The problem solving as content in the mathematics curriculum of elementary and secondary education

La resolución de problemas ha estado inmersa en el currículo de matemáticas desde hace más de 2 décadas. Esto ha generado algunos cambios en la enseñanza de las matemáticas, sin embargo su evaluación ha sido poco considerada. En este documento presentamos algunos aspectos propios de la resolución de problemas, y los cuales señala el currículo, como aspectos que deben aprender los estudiantes al aprender matemáticas, haciendo de la resolución de problemas un contenido a tratar en la enseñanza y en la evaluación de las matemáticas.Problem solving has been present in the math curriculum for more than three decades. The curriculum identifies two different but complementary approaches: as a methodology and as content. In this paper we present a qualitative analysis of the curriculum to display the main aspects that allow us to identify problem solving as specific content that students should learn.Ministerio de Ciencia e Innovación. Proyecto de Investigación Nacional I+D+i (EDU2010-18350)peerReviewe

Exploración del dominio afectivo hacia las matemáticas en alumnos de 7º y 8º de República Dominicana

En este trabajo se realiza, en primer lugar, una fundamentación teórica acerca del dominio afectivo en las matemáticas y los descriptores que lo componen: creencias, actitudes y emociones. A partir de ella se presenta la exploración llevada a cabo con alumnos de un colegio de Santo Domingo, con el fin de identificar algunas creencias que tienen estos alumnos sobre las matemáticas y la relación que se puede establecer entre el tipo de tarea que desarrollan y los aspectos afectivos en torno a ella. Para ello, he elaborado un cuestionario y un pre y pos-test a partir de otros realizados por algunos autores. El análisis de los mismos me permitió observar la variación producida en cuanto al dominio afectivo tras modificar el tipo de tareas a desarrollar en clase: el aumento de la sorpresa o la satisfacción, así como los sentimientos de seguridad, perseverancia y gusto al resolver problemas correctamente. Esto nos permitió concluir que sí existe relación entre las creencias, actitudes y emociones de los alumnos y el tipo de tareas que se desarrollan en clase; por lo que resulta necesario incorporar actividades matemáticas que incidan de manera positiva en el dominio afectivo del alumnado. Palabras clave: dominio afectivo, problemas matemáticos, emociones, creencias y actitudes

Juegos matemáticos para el refuerzo de las operaciones entre medidas de una misma magnitud. Una experiencia en 5º de primaria

Este trabajo muestra una serie de juegos educativos matemáticos para la enseñanza de las unidades de medida. Además de la aplicación de dos de éstos en dos aulas de quinto y una de sexto con sus respectivos resultados

Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas: una propuesta didáctica para 3º de ESO

Propuesta didáctica para la enseñanza de los sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas en el tercer curso de Educación Secundaria Obligatoria

La resolución de problemas de matemáticas en la formación inicial de profesores de Primaria

Este libro representa una contribución importante en la educación matemática y en particular en el área de la resolución de problemas como propuesta para estructurar y promover el aprendizaje de los estudiantes. Incluye 14 capítulos cuyos contenidos reflejan el trabajo de investigación y práctica del grupo coordinado por Lorenzo Blanco en Didáctica de la Matemática de la Universidad de Extremadura. El contenido del libro es variado y aborda los temas fundamentales relacionados con lo que significa centrar la atención en la resolución de problemas como elemento importante en el currículum y en los escenarios de enseñanza.This book represents a significant contribution in mathematics education and in particular in the area of resolution of problems as a proposal to structure and promote the learning of students. Includes 14 chapters whose contents reflect the work of research and practice of the Working Group coordinated by Lorenzo Blanco in Didactics of Mathematics of the University of Extremadura. The content of the book is varied and addresses the fundamental issues related to what it means to focus attention on the resolution of problems as an important element in the curriculum and in the teaching scenarios

Manifestations of mathematics professors on their practices of problem solving assessment

La evaluación es uno de los organizadores del currículo que debe formar parte del proceso de enseñanza y aprendizaje, además a través de ella se constata la adquisición de aprendizajes. Conjuntamente, entendemos que resolver problemas es un objetivo de aprendizaje, tal y como se refleja en las propuestas curriculares, por lo que éste se convierte en objeto de evaluación. En nuestra investigación elaboramos un cuestionario sobre la evaluación de la resolución de problemas a partir de las demandas que se hacen en el currículo nacional de matemáticas, y lo aplicamos a 211 profesores de matemáticas de secundaria de Bogotá (Colombia), en busca de analizar los criterios que los profesores dicen considerar al evaluar éste contenido y el nivel de importancia, o de acuerdo, que le otorgan a evaluar cada uno de esos aspectos. Como resultados, encontramos que entre nuestros informantes aunque consideran prioritarias las demandas curriculares en cuanto a la enseñanza y el aprendizaje de las estrategias heurísticas, su evaluación se centra en el desarrollo de procedimientos meramente mecánicos. Igualmente, destacamos, que aunque se reconoce la importancia de la evaluación de los aspectos afectivos, su evaluación es notablemente menos considerada. Esta investigación forma parte de un proyecto más amplio desarrollado entre el Departamento de Didáctica de las Ciencias Experimentales y de las Matemáticas y el Departamento de Psicología y Antropología de la Universidad de Extremadura.Assessments are one of the organizers of the curriculum and should be part of the teaching and learning, as well as through the acquisition of learning. Together, we understand that problem solving is a learning objective, as reflected in the curriculum proposals, so that it becomes subject to evaluation. In our research we developed a questionnaire assessing problem solving from the demands made in the national curriculum of mathematics and applied it to 211 high school mathematics teachers in Bogota (Colombia), seeking to analyze the criteria that teachers consider when evaluating this content and level of importance or agreement, which is used to evaluate each one of these aspects. As a result, we find that among our informants, but as priorities the curricular demands on teaching and learning heuristics, evaluation focuses on the development of purely mechanical means. Also we include, although the importance of assessing affective is recognized, its evaluation is considered less markedly. This research is part of a larger project in the Department of Didactics of Experimental Sciences and Mathematics at the University of Extremadura.peerReviewe

Aprender a enseñar geometría en Primaria. Una experiencia en formacion inicial de maestros

Presentamos una propuesta metodológica basada en la experiencia desarrollada, durante algunos años, en un aula de formación inicial de maestros. En la primera parte, describimos y analizamos las actividades propuestas, con observaciones sobre el proceso de interacción profesor-estudiantes para maestros y entre los estudiantes, y con reflexiones que surgen en el aula, para fundamentar la actividad. Ello justifica el lenguaje coloquial ya que refleja el trabajo del aula. Hemos considerado dos contenidos: clasificación de los cuadriláteros y la simetría axial, propios de las matemáticas escolares, para ejemplificar una secuencia metodológica que podría ser desarrollada de forma similar en el aula de Primaria. De esta manera, establecemos un cierto paralelismo entre la enseñanza recibida por los estudiantes para maestros (EM) y la que posteriormente queremos que desarrollen en los centros de enseñanza obligatoria. Las reflexiones realizadas sobre la enseñanza y aprendizaje (E/A) de la Geometría escolar y las aportaciones teóricas que se realizan posibilita la generación de un metaconocimiento sobre la enseñanza de las Matemáticas y que los EM doten de significado a las actividades que desarrollan.We present a methodological proposal based on the experience developed over some years, in a classroom of initial training of teachers. In the first part, we describe and analyze the proposed activities, with observations on the process of teacher-student interaction for teachers and students, and with thoughts that arise in the classroom, as a basis for the activity. This justifies the colloquial language as it reflects the work of the classroom. We have considered two contents: Classification of quadrilaterals and the axial symmetry, own of school mathematics, to illustrate a methodological sequence that could be developed in a similar way in the primary classroom. In this way, we set up a certain parallelism between the education received by the students for teachers (EM) and later we want to develop in the centers of compulsory education. The reflections on the teaching and learning (E/A) of the school geometry and theoretical contributions that are made enables the generation of a metaconocimiento on the teaching of mathematics and that the EM provide meaning to the activities developed

TRABAJANDO CONJUNTAMENTE ARITMÉTICA Y GEOMETRÍA. EL TABLERO GEONUMÉRICO, NUEVO RECURSO DIDÁCTICO PARA EDUCACIÓN MATEMÁTICA.

In our teaching experience we consider the importance of teaching resources to introduce mathematical concepts and processes in the different levels and contents of the curriculum. Working with the quadrangular geoplane and the number board suggested numerous activities that we have basically developed in teacher training, and experimented with elementary and secondary students. Based on this, we have proposed a new teaching resource that we have called the Geonumerical Board, whose patent was registered in 2016. In this work we describe the new resource and show activities where we work, at the same time, geometric and arithmetic concepts (on another level, also algebraic) in its resolution. The novelty that we contribute, by combining these two materials (quadrangular geoplane and the numerical board), is the interaction between geometry and arithmetic and in the formulation and resolution of math problems, in primary and secondary education. This gives the Geonumerical Board a dimension of transversality within the teaching and learning of Mathematics.En nuestra experiencia docente consideramos la importancia de los recursos didácticos para introducir conceptos y procesos matemáticos, en los diferentes niveles y contenidos del currículo. Trabajar con el geoplano cuadrangular y el tablero numérico nos sugirió numerosas actividades que hemos desarrollado básicamente en la formación del profesorado, y experimentado con estudiantes de primaria y secundaria. En base a ello, hemos propuesto un nuevo recurso didáctico que llamamos Tablero Geonumérico, cuya patente se registró en 2016. En este trabajo describimos el nuevo recurso y mostramos problemas donde trabajamos, simultáneamente, conceptos geométricos y aritméticos (en otro nivel, también algebraicos). La novedad que aportamos, al combinar estos dos materiales, es la interacción entre geometría y aritmética y álgebra en la formulación y resolución de problemas de matemáticas, en la educación primaria y secundaria. Ello le da al Tablero Geonumérico una dimensión de transversalidad dentro de la enseñanza/aprendizaje de la Matemática

La evaluación de la resolución de problemas en matemáticas: concepciones y prácticas de los profesores de secundaria

Tesis doctoral con la Mención de "Doctor Internacional"La evaluación de la resolución de problemas en matemáticas: concepciones y prácticas de los profesores de secundaria. Asumimos que la evaluación es uno de los organizadores del currículo y como tal debe estar integrada en el proceso de enseñanza y aprendizaje. Además, entendemos que resolver problemas es un contenido específico que los estudiantes deben trabajar que se refleja en el currículo. Y, por lo tanto, debe ser objeto de evaluación Para trabajar sobre estos aspectos hemos trabajado con un grupo de profesores de matemáticas de secundaria de Bogotá (Colombia). En nuestra investigación hemos desarrollado cuatro instrumentos de investigación: cuestionario sobre evaluación de la resolución de problemas, cuestionario sobre creencias de la evaluación, análisis de las actividades de evaluación facilitadas por los docentes y entrevistas. Hemos realizado la triangulación de resultados con su correspondiente discusión, comentando algunas contradicciones, y constatando ideas similares recogidas a partir de los cuatro instrumentos. Todo ello nos ha llevado a proponer algunas ideas en relación al contenido desarrollado y a la formación de profesores de matemática en secundaria.The assessment of problem solving in mathematics: concepts and practices of secondary teachers. We assume that the evaluation is one of the organizers of the curriculum and as such should be integrated into the teaching and learning process . Furthermore, we understand that problem solving is a specific content that students should work reflected in the curriculum. And , therefore , must be evaluated. To work on these aspects we have worked with a group of high school mathematics teachers in Bogotá ( Colombia ) . In our research, we have developed four research instruments : questionnaire assessment of problem solving , beliefs questionnaire assessment, analysis of assessment activities facilitated by teachers and interviews. We conducted the triangulation results with corresponding discussion , commenting some contradictions , and noting similar ideas gathered from the four instruments . This has led us to propose some ideas developed in relation to content and the formation of secondary mathematics teachers

La evaluación de la resolución de problemas en matemáticas : concepciones y prácticas de los profesores de secundaria

Tesis doctoral con la Mención de "Doctor Internacional"Asumimos que la evaluación es uno de los organizadores del currículo y como tal debe estar integrada en el proceso de enseñanza y aprendizaje. Además, entendemos que resolver problemas es un contenido específico que los estudiantes deben trabajar que se refleja en el currículo. Y, por lo tanto, debe ser objeto de evaluación. Para trabajar sobre estos aspectos hemos trabajado con un grupo de profesores de matemáticas de secundaria de Bogotá (Colombia). En nuestra investigación hemos desarrollado cuatro instrumentos de investigación: cuestionario sobre evaluación de la resolución de problemas, cuestionario sobre creencias de la evaluación, análisis de las actividades de evaluación facilitadas por los docentes y entrevistas. Hemos realizado la triangulación de resultados con su correspondiente discusión, comentando algunas contradicciones, y constatando ideas similares recogidas a partir de los cuatro instrumentos. Todo ello nos ha llevado a proponer algunas ideas en relación al contenido desarrollado y a la formación de profesores de matemática en secundariaExtremaduraES