Celeux, Gilles

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Journal de la Société Française de StatistiqueVol. 160 No. 1 (2019)Éditorial du numéro spécial sur l’analyse demélangesTitle: Editorial of the Special Issue on Mixture AnalysisGilles Celeux1Le modèles de mélange jouent un rôle important en inférence statistique depuis de nombreusesannées. Ces modèles à structure cachée permettent la prise en compte d’hétérogénéité, unesituation courante dans beaucoup de données. Ainsi, les modèles de mélange peuvent être vuscomme des outils d’estimation semi-paramétriques de densité de probabilité et sont par ailleursl’outil de référence pour les modèles de classification. Ils trouvent des applications dans descontextes variés comme la classification non supervisée de données indépendantes, les modèlesde Markov cachés, la classification de réseaux, les modèles de mélange d’experts, la classificationcroisée... Ils induisent des questions importantes, difficiles et intéressantes, dont le choix d’unnombre pertinent de composants n’est pas la moindre.De fait, les modèles de mélange ont été l’objet de livres de réference au long des années. Lelivre de [Titterington et al., 1985] peut être recommandé notamment pous sa présentation desbases mathématiques du modèle de mélange. Le livre de [McLachlan and Peel, 2000] peut êtrerecommandé notamment pous sa présentation du modèle de mélange comme outil de classificationnon supervisée. Le livre de [Frühwirth-Schnatter, 2006] peut être recommandé notamment pousson orientation vers l’inférence bayésienne. L’activité éditoriale surl les modèles de mélangereste importante. On peut ainsi citer le Handbook of Mixture Analysis de [Frühwirth-Schnatteret al., 2018] qui présente un large tour d’horizon des méthodes et des applications du modèlede mélange. et la monographie à paraître prochainement sur la classification par le modèle demélange [Bouveyron et al., 2019].Ce numéro spécial traite d’aspects variés de cet important champ de recherche : la classificationde réseaux dynamiques, le modèle de mélange d’experts, les tests sur le nombre de composantsd’un mélange gaussien univarié, des procédures bootstrap pour évaluer le nombre de composantsd’un mélange et une application en génomique. Il est à noter que tous les articles de ce numérospécial considèrent le problème de sélection de modèles et en particulier le problème crucial duchoix du nombre de composants d’un mélange.Ricardo Rastelli s’intéresse à la maximisation directe de la vraisemblance intégrée exacte dansun contexte non informatif pour le Stochastic Block Model appliqué à des réseaux dynamiques.Faicel Chamroukhi et Bao-Tuyen Hyung proposent des procédures d’estimation et de sélectionde variables régularisées pour des mélanges d’experts afin d’obtenir des solutions parcimonieuses.1 Inria Saclay-Île-de-France, Orsay, F-91405, FranceJournal de la Société Française de Statistique, Vol. 160 No. 1 31-32http://www.sfds.asso.fr/journal© Société Française de Statistique et Société Mathématique de France (2019) ISSN: 2102-623832 G. CeleuxDidier Chauveau, Bernard Garel et Sophie Mercier reviennent sur les problème classique detester le nombre de composants d’un mélange gaussien univarié d’un point de vue pratique.Zhivko Taushanov et André Berchtold proposent différentes procédures bootstrap pour sélec-tionner un modèle de mélange. Ils concentrent leurs illustrations sur le modèle Hidden MixtureTransition Distribution pour la classification de données longitudinales.Christine Keribin, Yi Lia, Tatiana Popova et Yves Rozenholc présentent une application dumodèle de mélan|ge à des données génétiques. Ils se concentrent sur la sélection d’un modèlepertinent et montre l’intérêt de l’heuristique de pente dans le contexte de leur étude.Je remercie les auteurs pour leur contributions et j’espère que les lecteurs du Journal de laSFdS seront intéressés par ce numéro spécial.Références[Bouveyron et al., 2019] Bouveyron, C., Celeux, G., Murphy, T. B., and Raftery, A. E. (2019). Model-based Clusteringand Classification for Data Science. Cambridge University Press. (Forthcoming).[Frühwirth-Schnatter, 2006] Frühwirth-Schnatter, S. (2006). Finite Mixture and Markov Switching Models. Springer-Verlag.[Frühwirth-Schnatter et al., 2018] Frühwirth-Schnatter, S., Celeux, G., and Robert, C. P. (2018). Handbook of MixtureAnalysis. CRC Press.[McLachlan and Peel, 2000] McLachlan, G. J. and Peel, D. (2000). Finite Mixture Models. John Wiley.[Titterington et al., 1985] Titterington, D. M., Smith, A. F. M., and Makov, U. E. (1985). Statistical Analysis of FiniteMixture distributions. John Wiley.Journal de la Société Française de Statistique, Vol. 160 No. 1 31-32http://www.sfds.asso.fr/journal© Société Française de Statistique et Société Mathématique de France (2019) ISSN: 2102-6238

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