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Destin des carcasses de poissons dans trois lacs du bouclier canadien
Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal
Bounded and unitary elements in pro-C^*-algebras
A pro-C^*-algebra is a (projective) limit of C^*-algebras in the category of
topological *-algebras. From the perspective of non-commutative geometry,
pro-C^*-algebras can be seen as non-commutative k-spaces. An element of a
pro-C^*-algebra is bounded if there is a uniform bound for the norm of its
images under any continuous *-homomorphism into a C^*-algebra. The *-subalgebra
consisting of the bounded elements turns out to be a C^*-algebra. In this
paper, we investigate pro-C^*-algebras from a categorical point of view. We
study the functor (-)_b that assigns to a pro-C^*-algebra the C^*-algebra of
its bounded elements, which is the dual of the Stone-\v{C}ech-compactification.
We show that (-)_b is a coreflector, and it preserves exact sequences. A
generalization of the Gelfand-duality for commutative unital pro-C^*-algebras
is also presented.Comment: v2 (accepted
Théorèmes de Structure sur Certaines Algèbres m-Convexes Commutatives
Nous donnons dans ce travail une caractérisation des algèbres (semi-simples) localement-convexes complètes faiblement topologisées au sens de S. Warner, ce qui clarifie, entre autres, plusiers résultats données sur certaines classes d'algèbres à base étudiées par de nombreux auteurs ([2], [6], [7]) pour approcher le problème de E. A. Michael sur la continuité des caractères dans les algèbres de Fréchet [9]