0 pewnej własności zbiorów wypukłych i jej zastosowaniu

Man beweist, daß jede abgeschlossene konvexe und nichtkompakte Untermenge des n-dimensionalen euklidischen Raumes mindestens eine abgeschlossene Halbgerade enthalten muß und mit Hilfe von dieser Behauptung untersucht man die Beschränktheit des Lösungsgebiets linearer Ungleichungssystemen .W artykule dowodzi się, że każdy domknięty, wypukły i niezwarty podzbiór przestrzeni euklidesowej zawiera domkniętą półprostą i za pomocą tego prostego faktu bada się ograniczoność obszaru rozwiązań układów nierówności liniowych.Zadanie pt. Digitalizacja i udostępnienie w Cyfrowym Repozytorium Uniwersytetu Łódzkiego kolekcji czasopism naukowych wydawanych przez Uniwersytet Łódzki nr 885/P-DUN/2014 zostało dofinansowane ze środków MNiSW w ramach działalności upowszechniającej naukę

O niemożliwości istnienia złożonych z liczb całkowitych ciągów arytmetycznych postaci (x^3, y^4, z^3) i (x^4, y^3, z^4), których wyrazy są względnie pierwsze

On etablit dans ce travail l’impossibilite des solutions non-triviales des equations diophantiennes xᶺ3+zᶺ3=2yᶺ4 et xᶺ4+zᶺ4=2yᶺ3 en nombres entiers premiers entre eux.W pracy udowodniono następujące twierdzenie: równania xᶺ3+zᶺ3=2yᶺ4 i xᶺ4+zᶺ4=2yᶺ nie posiadają rozwiązań nietrywialnych w liczbach całkowitych względnie pierwszych x, y, z.Zadanie pt. „Digitalizacja i udostępnienie w Cyfrowym Repozytorium Uniwersytetu Łódzkiego kolekcji czasopism naukowych wydawanych przez Uniwersytet Łódzki” nr 885/P-DUN/2014 zostało dofinansowane ze środków MNiSW w ramach działalności upowszechniającej naukę

O równaniu diofantycznym x^9+y^9=2^nz^2

In dieser Arbeit beweist man die Unmöglichkeit der diophantischen Gleichung x^9+y^9=2^nz^2 in teilerfremden natürlichen Zahlen.W pracy udowodniono następujące twierdzenie: dla dowolnej nieujemnej liczby całkowitej n równanie x^9+y^9=2^nz^2 nie posiada nietrywialnych rozwiązań w liczbach całkowitych x, y, z, gdzie (x, y)=1.Zadanie pt. „Digitalizacja i udostępnienie w Cyfrowym Repozytorium Uniwersytetu Łódzkiego kolekcji czasopism naukowych wydawanych przez Uniwersytet Łódzki” nr 885/P-DUN/2014 zostało dofinansowane ze środków MNiSW w ramach działalności upowszechniającej naukę

Pewne nowe twierdzenia o macierzach występujących w analizie obwodów

The paper contains some new results which exhibit the relationships between certain types of matrices with which one deals in the analysis of nonlinear dc networks.Praca zawiera pewne nowe rezultaty ujawniające związki zachodzące pomiędzy niektórymi klasami macierzy występującymi w analizie nieliniowych obwodów dc.Zadanie pt. „Digitalizacja i udostępnienie w Cyfrowym Repozytorium Uniwersytetu Łódzkiego kolekcji czasopism naukowych wydawanych przez Uniwersytet Łódzki” nr 885/P-DUN/2014 zostało dofinansowane ze środków MNiSW w ramach działalności upowszechniającej naukę