Matemática acessível: palestras que promovem a contextualização como ferramenta motivadora

 The importance of mathematics in the development of logical thinking and essential skills is undeniable. However, in Brazil, including in the State of São Paulo, indicators of the quality of mathematics learning, obtained in evaluations conducted at the state and national level, remain alarming. Resolving this situation is a key point in promoting the sustainable development of the country. In order to contribute to progress in this regard, at the local level, mathematics lecturers at the Chemistry Institute of UNESP in Araraquara developed an extension project called “Accessible Mathematics for Everyone”. The aim was to give talks in public schools in Araraquara and the wider region, focusing on the teaching of mathematics by means of contextualization, modeling, and problem solving. The intention was to motivate students to study and understand the subject, and to provide the teachers with new approaches to teaching the contents of the discipline, giving greater meaning to them. This article reports on the experience of this project and its first results, which have already been highly positive, especially in terms of encouraging the high school students to deepen their study of mathematics through scientific initiation projects supported by the PIBIC Jr - UNESP/CNPq  program. The partnership established between the lecturers involved in the project and the public schools has contributed to the development of these goals and has helped the high school students to pass the exams for entry to highly regarded public universities.La importancia de la matemática en el desarrollo del pensamiento lógico y las habilidades esenciales en la formación de un ciudadano es incuestionable, en Brasil, especialmente en Sao Paulo, los indicadores de competencia en la disciplina, obtenidos en las evaluaciones llevadas a cabo a nivel estatal, nacional y en todo el mundo, se mantiene en niveles alarmantes. Revertir esta situación es fundamental para promover el desarrollo sostenible del país y con el fin de dar una contribución a este respecto, aunque sólo sea a nivel local, los profesores de matemática del Instituto de Química de la UNESP, Araraquara, desarrollan un proyecto de extensión llamado "matemáticas accesible para todos", que tiene por objeto realizar conferencias en las escuelas públicas de Araraquara y la región, con la propuesta de enseñar matemáticas por medio de la contextualización, la modelación y resolución de problemas. Se espera motivar a los estudiantes para estudiar y comprender la disciplina, y también presentar a los profesores nuevas posibilidades para abordar el contenido, dando significado a los mismos. Este artículo cuenta la experiencia de este proyecto y sus primeros resultados, que ya han demonstrado ser muy positivos, sobre todo al despertar el interés delos estudiantes de secundaria en la promoción de sus estudios en matemáticas por medio de la investigación científica promovidas por el programa PIBIC Jr - UNESP / CNPq. La asociación establecida entre los profesores del proyecto y las escuelas públicas permitió la aplicación de estas directrices y el acceso de los estudiantes a las universidades públicas, por medio de pruebas.A importância da Matemática no desenvolvimento do raciocínio lógico e de habilidades essenciais na formação de um cidadão é inquestionável, porém no Brasil e, em particular no Estado de São Paulo, os indicadores de competência na matéria, obtidos nas avaliações realizadas no âmbito estadual, nacional e mundial, permanecem em níveis alarmantes. Reverter esta situação é fundamental para promover o desenvolvimento sustentável do país e, no intuito de dar alguma contribuição neste sentido, mesmo que somente em nível local, os docentes da área de Matemática do Instituto de Química da UNESP, Câmpus de Araraquara, desenvolvem um Projeto de Extensão denominado “Matemática acessível para todos” que tem por objetivo levar Palestras às escolas públicas de Araraquara e região, focadas na proposta de ensinar Matemática por meio da contextualização, modelagem e resolução de problemas. Espera-se com isso motivar os alunos a estudar e compreender a matéria, assim como apresentar aos docentes, novas possibilidades para abordar os conteúdos, dando significado aos mesmos. O presente artigo relata a experiência deste Projeto e seus primeiros resultados, que já vêm se mostrando bastante positivos, principalmente ao despertar nos alunos do Ensino Médio o interesse em aprofundar seus estudos em Matemática por meio da iniciação científica promovida pelo programa PIBIC Jr – UNESP/CNPq. A parceria estabelecida entre os docentes envolvidos no Projeto e as escolas públicas tem possibilitado a realização destas orientações e auxiliado no acesso destes alunos em excelentes universidades públicas, via vestibular

Matemática acessível: palestras que promovem a contextualização como ferramenta motivadora

A importância da Matemática no desenvolvimento do raciocínio lógico e de habilidades essenciais na formação de um cidadão é inquestionável, porém no Brasil e, em particular no Estado de São Paulo, os indicadores de competência na matéria, obtidos nas avaliações realizadas no âmbito estadual, nacional e mundial, permanecem em níveis alarmantes. Reverter esta situação é fundamental para promover o desenvolvimento sustentável do país e, no intuito de dar alguma contribuição neste sentido, mesmo que somente em nível local, os docentes da área de Matemática do Instituto de Química da UNESP, Câmpus de Araraquara, desenvolvem um Projeto de Extensão denominado “Matemática acessível para todos” que tem por objetivo levar Palestras às escolas públicas de Araraquara e região, focadas na proposta de ensinar Matemática por meio da contextualização, modelagem e resolução de problemas. Espera-se com isso motivar os alunos a estudar e compreender a matéria, assim como apresentar aos docentes, novas possibilidades para abordar os conteúdos, dando significado aos mesmos. O presente artigo relata a experiência deste Projeto e seus primeiros resultados, que já vêm se mostrando bastante positivos, principalmente ao despertar nos alunos do Ensino Médio o interesse em aprofundar seus estudos em Matemática por meio da iniciação científica promovida pelo programa PIBIC Jr – UNESP/CNPq. A parceria estabelecida entre os docentes envolvidos no Projeto e as escolas públicas tem possibilitado a realização destas orientações e auxiliado no acesso destes alunos em excelentes universidades públicas, via vestibular

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O objetivo deste trabalho é estudar e apresentar funções pesos que admitem fórmulas de quadratura de Chebyshev e do tipo Chebyshev. Serão apresentados, além de algumas contribuições interessantes sobre esse assunto, métodos matemáticos existentes para a construção de fórmulas e a verificação da não existência das mesmas. Apresentamos, ainda, os estudos feitos sobre as fórmulas de quadratura do tipo Chebyshev, com w(x) = 1.The object of this work is to study the weights functions that admit Tchebyshev quadrature rules and Tchebyshev type quadrature rules. Apart from presenting some of the most interesting contribuitions in this topic, we give here some of the known methods for the construction of these formulas and for the verification of existence of these formulas, for any given weight function. We give also some of the studies that have been made regarding the Tchebyshev type rule associated with w(x) = 1

Approximations for the generalized temperature integral: a method based on quadrature rules

The generalized temperature integral I(m, x) appears in non-isothermal kinetic analysis when the frequency factor depends on the temperature. A procedure based on Gaussian quadrature to obtain analytical approximations for the integral I(m, x) was proposed. The results showed good agreement between the obtained approximation values and those obtained by numerical integration. Unless other approximations found in literature, the methodology presented in this paper can be easily generalized in order to obtain approximations with the maximum of accurate

Rational approximations of the Arrhenius integral using Jacobi fractions and gaussian quadrature

The aim of this work is to find approaches for the Arrhenius integral by using the n-th convergent of the Jacobi fractions. The n-th convergent is a rational function whose numerator and denominator are polynomials which can be easily computed from three-term recurrence relations. It is noticed that such approaches are equivalent to the one established by the Gauss quadrature formula and it can be seen that the coefficients in the quadrature formula can be given as a function of the coefficients in the recurrence relations. An analysis of the relative error percentages in the approximations is also presented.Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP

Comparação do ajuste dos modelos de morgan-mercer-flodin e de johnson-mehl-avrami na reação de precipitação na liga cu-3%al-5%ag

Em geral, os modelos de crescimento empregados na descrição de processos cinéticos do estado sólido utilizam as funções de Morgan-Mercer-Flodin (MMF) e Johnson-Mehl-Avrami (JMA). Neste trabalho comparou-se o comportamento das estimativas dos parâmetros dessas funções, em duas parametrizações, quando ajustadas aos dados experimentais de variação isotérmica da microdureza da liga Cu-3%Al-5%Ag com o tempo de envelhecimento, em cinco temperaturas diferentes. Na estimativa dos parâmetros aplicou-se o método dos mínimos quadrados à função linearizada do modelo e para o refinamento da solução, os procedimentos da regressão não linear. Foram obtidas as distribuições de freqüências das estimativas dos parâmetros, por simulação, e determinados seus erros relativos. Observou-se que, em uma das parametrizações das funções, a estimativa do parâmetro cinético apresentou maior estabilidade. Apesar dessas funções serem anteriormente consideradas distintas, verificou-se que a função de MMF é uma aproximação da função de JMA, sendo que esta, com a parametrização adequada, é a mais indicada para descrever o processo cinético considerado.Morgan-Mercer-Flodin (MMF) and Johnson-Mehl-Avrami (JMA) are growing models used in the description of kinetic processes in the solid state. In this work, the parameters behavior of these models was compared, in two parametrizations, when fitted to experimental data of isothermic microhardness changes with the aging time, in the Cu-3wt.%Al-5wt.%Ag alloy, at five different temperatures. The data were fitted by the usual linearization of the model function and by a more refined non-linear regression fit. The frequencies distribution of the parameters estimates were obtained by simulation, together with the relative errors. The results indicate that, for one of the model functions parametrization, the kinetics parameter estimates showed a greater stability. Although these functions were considered as distinct functions, it was possible to observe that the MMF function is an approximation of the JMA function and the latter, with the right parametrization, is more convenient to describe the kinetic process here considered.Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP

Kinetic parameters for thermal decomposition of supramolecular polymers derived from flunixin-meglumine adducts

Meglumine, (2R,3R,4R,5S)-6-methylaminohexane-1,2,3,4,5-pentol, is a carbohydrate derived from sorbitol in which the hydroxyl group in position one is replaced by a methylamine group. It forms binary adducts with substances having carboxyl groups, which have in common the presence of hydrogen bonding as the main force in the stabilization of these species. During melting, adducts of meglumine with flunixin (2-[[2-methyl-3-(trifluoromethyl)phenyl]amino]pyridine-3-carboxylic acid) polymerize or self-assemble in amorphous supramolecular structures with molecular weights around 2.0 x 10(5) kDa. DSC curves, in a first heating, show isomorphic transitions where the last one at 137 A degrees C for the flunixin-meglumine adduct originated the supramolecular amorphous polymers with glass transition around 49.5 A degrees C. The kinetic parameters for the thermal decomposition step of the polymers were determined by the Capela-Ribeiro non-linear isoconversional method. From data for the TG curves in nitrogen atmosphere and heating rates of 5, 10, 15, and 20 A degrees C min(-1), the E (alpha) and B (alpha) terms could be determined and, consequently, the pre-exponential factor, A(alpha), as well as the kinetic model, g(alpha)