Mapping prior information onto LMI eigenvalue-regions for discrete-time subspace identification

In subspace identification, prior information can be used to constrain the eigenvalues of the estimated state-space model by defining corresponding LMI regions. In this paper, first we argue on what kind of practical information can be extracted from historical data or step-response experiments to possibly improve the dynamical properties of the corresponding model and, also, on how to mitigate the effect of the uncertainty on such information. For instance, prior knowledge regarding the overshoot, the period between damped oscillations and settling time may be useful to constraint the possible locations of the eigenvalues of the discrete-time model. Then, we show how to map the prior information onto LMI regions and, when the obtaining regions are non-convex, to obtain convex approximations.Comment: Under revie

Conhecimento especializado do professor de matemática manifestado em relatórios de estágio de observação

Na Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual de Londrina, uma das ações que compõe o estágio curricular supervisionado é a elaboração de um relatório de estágio de observação, guiada por um roteiro. Dentre os itens que constituem esse roteiro, alguns têm potencial para desencadear uma escrita reflexiva, a qual é uma possibilidade para a manifestação de conhecimentos profissionais. Nesse contexto, o objetivo deste artigo é identificar domínios e subdomínios do modelo Conhecimento Especializado do Professor de Matemática (MTSK) manifestados em itens que têm potencial para desencadear uma escrita reflexiva em futuros professores na elaboração do relatório de estágio de observação. Assim, a partir de leituras das produções referentes a estes itens de relatórios de doze estagiários, evidenciamos escritas que manifestaram conhecimentos relacionados ao modelo. Além disso, notamos que algo que aparenta ser propício para essa manifestação consiste em solicitar que os estagiários reflitam acerca de cada aula observada e, especialmente, que indiquem se houve algum momento em que adotariam outros encaminhamentos caso estivessem na posição de professores. Por fim, sugerimos que orientações como as dos itens analisados sejam propostas a estagiários na elaboração de relatórios de estágio de observação, com a intenção de incentivar a manifestação de conhecimentos profissionais especializados por meio da reflexão a respeito das observações

CONHECIMENTO REVELADO NA ESCRITA REFLEXIVA DE FUTUROS PROFESSORES DE MATEMÁTICA DECORRENTE DE PLANEJAMENTOS DE AULAS EM UMA DISCIPLINA DE PRÁTICA DE ENSINO

The present article aims to identify the subdomains of the Mathematics Teacher's Specialised Knowledge (MTSK) revealed in the reflective writing of future teachers as a result of lesson plans in the Mathematics Teaching Practice and Methodology discipline, highlighting the components of this formative context that have possibly contributed to the mobilization of such knowledge. To this end, we analyzed the reflective writings of three undergraduates of the fourth year of the Mathematics Teaching Degree Course of the Universidade Estadual de Londrina, elaborated during the discipline that targeted the study and elaboration of lesson plans, during the academic year of 2019. The results reveal mobilizations of the MTSK subdomains and components of the formative context that possibly collaborated for this, such as anticipation of students questions, mistakes, and resolutions, studying content from didactic books, discussing with classmates and with the teacher educator, among others; besides pointing potentialities of the use of the reflective writing in the preservice mathematics teacher education and the subject conduction dynamics to provide an appropriate environment for the mobilization of teacher professional knowledge and to the professional development of prospective teachers. They can also guide the teacher trainers in their formative practices and highlight the need for an appreciation of teacher professional knowledge which is specialized and built from a formation that considers it as such.Neste artigo, tem-se por objetivo identificar subdomínios do Conhecimento especializado do Professor de Matemática relevados na escrita reflexiva de futuros professores, decorrente de planejamentos de aulas em uma disciplina de Prática e Metodologia do Ensino de Matemática, e evidenciar componentes desse contexto formativo que, possivelmente, colaboraram para a mobilização de tais conhecimentos. A fim de atingi-lo, foram analisadas escritas reflexivas a respeito das aulas destinadas a estudo e elaboração de planos de aula de três estudantes do quarto ano da Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual de Londrina no ano letivo de 2019. Como resultados, evidenciaram-se mobilizações de subdomínios do Conhecimento especializado do Professor de Matemática e componentes do contexto formativo que possivelmente foram potenciais para isso, como a antecipação de possíveis dúvidas, erros e resoluções de alunos, estudo do conteúdo em livros didáticos, discussões com colegas de turma e com o formador. Além disso, os resultados obtidos revelam potencialidades da utilização da escrita reflexiva por parte de futuros professores de Matemática e da dinâmica de condução da disciplina para propiciar um ambiente oportuno à mobilização de conhecimentos profissionais docentes e ao seu desenvolvimento profissional. Tais resultados também podem orientar professores formadores em suas práticas e evidenciam a necessidade de valorização do conhecimento profissional docente, que é especializado e construído a partir de uma formação que assim o considere

Resolução de problemas e pensamento algébrico: uma experiência em aulas de matemática

Nesse artigo é relatada e analisada uma experiência de ensino e aprendizagem de Matemática, vivenciada com alunos de uma turma de 8º ano do ensino fundamental, em que foi introduzido o conteúdo expressões algébricas, na perspectiva da resolução de problemas. Esse trabalho foi desenvolvido a partir de um problema que envolvia padrões e regularidades, com o intuito de oportunizar aos alunos a mobilização de diferentes elementos caracterizadores do pensamento algébrico. Assim, a maneira como foi introduzido o conteúdo Ex-pressões Algébricas não ficou restrita à utilização da linguagem algébrica e oportunizou aos alunos mobilizar outros elementos caracteriza-dores do pensamento algébrico

Conhecimento especializado do professor de matemática revelado na escrita reflexiva de futuros professores decorrente de simulações de aulas

O presente artigo tem como objetivos identificar subdomínios do Conhecimento especializado do Professor de matemática revelados na escrita reflexiva de futuros professores decorrente de simulações de aulas em uma disciplina de prática e metodologia do ensino de matemática e evidenciar componentes desse contexto formativo que possivelmente colaboraram para a mobilização de tais conhecimentos. Para isso, analisamos as escritas reflexivas de três licenciandos matriculados no quarto ano do curso de Licenciatura em matemática da Universidade Estadual de Londrina no ano letivo de 2019, referentes às aulas destinadas à simulação de aulas. Os resultados revelam adequação do contexto formativo ao modelo e componentes desse contexto que possivelmente potencializaram tal mobilização, como as discussões realizadas com os colegas da turma e com o formador a respeito das tarefas propostas, a observação crítica das aulas simuladas, a resolução de tarefas aplicadas pelos colegas e a reflexão sobre a própria prática. Além disso, apontam potencialidades do uso da escrita reflexiva na formação inicial de professores de Matemática e da dinâmica de condução da disciplina para propiciar um ambiente oportuno à mobilização de conhecimentos profissionais docentes e ao desenvolvimento profissional de futuros professores, podendo orientar formadores de professores em suas práticas formativas

CONHECIMENTO MATEMÁTICO PARA O ENSINO (MKT): UM LEVANTAMENTO BIBLIOGRÁFICO EM DISSERTAÇÕES E TESES BRASILEIRAS

This study aims to identify from which elements the Mathematical Knowledge for Teaching (MKT) has been investigated and or identify the elements that have been analyzed based on MKT in Brazilian dissertations and theses, through a bibliographic survey in two databases and an analysis of the works’ abstracts. The results indicate that the Mathematical Knowledge for Teaching has been investigated from, or used to analyze, reflections, understandings, conceptions; formative actions and professional practices. Furthermore, we identified works that investigate MKT from bibliographic searches and works in which official documents were used either to analyze it or as a basis for the investigation. The results can guide teacher-trainers as regards to formation strategies to the development or the mobilizations of professional knowledge and researchers for future investigations.Este estudo tem por objetivo identificar a partir de quais elementos o Conhecimento Matemático para o Ensino (MKT) tem sido investigado e ou identificar os elementos que têm sido analisados com base no MKT em dissertações e teses brasileiras, por meio de um levantamento bibliográfico em dois bancos de dados e da análise dos resumos dos trabalhos. Os resultados indicam que o Conhecimento Matemático para o Ensino tem sido investigado a partir de, ou utilizado para análise de reflexões, compreensões, concepções; ações formativas e práticas profissionais. Além disso, identificamos trabalhos que investigam o MKT, a partir de pesquisas bibliográficas e trabalhos, em que os documentos oficiais foram utilizados para analisá-lo ou como base para a investigação. Os resultados podem orientar formadores de professores quanto a estratégias formativas para o desenvolvimento ou a mobilização de conhecimentos profissionais e pesquisadores para investigações futuras

A análise da produção escrita em matemática como estratégia de avaliação e o conhecimento do conteúdo e dos estudantes por parte de futuros professores

In this paper, we present potentialities of the use of math written production analysis, as an assessment strategy, to the development of prospective teachers’ knowledge of content and students. For this, some considerations about the mathematical knowledge for teaching are describe and we highlight in this context, the knowledge of the content and the students. Then, in presenting particular aspects of this assessment strategy, we have identified that they can contribute to mobilization/development the prospective teacher’ knowledge as it make possible to know the students way of dealing with mathematical tasks and contents; to get an overview of the most common errors and answers, as well as a class profile with regard to how they deal with the assigned tasks, among others; to reflect on what led the students productions, and why several students have a similar resolution or make the same mistakes; to interpret students' thoughts as expressed in the ways they are able to express them through written production. Thus, in identifying these aspects, we emphasize that the use of math written production analysis as an assessment strategy by preservice mathematics teachers, contributing to mobilization/development of prospective teachers’ knowledge of content and students, can be promising for their teacher education.En este artículo tenemos por objetivo presentar potencialidades de la utilización del análisis de la producción escrita en matemáticas como estrategia de evaluación para el desarrollo, por parte de futuros profesores, específicamente de uno de los dominios del conocimiento matemático para la enseñanza: el conocimiento del contenido y de los estudiantes. Para ello, inicialmente se tejen algunas consideraciones sobre el conocimiento matemático para la enseñanza y situamos en ese contexto el conocimiento del contenido y de los estudiantes. A continuación, al enumerar aspectos característicos del análisis de la producción escrita en matemáticas cuando utilizada como estrategia de evaluación buscamos identificar cómo su utilización puede auxiliar en el desarrollo del conocimiento del contenido y de los estudiantes por parte de futuros profesores de Matemáticas. De este modo, destacamos que esa estrategia de evaluación puede auxiliar en la movilización / desarrollo de ese conocimiento en la medida en que oportuniza conocer el modo de lidiar con el alumno con tareas y contenidos matemáticos; que permite la obtención de un panorama con respecto a errores y aciertos más frecuentes, además de un perfil de la clase en lo que se refiere al manejo de las tareas propuestas, entre otros aspectos; se propone una reflexión acerca de lo que condujo el (los) alumno (s) a la producción presentada, y del motivo de varios alumnos de resolver de la misma manera o cometer los mismos errores; requiere que sea capaz de interpretar los pensamientos de los alumnos expresados por medio de los registros realizados, de la manera como son capaces de expresarlos. Así, concluimos que el uso del análisis de la producción escrita en matemáticas como estrategia de evaluación por parte de futuros profesores de Matemáticas, al colaborar para la movilización / desarrollo de su conocimiento del contenido y de los estudiantes, se constituye en una posibilidad prometedora para su entrenamiento.Nesse artigo temos por objetivo apresentar potencialidades da utilização da análise da produção escrita em matemática como estratégia de avaliação para o desenvolvimento, por parte de futuros professores, especificamente de um dos domínios do conhecimento matemático para o ensino: o conhecimento do conteúdo e dos estudantes. Para isso, inicialmente são tecidas algumas considerações sobre o conhecimento matemático para o ensino e situamos nesse contexto o conhecimento do conteúdo e dos estudantes. Em seguida, ao elencarmos aspectos característicos da análise da produção escrita em matemática quando utilizada como estratégia de avaliação buscamos identificar como sua utilização pode auxiliar no desenvolvimento do conhecimento do conteúdo e dos estudantes por parte de futuros professores de Matemática. Desse modo, destacamos que essa estratégia de avaliação pode auxiliar na mobilização/desenvolvimento desse conhecimento na medida em que oportuniza conhecer o modo de lidar do aluno com tarefas e conteúdos matemáticos; possibilita a obtenção de um panorama a respeito de erros e acertos mais freqüentes, além de um perfil da turma no que diz respeito ao modo como lidam com as tarefas propostas, entre outros aspectos; oportuniza uma reflexão acerca do que conduziu o(s) aluno(s) à produção apresentada, e do motivo de vários alunos resolverem da mesma maneira ou cometerem os mesmos erros; requerer que seja capaz de interpretar os pensamentos dos alunos expressos por meio dos registros realizados, da maneira como são capazes de expressá-los. Assim, concluímos que a utilização análise da produção escrita em matemática como estratégia de avaliação por parte de futuros professores de Matemática, ao colaborar para a mobilização/desenvolvimento de seu conhecimento do conteúdo e dos estudantes, constitui-se em uma possibilidade promissora para a sua formação

POTENCIALIDADES PARA A ESCRITA REFLEXIVA DE FUTUROS PROFESSORES DE MATEMÁTICA EM UM ROTEIRO DE ELABORAÇÃO DE RELATÓRIO DE ESTÁGIO DE OBSERVAÇÃO

O objetivo deste artigo é apresentar uma análise do roteiro de elaboração do Relatório deEstágio de Observação utilizado na Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual deLondrina e identificar itens que têm potencial para desencadear uma escrita reflexiva em futurosprofessores de Matemática. Para alcançá-lo, lemos esse roteiro de modo integral e por item, buscandoaproximações com o referencial teórico adotado. A partir disso, evidenciamos que, no roteiroanalisado, há itens com potencial para desencadear uma escrita reflexiva e itens com ênfase nadescrição. Exploramos, também, Relatórios produzidos por estagiários, em 2019, com a intenção decorroborar nossas análises e, com isso, notamos que os estagiários apresentaram escritas reflexivas arespeito do comportamento e da participação dos alunos, de encaminhamentos adotados pelosprofessores e sobre a própria ação de observação. Por fim, apontamos a possibilidade de que roteiroscomo esse sejam propostos para favorecer o desenvolvimento profissional de futuros professores

A resolução de problemas na formação docente em Matemática: o que tem sido investigado a respeito?

No presente artigo temos como objetivo destacar algumas temáticas que têm sido o foco de pesquisas brasileiras a respeito da resolução de problemas (enquanto metodologia de ensino) na formação de professores que ensinam Matemática, a partir de um levantamento bibliográfico. Para isso, realizamos um estudo documental com base no(s) objetivo(s) ou questão(ões) de investigação dessas pesquisas. Mediante a análise realizada, destacamos as seguintes temáticas: possibilidades/propostas de inserção da resolução de problemas na formação inicial de professores de Matemática ou em ações de formação continuada de professores que ensinam Matemática; aprendizagens, saberes ou conhecimentos profissionais docentes; desafios, dilemas ou limites evidenciados em ações formativas tendo como foco a Resolução de Problemas; formação para a utilização, ou análise da possibilidade de utilização, da resolução de problemas para ensinar Matemática; compreensões a respeito da resolução de problemas ou crenças manifestadas no trabalho com a resolução de problemas. Estas temáticas podem desencadear reflexões em formadores de professores de modo a auxiliar na proposição de ações com foco na resolução de problemas em contextos de formação docente visando ao desenvolvimento profissional de professores que ensinam Matemática