities. For organisations and enterprises of small and medium-sized businesses, the problems of assessment and management of information security risks are extremely relevant. Therefore, the purpose of the work is to model the information risks of a small business enterprise based on the comparison of threats and vulnerabilities for its information security using the elements of SWOT analysis. To achieve the goal, a list of questions regarding threats and vulnerabilities of the company's information security has been developed for conducting interviews with experts. The list of threats contained seven items: external attacks on the company's information assets, intentional incorrect exploitation, theft of business information, disruptions in work, disruption of service provision due to natural disasters, unintentional incorrect exploitation and unforeseen consequences from changes. The list of six vulnerabilities includes the absence of an emergency power supply system, the absence of a regular backup system; two-factor authentication; staff turnover (frequent staff turnover); insufficient level of professional training of users; inadvertent leakage of business information. The consistency of experts' opinions regarding threats and vulnerabilities was assessed by Kendall's concordance coefficient. The results of expert evaluations of information security wereprocessed by the method of pairwise comparisons. The iterative algorithm of this method is implemented in Excel. Based on the vectors of the coefficients of the relative importance of threats and the coefficients of the relative importance of vulnerabilities, a comparative matrix of threats and vulnerabilities for the enterprise was built. The matrix of threats and vulnerabilities is the basis for making management decisions at the enterprise.Анотація. Інформаційна безпека підприємств для забезпечення конфіденційності, цілісності та доступності інформації є невід’ємною частиною успішної бізнес-діяльності. Результатом реалізації ризиків у сфері інформаційної безпеки для підприємств малого та середнього бізнесу може бути припинення або уповільнення бізнес процесів, втрата конкурентної переваги, збиток для бренду та втрата репутації, судові розгляди та позови.Також збиток підприємства може полягати у втраті клієнтів та прибутку, зниженні вартості бізнесу, витрат на усунення наслідків, штрафи та санкції регулюючих органів. Для організацій та підприємств малого та середнього бізнесу проблеми оцінювання та управління ризиками інформаційної безпеки є надзвичайно актуальними. Тому метою роботи є моделювання інформаційних ризиків підприємства малого бізнесу на підставі порівняння загроз та вразливостей для його інформаційної безпеки з використанням елементів SWOT-аналізу. Для досягнення мети розроблено перелік запитань стосовно загроз та вразливостей інформаційної безпеки підприємства для проведення інтерв’ю з експертами. Перелік загроз містив сім позицій: зовнішні атаки на інформаційні активи підприємства, навмисну некоректну експлуатацію, крадіжки бізнес-інформації, збої в роботі, порушення надання послуг унаслідок стихійних лих, ненавмисну неправильну експлуатацію та непередбачені наслідки від змін. До переліку шести вразливостей включено відсутності системи аварійного електропостачання, відсутність системи регулярного резервного копіювання; двофакторної автентифікації; плинність кадрів (часта зміна персоналу); недостатній рівень фахової підготовки користувачів; ненавмисний витік бізнес-інформації. Узгодженість думок експертів стосовно загроз та вразливостей оцінено коефіцієнтом конкордації Кендалла. Результати експертних оцінок інформаційної безпеки опрацьовано методом попарних порівнянь. Ітераційний алгоритм цього методу реалізовано в середовищі Excel. На підставі векторів коефіцієнтів відносної важливості загроз та коефіцієнтів відносної важливості вразливостей побудовано порівняльну матрицю загроз та вразливостей для підприємства.Матриця загроз та вразливостей є підгрунттям для прийняття управлінських рішень на підприємстві

Statement of the problem of early comprehensive diagnosis of distal polyneuropathy in patients with diabetes mellitus and analysis of the data

Актуальність: Діабетична полінейропатія (ДН) відноситься до одного з найрозповсюдженіших хронічних діабетичних ускладнень. Частота полінейропатії у хворих на цукровий діабет (ЦД) знаходиться в межах, за даними різних науковців, від 5 до 90 % залежно від віку, тривалості ЦД, тяжкості захворювання і методів діагностики. Головна роль гіперглікемії підтверджується тим, що частота нейропатії у хворих на ЦД 1-го і 2-го типів майже однакова. Клінічні прояви діабетичної полінейропатії досить різноманітні й трапляються в практиці спеціалістів різного профілю. Наукова новизна одержаних результатів:Розроблено та впроваджено в клініку спосіб комплексної діагностики дистальної полінейропатії у пацієнтів з ЦД шляхом використання анкетування і комплексного інструментального обстеження. Мета:Покращити результати обстеження хворих на ЦД для ранньої діагностики дистальної полінейропатії шляхом використання анкетування і комплексного інструментального обстеження. Матеріал та методи:В дослідження включено 21 хворий на ЦД, які перебували на стаціонарному лікуванні в ендокринологічному відділенні Полтавської обласної клінічної лікарні ім. М.В. Скліфосовського. Із них 12 хворі на ЦД 1-го типу та 9 хворі на ЦД 2-го типу. Вік від 20 до 60 років. Об’єктивне дослідження включало оцінку суб’єктивних скарг пацієнта, загальноклінічне обстеження, глікемічний профіль та клінічне неврологічне обстеження з використанням кількісних тестів для визначення ступеня вираженості нейропатичних проявів (за даними Мічиганського опитувальника для скринінгу нейропатії MNSI). Діагностику ДН проводили шляхом визначення вібраційної, больової, температурної і тактильної чутливості класичними методами. Результати клінічного спостереження: за даними Мічиганського опитуваль-ника для скринінгу неропатії серед 21 досліджуваних у 81% можемо діагнос-тувати полінейропатію, при фізикальному дослідженні у 90% пацієнтів відмічається зміна зовнішнього вигляду нижніх кінцівок. Відмічається зниження таких видів чутливості: температурної, тактильної, больової, вібраційної, пропріоцептивної – всі на 40%. Висновки:ДН- супутній ЦД патологічний стан, що призводить до погіршення якості життя і підвищеної смертності пацієнтів. Висока вартість лікування лю-дей із такими ураженнями обумовлена насамперед несвоєчасною діагностикою, адже зазвичай виявляють ДН вже на стадії необоротних змін і клінічно вираженої симптоматики. Запропонований комплексний спосіб обстеження хворих на ЦД доцільно використовувати для ранньої діагностики ДН

ВИЗНАЧЕННЯ РОЗПОДІЛУ ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ В БАГАТОШАРОВИХ СФЕРИЧНИХ ОГОРОДЖУВАЛЬНИХ КОНСТРУКЦІЯХ

In the article the stationary problem of temperature distribution in n-layer hollow sphere during nonideal thermal contact between the layers including the influence of interlayer (distributed and punctual) heat sources is solved in closed form for any n. Presence pointed heat sources creates conditions of the nonideal thermal contact between the layers. The problem brings to equivalent the system of equations. Using the properties of Cauchy matrix the solution of the problem has been established. The solution of the problem is constructional and presented with its source data exclusively.У статті в замкненій формі для довільного n розв’язана стаціонарна задача про поширення температури в n-шаровій порожнистій кулі при неідеальному тепловому контакті між шарами з урахуванням впливу міжшарових (розподілених і точкових) внутрішніх джерел тепла. Виявляється, що наявність точкових джерел тепла породжує умови неідеального теплового контакту між шарами. Задача зводиться до еквівалентної системи рівнянь. Використовуючи властивості матриці Коші для системи рівнянь, одержуємо розв’язок задачі. Цей розв’язок конструктивний і зображається виключно через вихідні дані

ЗАСТОСУВАННЯ СУЧАСНИХ ІНФОРМАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ ДО ВИРІШЕННЯ ОДНІЄЇ ПРИКЛАДНОЇ ЗАДАЧІ

Studying higher mathematics plays an important role in the fundamental technical education. It’s impossible to study other fundamental subjects, for example physics, mechanics without profound knowledge of higher mathematics. Teaching process of such an important and difficult for understanding subject requires from a teacher great pedagogical skills, ability to demonstrate interdisciplinary links, selecting the maths problems to illustrate them. We demonstrate the capacity of modern programme software to visualize studying process and tight links between such units of higher mathematics as analytical geometry, differential and integral calculus, equation of mathematical physics and their links with mechanics, too. The maths problem has been written, which authors use in the studying process of differential and integral calculus of the function of two variables.В основі фундаментальної технічної освіти чільне місце посідає вивчення вищої математики, без глибоких знань якої неможлимим є вивчення інших фундаментальних дисциплін, зокрема фізики, механіки. Процес викладання такої важливої і важкої для розуміння дисципліни вимагає від викладача великої педагогічної майстерності, вміння продемонструвати зв’язки цієї дисципліни із іншими дисциплінами, підібрати задачі для їх ілюстрації. Демонструються можливості сучасних програмних засобів для унаочнення навчального процесу та тісного зв’язку таких розділів вищої математики, як аналітична геометрія, диференціальне та інтегральне числення, рівняння математичної фізики не тільки між собою, а й з механікою. Наведено задачу, яку автори використовують в навчальному процесі під час вивчення такого розділу вищої математики, як диференціальне та інтегральне числення функцій двох змінних

Determining the frequency of transverse oscillations of an elastically fixed disk of a circular saw

The object of the study is a circular saw blade. An annular plate of constant thickness with a free outer contour and a fixed inner contour was taken as the calculation scheme of the saw blade. The real conditions for fixing the internal circuit correspond to the elastic fixing of the saw blade with clamping flanges on the shaft of the machine. For the accepted calculation scheme of the circular saw, the dynamic model was a fourth-order nonlinear differential equation of the transverse oscillations of the annular plate with the corresponding boundary conditions. The rotation of the circular saw was taken into account in the dynamic model due to the radial force in the middle surface of the ring plate. This force arises as a result of the action of centrifugal forces during the rotation of the saw blade. The solution to the fourth-order nonlinear differential equation was constructed using the Bubnov-Galyorkin numerical method. The boundary conditions for constructing the solution were as follows: the outer contour of the saw disk was considered free; the inner contour of the saw disk – elastically fixed with a certain stiffness coefficient. The solution was implemented in the Maple 15 mathematical environment in the form of a developed program. According to the obtained frequency equation, the values of cyclic and natural frequencies of transverse oscillations of circular saw disks of different thicknesses with the same radius of the inner contour and three values of the radii of the outer contour were determined: 150 mm, 200 m, and 250 mm. The effect of the rigidity of the internal contour fixing and the angular speed of rotation of the saw blade on the natural frequencies of transverse oscillations was studied. The study was performed for saw disks in the case of oscillations with one, two, and three nodal diameters. It was established that the rigidity of the internal contour of the saw blade has the greatest influence on the natural frequency of transverse oscillations with one nodal diamete