Simulations and Experiments of a Nonlinear Aircraft Braking System With Physical Dispersion

International audienceThis paper deals with the simulation of nonlinear vibration induced by friction in an aircraft braking system. Experimental tests reveal that in similar experimental conditions the mechanism can generate vibrations of various amplitudes. The aim of this study is to simulate the behavior of the brake by taking into account the dispersion of parameters, which produce the variability of the response. A nonlinear model of the brake is presented. The time-history response is obtained by integration of the full set of nonlinear dynamic equations. Based on experimental results, the dispersions of the coefficient of friction and of the damping configuration are introduced. Monte Carlo simulations are performed and show a very good agreement with the experimental results

Analyse non-linéaire des instabilités mécaniques induites par le frottement dans les systèmes de freinage aéronautique: effets de l'amortissement sur le comportement transitoire et les cycles limites

Cet article porte sur l'analyse non-linéaire des instabilités mécaniques induites par le frottement dans les systèmes de freinage aéronautique. L'étude est réalisée sur un modèle non-linéaire complet du frein capable de reproduire les principaux phénomènes vibratoires observés au cours d'essais expérimentaux. Le contact non-linéaire frottant entre disques stators et rotors du frein responsable de l'apparition de vibrations est considéré. L'étude a pour but de déterminer l'effet de l'amortissement sur le comportement transitoire et les niveaux vibratoires du frein, dans le cas d'une vibration générée par le couplage de deux modes propres du frein. En particulier on s'attachera à déterminer s'il existe une répartition optimale en amortissement qui permette de réduire les niveaux vibratoires engendrés lors de l'apparition de l'instabilité. Une meilleure compréhension des effets de l'amortissement sur le comportement transitoire et les niveaux vibratoires stationnaires du frein pour des points d'équilibre instable permettra de définir des précautions à prendre lors de la conception du système de freinage afin d'en limiter les risques vibratoires

Dynamique non-linéaire des instabilités vibratoires induites par le frottement dans les freins aéronautiques : études numériques et confrontations essais-simulations

Ce travail porte sur l’étude de la stabilité et l’analyse non-linéaire transitoire des instabilités mécaniques induites par le frottement dans les systèmes de freinage aéronautique. La compréhension de ces instabilités, par la combinaison d’approches expérimentales et théoriques, permet de réduire ou de supprimer leur risque d’apparition. Cette thèse a pour objectif de prédire les niveaux des vibrations induites par le frottement dans les freins aéronautiques à l’aide d’un modèle phénoménologique non-linéaire capable de reproduire les mécanismes responsables des instabilités. L’approche est focalisée sur les deux phénomènes vibratoires principaux apparaissant entre 0 et 1 000 Hz connus sous le nom de squeal et whirl. Pour appuyer cette démarche, les essais expérimentaux réalisés au sein de Messier-Bugatti - Groupe SAFRAN seront utilisés. La première approche est une étude ”statico-dynamique” dans laquelle la linéarisation des équations dynamiques non-linéaires autour de la position d’équilibre permet de déterminer la stabilité du système par un calcul aux valeurs propres. La stabilité du frein est alors déterminée en fonction de différents paramètres : coefficient de frottement, pression hydraulique, raideur non-linéaire, etc... Une attention particulière a été portée sur l’étude des effets de l’amortissement sur les instabilités vibratoires issues d’un couplage de modes : l’amortissement peut avoir des effets néfastes sur la stabilité du système, qui vont à l’encontre des idées reçues. La deuxième approche concerne l’étude ”dynamique non-linéaire”. L’analyse de stabilité ne permet pas, dans le cas où le système est instable, de connaître les amplitudes vibratoires générées. Une intégration temporelle des équations dynamiques non-linéaires permet alors de calculer les régimes transitoire et stationnaire du système. Des études d’influence sont ensuite menées pour évaluer la sensibilité de la réponse dynamique non-linéaire du frein vis-a-vis de ses paramètres. Le rôle de l’amortissement a été étudié avec attention : les conclusions établies grâce aux études de stabilité sont alors étendues à la dynamique non-linéaire. Des phénomènes transitoires complexes où plusieurs instabilités se développent seront également mis en évidence et analysés. Enfin, les essais expérimentaux montrent une dispersion importante dans l’amplitude des vibrations générées au cours des freinages, bien que les conditions expérimentales soient identiques. L’introduction de lois statistiques dans les paramètres du freinage permet alors de reproduire avec satisfaction la variabilité des amplitudes vibratoires observée en essais.This study deals with the linear and non-linear transient analyses of instabilities induced by friction in aircraft braking systems. The investigation of these instability phenomena, under experimental and theoretical considerations, is useful to design brakes in which vibrations will not be harmful. The aim of this thesis is to predict the amplitude of the oscillations generated by frictioninduced instabilities in an aircraft braking system. To achieve this, a non-linear analytical model of the brake is built in order to reproduce the mechanisms responsible for friction-induced vibrations. Experimental records of the brake under working conditions performed by Messier-Bugatti- SAFRAN Group allow identifying two main vibrations identified in the 0-1,000 Hz range : squeal and whirl. The work is focused on these two phenomena. The first step in the study of a vibration problem is a stability analysis obtained by calculation of the eigenvalues of the Jacobian matrix of the system of non-linear equations linearized at the equilibrium point. The stability of the brake is then investigated with respect to brake parameters : coefficient of friction, hydraulic pressure, non-linear stiffness, etc... In particular, the effects of damping in mode-coupling instabilities are assessed. It appears that the addition of damping into the equations of motion does not lead systematically to the stabilization of the system, which runs counter to the generally accepted idea. The second step concerns the non-linear dynamics. If the system is unstable, the stability analysis gives no information on the amplitude of the oscillations or on the non-linear transient behavior. By integration of the full set of non-linear equations, the stationary and transient regimes are computed. The sensibility of the non-linear response of the brake is then studied with respect to brake parameters. In particular, the effects of damping are investigated in details : the conclusions established on the stability analysis are extended to the non-linear dynamics. Complex non-linear transient behaviors when several instabilities occur are also highlighted and analyzed. Finally, experimental tests reveal that the brake can generate vibrations of various amplitude, although the experimental conditions are identical. The introduction of statistical laws in the braking parameters allow simulating with a good agreement the variability of the vibratory levels observed when a series of tests is performed

La Poussée dentaire et sa prise en charge (du mythe à la réalité)

BORDEAUX2-BU Santé (330632101) / SudocPARIS-BIUM (751062103) / SudocSudocFranceF

Pointe de lance des "Jeannettes" (St-Laurent-sur-Manoire) et hache à rebords des 'Blancs", Saint-Estèphe - Dordogne

National audienc

3D interaction in bladed rotor-to-stator contact

International audienceReducing the clearance between blade tips and casing is an important factor in increasing the performance of turbomachines such as turbofan engines. However, small clearances lead to more chances of rotor-stator contact, which can cause unstable vibrations. To improve the prediction of such contact-related phenomena, this paper proposes a model that includes potential contacts between the fan blade tips and their surrounding casing. This phenomenological model consists of a fully flexible bladed rotor and a flexible casing. The bladed rotor model is built according to the method developed by Lesaffre and based on the approximations used by Sinha [2]. The casing model is composed of an elastic ring with isotropic suspension. Two different contact formulations have been developed: a 3D contact detection law, which incorporates 3D model kinematics along with 3D local geometry of the contact area, is compared to a simpler formulation. For both formulations, once the clearance has been consumed, contact forces are introduced with normal contact stiffness, and friction is considered using Coulomb’s Law. In an initial step, linear harmonic results serve to compare these contact formulations in their ability to detect contact. Next, the stability of balanced static solutions is studied and transient analyses are carried out to confirm the static results. Study results highlight the influence of 3D kinematics and 3D local geometry on both contact detection and the dynamic stability of the system subjected to blade-casing contact

Whole Engine Interaction in a Bladed Rotor-to-Stator Contact

International audienceReducing the clearances between rotating and fixed parts is an important factor in increasing the performances of turbomachines. The physical counterpart however is an evolution in possible rotor-stator contacts capable of causing unstable dynamic behavior. A proper prediction of the rotor-stator contact occurrences and associated induced phenomena, has therefore become of a great interest for aero-engine mechanical engineers. Most numerical simulations involving rotor-stator contact can be divided into two types of physical behavior. The first focuses on contact induced blade/casing interactions, in only taking into account the blades and casing flexibility. The second type of behavior takes into account the shaft dynamic while neglecting blade flexibility. Future designs of aircraft engines will however raise the need to combine these two types of models. Since, the structural components are more flexible, the dynamic coupling between engine modules is increased. This paper proposes a study based on a structure representative of the whole aircraft engine, including the contacts that may arise between the fan-blade tips and fan casing. We have introduced a fully-coupled phenomenological model with flexible blades, shaft and casing. Furthermore, this model includes an elastic link between shaft and casing to simulate the fan frame behavior. We begin by explaining the linear results, which highlight the dynamic couplings between these various model components. During a second step, this paper presents the nonlinear results obtained by introducing a contact law. These results demonstrate the influence of the whole engine dynamic on contact-related behavior with special focus on the system dynamic stability

Dynamique non-linéaire des instabilités vibratoires induites par le frottement dans les freins aéronautiques (études numériques et confrontations essais-simulations)

Ce travail porte sur l étude de la stabilité et l analyse non-linéaire transitoire des instabilités mécaniques induites par le frottement dans les systèmes de freinage aéronautique. La compréhension de ces instabilités, par la combinaison d approches expérimentales et théoriques, permet de réduire ou de supprimer leur risque d apparition. Cette thèse a pour objectif de prédire les niveaux des vibrations induites par le frottement dans les freins aéronautiques à l aide d un modèle phénoménologique non-linéaire capable de reproduire les mécanismes responsables des instabilités. L approche est focalisée sur les deux phénomènes vibratoires principaux apparaissant entre 0 et 1 000 Hz connus sous le nom de squeal et whirl. Pour appuyer cette démarche, les essais expérimentaux réalisés au sein de Messier-Bugatti - Groupe SAFRAN seront utilisés. La première approche est une étude statico-dynamique dans laquelle la linéarisation des équations dynamiques non-linéaires autour de la position d équilibre permet de déterminer la stabilité du système par un calcul aux valeurs propres. La stabilité du frein est alors déterminée en fonction de différents paramètres : coefficient de frottement, pression hydraulique, raideur non-linéaire, etc... Une attention particulière a été portée sur l étude des effets de l amortissement sur les instabilités vibratoires issues d un couplage de modes : l amortissement peut avoir des effets néfastes sur la stabilité du système, qui vont à l encontre des idées reçues. La deuxième approche concerne l étude dynamique non-linéaire . L analyse de stabilité ne permet pas, dans le cas où le système est instable, de connaître les amplitudes vibratoires générées. Une intégration temporelle des équations dynamiques non-linéaires permet alors de calculer les régimes transitoire et stationnaire du système. Des études d influence sont ensuite menées pour évaluer la sensibilité de la réponse dynamique non-linéaire du frein vis-a-vis de ses paramètres. Le rôle de l amortissement a été étudié avec attention : les conclusions établies grâce aux études de stabilité sont alors étendues à la dynamique non-linéaire. Des phénomènes transitoires complexes où plusieurs instabilités se développent seront également mis en évidence et analysés. Enfin, les essais expérimentaux montrent une dispersion importante dans l amplitude des vibrations générées au cours des freinages, bien que les conditions expérimentales soient identiques. L introduction de lois statistiques dans les paramètres du freinage permet alors de reproduire avec satisfaction la variabilité des amplitudes vibratoires observée en essais.This study deals with the linear and non-linear transient analyses of instabilities induced by friction in aircraft braking systems. The investigation of these instability phenomena, under experimental and theoretical considerations, is useful to design brakes in which vibrations will not be harmful. The aim of this thesis is to predict the amplitude of the oscillations generated by frictioninduced instabilities in an aircraft braking system. To achieve this, a non-linear analytical model of the brake is built in order to reproduce the mechanisms responsible for friction-induced vibrations. Experimental records of the brake under working conditions performed by Messier-Bugatti- SAFRAN Group allow identifying two main vibrations identified in the 0-1,000 Hz range : squeal and whirl. The work is focused on these two phenomena. The first step in the study of a vibration problem is a stability analysis obtained by calculation of the eigenvalues of the Jacobian matrix of the system of non-linear equations linearized at the equilibrium point. The stability of the brake is then investigated with respect to brake parameters : coefficient of friction, hydraulic pressure, non-linear stiffness, etc... In particular, the effects of damping in mode-coupling instabilities are assessed. It appears that the addition of damping into the equations of motion does not lead systematically to the stabilization of the system, which runs counter to the generally accepted idea. The second step concerns the non-linear dynamics. If the system is unstable, the stability analysis gives no information on the amplitude of the oscillations or on the non-linear transient behavior. By integration of the full set of non-linear equations, the stationary and transient regimes are computed. The sensibility of the non-linear response of the brake is then studied with respect to brake parameters. In particular, the effects of damping are investigated in details : the conclusions established on the stability analysis are extended to the non-linear dynamics. Complex non-linear transient behaviors when several instabilities occur are also highlighted and analyzed. Finally, experimental tests reveal that the brake can generate vibrations of various amplitude, although the experimental conditions are identical. The introduction of statistical laws in the braking parameters allow simulating with a good agreement the variability of the vibratory levels observed when a series of tests is performed.LYON-Ecole Centrale (690812301) / SudocSudocFranceF

Nonlinear transient vibrations and coexistences of multi-instabilities induced by friction in an aircraft braking system

International audienceFriction-induced vibration is still a cause for concern in a wide variety of mechanical systems, because it can lead to structural damage if high vibration levels are reached. Another effect is the noise produced that can be very unpleasant for end-users, thereby making it a major problem in the field of terrestrial transport. In this work the case of an aircraft braking system is examined. An analytical model with polynomial nonlinearity in the contact between rotors and stators is considered. Stability analysis is commonly used to evaluate the capacity of a nonlinear system to generate friction-induced vibrations. With this approach, the effects of variations in the system parameters on stability can be easily estimated. However, this technique does not give the amplitude of the vibrations produced. The integration of the full set of nonlinear dynamic equations allows computing the time-history response of the system when vibration occurs. This technique, which can be time-consuming for a model with a large number of degrees of freedom (dof), is nevertheless necessary in order to calculate the transient-state behavior of the system. The use of a continuous wavelet transform (CWT) is very suitable for the detailed analysis of the transient response. In this paper, the possibilities of coexistence of several instabilities at the same time will be examined. It will be shown that the behavior of the brake can be very complex and cannot be predicted by stability analysis alone