Dynamics of a Liquid Crystal close to the Fr\'eedericksz transition

We report experimental and numerical evidences that the dynamics of the director of a liquid crystal driven by an electric field close to the critical point of the Fr\'eedericksz Transition(FT) is not described by a Landau-Ginzburg (LG) equation as it is usually done in literature. The reasons are related to the very crude approximations done to obtain this equation, to the finite value of the anchoring energy and to small asymmetries on boundary conditions. We also discuss the difference between the use of LG equation for the statics and the dynamics. These results are useful in all cases where FT is used as an example for other orientational transitions

On the transient Fluctuation Dissipation Theorem after a quench at a critical point

The Modified Fluctuation Dissipation Theorem (MFDT) proposed by G. Verley et al. {\it (EPL 93, 10002, (2011))} for non equilibrium transient states is experimentally studied. We apply MFDT to the transient relaxation dynamics of the director of a liquid crystal after a quench close to the critical point of the Fr\'eedericksz transition (Ftr), which has several properties of a second order phase transition driven by an electric field. Although the standard Fluctuation Dissipation Theorem (FDT) is not satisfied, because the system is strongly out of equilibrium, the MFDT is perfectly verified during the transient in a system which is only partially described by Landau-Ginzburg (LG) equation, to which our observation are compared. The results can be useful in the study of material aging

Experimental evidence of solitary wave interaction in Hertzian chains

We study experimentally the interaction between two solitary waves that approach one to another in a linear chain of spheres interacting via the Hertz potential. When these counter propagating waves collide, they cross each other and a phase shift respect to the noninteracting waves is introduced, as a result of the nonlinear interaction potential. This observation is well reproduced by our numerical simulations and it is shown to be independent of viscoelastic dissipation at the beads contact. In addition, when the collision of equal amplitude and synchronized counter propagating waves takes place, we observe that two secondary solitary waves emerge from the interacting region. The amplitude of secondary solitary waves is proportional to the amplitude of incident waves. However, secondary solitary waves are stronger when the collision occurs at the middle contact in chains with even number of beads. Although numerical simulations correctly predict the existence of these waves, experiments show that their respective amplitude are significantly larger than predicted. We attribute this discrepancy to the rolling friction at the beads contacts during solitary wave propagation

Dynamical properties of the Fréedericksz transition and aging at critical point

Le vieillissement physique est un sujet très actif en physique statistique car il ouvre la perspective d’une généralisation de la physique statistique à l’équilibre à des cas faiblement hors équilibre. Dans ce contexte où d’importants travaux ont été réalisés sur les polymères et les verres de spin, des travaux théoriques ont montré l’intérêt que pouvait apporter l’étude de système subissant une transition de phase du second ordre, les ingrédients théoriques étant plus simples. Nous avons donc étudié dans le détail la transition de Fréedericksz dans un cristal liquide qui est décrite par une transition du second ordre afin d’utiliser ensuite ce système pour faire une étude expérimentale du vieillissement au point critique. Nous avons alors montré que les équations usuellement utilisées (développement de l’énergie libre à la Landau) pour décrire la dynamique de cette transition ont un domaine de validité extrêmement mince qui n’est pas accessible expérimentalement. Il faut donc tenir compte des termes non linéaires de l’énergie libre pour décrire la dynamique du système, même dans le cadre de la réponse linéaire. Nous avons montré dans ce cadre le très bon accord entre la simulation numérique sans paramètre ajustable et les résultats expérimentaux. Nous avons ensuite étudié le comportement des fluctuations au voisinage du seuil de la transition et montré que lorsque la normalisation tenait bien compte du fait que la mesure est celle d’une variable quadratique, alors les fluctuations étaient d’amplitude maximale au seuil de la transition de Fréedericksz, comme on l’attend d’une transition du second ordre. L’étude de ces fluctuations permet alors de mesurer précisément la valeur du champ critique, ce qui est une mesure totalement nouvelle. Nous avons ensuite réalisé une étude de la dynamique des fluctuations du système lors de la réponse à une marche du paramètre de contrôle de la transition de Fréedericksz, et en particulier lors de trempes au point critique. Nous avons alors retrouvé les résultats prédits sur les systèmes de verres de spin, et nous montrons le lien entre la violation du théorème de fluctuation dissipation et l’évolution de la variance. Enfin nous avons monté un dispositif permettant de faire l’étude spatio-temporelle du système, nous avons montré que les 2 dispositifs mis en œuvre étaient limités par leur sensibilité dépendant de la valeur moyenne du paramètre d’ordre et nous proposons donc un autre système de mesure que nous n’avons pas eu le temps d’implémenter.Physical aging is an active subject in statistical physics as it could lead to the generalization of equilibrium statistical physics to weakly out of equilibrium systems. In this context, where polymers and spin glasses have already been extensively studied despite not still well understood, theoretical works have shown new interests in systems undergoing a second order phase transition, where model ingredients are based on simpler physical arguments. Therefore, we studied in details a second order phase transition in liquid crystals : the Fréedericksz transition, in order to monitor experimentally aging at its critical point. We showed that the equations usually proposed to describe the dynamics of the transition (Landau like development of the free energy) have a very limited domain of validity, not accessible experimentally. In fact, one has to take into account the non-linearities, even in the vicinity of the Fréedericksz threshold and in the linear response regime. In this framework, we found a very good agreement between numerical simulations (no adjustable parameters) and experimental results. Then, we studied the behavior of fluctuations in the vicinity of the transition threshold and showed that, when ones takes into account the quadratic dependence of the measured variable, the fluctuations have a maximal amplitude at the threshold, as expected in a second order phase transition. This experimental study of fluctuations provides a new method to precisely measure of the value of the Fréedericksz threshold. A detailed analysis of the system dynamic fluctuations during quenches, and in particular, critical quenches was also performed, and we found the same behavior as predicted on spin glasses. The relation between fluctuation-dissipation theorem violation and variance evolution during the quench could be established. In parallel, we designed an experimental set-up to study the spatio-temporal fluctuations and also used a classical one, which both have sensitivity limits due to the mean value of the order parameter. We therefore propose a third set-up which could not be implemented due to a lack of time, that should overcome these difficulties

Classer des exercices de mathématiques pour la physique - une approche didactique orientée par la conception de ressources

International audienceTeachers usually sort their teaching exercises in chapter and then by growing difficulty or by complexity without clearly setting out the criteria that have been used. When resources pooling is the aim, one needs to elucidate a categorization model which covers a broad range of pedagogical goals. We used the grounded based theory in conjunction with pedagogical and french didactical frameworks to develop a classification scheme based on four dimensions : type of task, anchoring school discipline, type of expected cognitive activity and depth of knowledge.Les enseignant.e.s classent en général leurs exercices par chapitre, puis par difficulté ou complexité croissante sur un même thème, sans que les critères de classement ne soient vraiment explicités. Dans le cadre d’une recherche guidée par la conception de ressources – des questions à choix multiples de mathématiques pour les sciences – l’objectif de mutualisation des exercices a conduit au développement d’un modèle de classification des exercices. En utilisant la méthodologie de la théorie ancrée ainsi que des cadres théoriques didactiques et pédagogiques, l’équipe a développé un modèle de classification à quatre dimensions: type de tâche, discipline scolaire d’ancrage, type d’activité cognitive attendue, niveau de mobilisation du savoir attendu

Propriétés dynamiques de la transition de Fréedericksz et vieillissement au point critique

Physical aging is an active subject in statistical physics as it could lead to the generalization of equilibrium statistical physics to weakly out of equilibrium systems. In this context, where polymers and spin glasses have already been extensively studied despite not still well understood, theoretical works have shown new interests in systems undergoing a second order phase transition, where model ingredients are based on simpler physical arguments. Therefore, we studied in details a second order phase transition in liquid crystals : the Fréedericksz transition, in order to monitor experimentally aging at its critical point. We showed that the equations usually proposed to describe the dynamics of the transition (Landau like development of the free energy) have a very limited domain of validity, not accessible experimentally. In fact, one has to take into account the non-linearities, even in the vicinity of the Fréedericksz threshold and in the linear response regime. In this framework, we found a very good agreement between numerical simulations (no adjustable parameters) and experimental results. Then, we studied the behavior of fluctuations in the vicinity of the transition threshold and showed that, when ones takes into account the quadratic dependence of the measured variable, the fluctuations have a maximal amplitude at the threshold, as expected in a second order phase transition. This experimental study of fluctuations provides a new method to precisely measure of the value of the Fréedericksz threshold. A detailed analysis of the system dynamic fluctuations during quenches, and in particular, critical quenches was also performed, and we found the same behavior as predicted on spin glasses. The relation between fluctuation-dissipation theorem violation and variance evolution during the quench could be established. In parallel, we designed an experimental set-up to study the spatio-temporal fluctuations and also used a classical one, which both have sensitivity limits due to the mean value of the order parameter. We therefore propose a third set-up which could not be implemented due to a lack of time, that should overcome these difficulties.Le vieillissement physique est un sujet très actif en physique statistique car il ouvre la perspective d’une généralisation de la physique statistique à l’équilibre à des cas faiblement hors équilibre. Dans ce contexte où d’importants travaux ont été réalisés sur les polymères et les verres de spin, des travaux théoriques ont montré l’intérêt que pouvait apporter l’étude de système subissant une transition de phase du second ordre, les ingrédients théoriques étant plus simples. Nous avons donc étudié dans le détail la transition de Fréedericksz dans un cristal liquide qui est décrite par une transition du second ordre afin d’utiliser ensuite ce système pour faire une étude expérimentale du vieillissement au point critique. Nous avons alors montré que les équations usuellement utilisées (développement de l’énergie libre à la Landau) pour décrire la dynamique de cette transition ont un domaine de validité extrêmement mince qui n’est pas accessible expérimentalement. Il faut donc tenir compte des termes non linéaires de l’énergie libre pour décrire la dynamique du système, même dans le cadre de la réponse linéaire. Nous avons montré dans ce cadre le très bon accord entre la simulation numérique sans paramètre ajustable et les résultats expérimentaux. Nous avons ensuite étudié le comportement des fluctuations au voisinage du seuil de la transition et montré que lorsque la normalisation tenait bien compte du fait que la mesure est celle d’une variable quadratique, alors les fluctuations étaient d’amplitude maximale au seuil de la transition de Fréedericksz, comme on l’attend d’une transition du second ordre. L’étude de ces fluctuations permet alors de mesurer précisément la valeur du champ critique, ce qui est une mesure totalement nouvelle. Nous avons ensuite réalisé une étude de la dynamique des fluctuations du système lors de la réponse à une marche du paramètre de contrôle de la transition de Fréedericksz, et en particulier lors de trempes au point critique. Nous avons alors retrouvé les résultats prédits sur les systèmes de verres de spin, et nous montrons le lien entre la violation du théorème de fluctuation dissipation et l’évolution de la variance. Enfin nous avons monté un dispositif permettant de faire l’étude spatio-temporelle du système, nous avons montré que les 2 dispositifs mis en œuvre étaient limités par leur sensibilité dépendant de la valeur moyenne du paramètre d’ordre et nous proposons donc un autre système de mesure que nous n’avons pas eu le temps d’implémenter

New method of determination of the Fr eedericksz threshold based upon precise fluctuation measurement

In this paper we report a new method for determining the critical threshold of the Fr eedericksz transition driven by an electric field. It is based on the measurement of the amplitude of the molecule fluctuations as a function of the voltage di erence applied to a planar nematic cell. The precise measurement of the director fluctuations of the liquid crystal is made possible by the use of a very precise and sensitive polarization interferometer. The great advantage of the method is that it does not depend on complex ts as it is usually done in literature

La didactique de la physique pour l'enseignement supérieur : petite introduction

International audienceApprendre ou enseigner de la physique, ce n'est pas exactement pareil qu'apprendre ou enseigner de l'anglais, ou de l'histoire, ou même des maths! Les chercheur.e.s qui étudient spécifiquement l'enseignement et l'apprentissage de la physique sont des didacticien.ne.s. Leurs travaux sont souvent mal connus des enseignant.e.s et nous vous proposons donc dans cette communication de répondre à quelques questions très générales comme :À quoi s'intéresse la recherche en didactique de la physique? Quelles sont les méthodes? Quels en sont les résultats principaux? Quelles ressources pour me former? Où lire leurs derniers résultats?Qui travaille en didactique de la physique dans le contexte de l'enseignement supérieur en France? Comment prendre part à un projet de recherche en didactique de la physique? Quel intérêt pour moi? Et pour la recherche?Le poster associé nous donnera l'occasion de discuter avec les collègues intéressé.e.s des perspectives de collaboration possibles

Comment les chercheurs en physique communiquent-ils les valeurs des grandeurs physiques ?: Construction d’une pratique de référence pour penser la transposition didactique

International audienceIn this communication, we show that physicists use different forms of writing to communicate about the value of a given physical quantity. We developed a grid with nine categories based on both measurement precision and the structure given to the result of a measurement on the physical continuum (a point, a ray, a segment). This classification has been developed on a corpus of 21 published papers in different physics fields. We show that it allows for classifying all the values of physical quantities in 20 papers. With this classification we show that the classical writing used in laboratory sessions — X= X_0±u(X) — is used less than 5% of the cases. This finding is discussed in the light of a much more frequent usage (about 50%) during physics practicals.Nous montrons que dans leurs publications les chercheurs en physique utilisent une variété d’écritures différentes pour rapporter la valeur d’une grandeur physique. Ces écritures peuvent être classées en neuf catégories en fonction de l’explicitation de la précision de la mesure et de la structure donnée au continuum des valeurs de la grandeur physique (un point, une demi-droite, un segment). Cette classification a été construite par la méthodologie de la théorie ancrée sur un corpus de 21 articles de différents domaines de la physique. Elle nous permet de montrer que les chercheurs utilisent l’écriture la plus fréquente dans l’enseignement : X= X_0±u(X) dans moins de 5 % des cas. Ce constat est discuté à l’aune des résultats sur l’utilisation de la même écriture dans les travaux pratiques de physique à l’université (environ 50 % des cas)