EM Methods for Finite Mixtures

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Identifiability of a Switching Markov State-Space Model

International audienceWhile switching Markov state-space models arise in many applied science applications like signal processing, bioinformatics, etc., it is often difficult to establish their identifiability which is essential for parameters estimation. This paper discusses the simple case in which the unknown continuous state and the observations are scalars. We demonstrate that if a prior information relating the observations to the unknown continuous state at a time t0 is available, and if the Markov chain is irreducible and aperiodic, the set of the model parameters will be " globally structurally identifiable ". In addition, we show that under these constraints, the model parameters can be efficiently estimated by an EM algorithm.Les modèles à espaces d'états gouvernés par une chaîne de Markov cachée sont utilisés dans de nombreux domaines appliqués comme le traitement de signal, la bioinformatique, etc. Cependant, il est souvent difficile d'établir leur identifiabilité, propriété essentielle pour l'estimation de leurs paramètres. Dans cet article, nous traitons un cas simple pour lequel l'état continu inconnu et les observations sont des scalaires. Nous démontrons que lorsque la chaîne de Markov est irréductible et apériodique , une information a priori reliant les observations et l'état continu inconnu à un instant t0 suffit pour assurer " l'identifiabilité générale " de l'ensemble des paramètres du modèle. Nous montrons aussi qu'en intégrant ces contraintes dans un algorithme EM, les paramètres du modèle sont estimés efficacement