Abstraction and embodiment: exploring the process of grasping a general

This paper reports from a case study which explores kindergarten children’s mathematical abstraction in a teaching–learning activity about reflection symmetry. From a dialectical perspective, abstraction is here conceived as a process, as a genuine part of human activity, where the learner establishes “a point of view from which the concrete can be seen as meaningfully related” (van Oers & Poland Mathematics Education Research Journal, 19(2), 10–22, 2007, p. 13–14). A cultural-historical semiotic perspective to embodiment is used to explore the characteristics of kindergarten children’s mathematical abstraction. In the selected segment, two 5-year-old boys explore the concept of reflection symmetry using a doll pram. In the activity, the two boys first point to concrete features of the sensory manifold, then one of the boys’ awareness gradually moves to the imagined and finally to grasping a general and establishing a new point of view. The findings illustrate the essential role of gestures, bodily actions, and rhythm, in conjunction with spoken words, in the two boys’ gradual process of grasping a general. The study advances our knowledge about the nature of mathematical abstraction and challenges the traditional view on abstraction as a sort of decontextualised higher order thinking. This study argues that abstraction is not a matter of going from the concrete to the abstract, rather it is an emergent and context-bound process, as a genuine part of children’s concrete embodied activities.publishedVersionPaid open acces

Abstraction and embodiment: exploring the process of grasping a general

publishedVersio

Processes of mathematical inquiry in kindergarten

publishedVersio

En matematikklærers bruk av medierende redskaper i undervisning av lengde, areal og volum

Masteroppgave i matematikkdidaktikk- Universitetet i Agder 2013Denne studien har tittelen «En matematikklærers bruk av medierende redskaper i undervisning av lengde, areal og volum». Målet med denne studien er å studere hvordan en ungdomsskolelærer formidler matematikk til elever gjennom sin bruk av medierende redskaper og gjennom sin organisering av undervisningen. Målet er derfor også implisitt å si noe om hvordan dette legger til rette for at elevene kan ta mening av det matematiske innholdet som blir presentert i klasserommet. Studien baserer seg på kvalitativ forskning der jeg har fulgt en ungdomsskoleklasse på åttende trinn og deres lærer gjennom fire skoletimer hvor de arbeider med de matematiske begrepene lengde, areal og volum. Datamaterialet er samlet inn gjennom observasjon som dokumenteres ved hjelp av videopptak. Resultatene viser at læreren benytter en rekke medierende redskaper i sin undervisning, både fysiske og psykologiske. Fra eksempler ser vi hvordan læreren benytter redskapene i samspill med hverandre, både over tid og i enkeltsituasjoner. Hvordan læreren orkestrerer bruken av redskapene i sin undervisning påvirker elevenes muligheter for å ta mening av det matematiske innholdet. I tillegg ser vi at lærerens orkestrering av redskaper avhenger av den sosiale konteksten i klasserommet

En matematikklærers bruk av medierende redskaper i undervisning av lengde, areal og volum

Denne studien har tittelen «En matematikklærers bruk av medierende redskaper i undervisning av lengde, areal og volum». Målet med denne studien er å studere hvordan en ungdomsskolelærer formidler matematikk til elever gjennom sin bruk av medierende redskaper og gjennom sin organisering av undervisningen. Målet er derfor også implisitt å si noe om hvordan dette legger til rette for at elevene kan ta mening av det matematiske innholdet som blir presentert i klasserommet. Studien baserer seg på kvalitativ forskning der jeg har fulgt en ungdomsskoleklasse på åttende trinn og deres lærer gjennom fire skoletimer hvor de arbeider med de matematiske begrepene lengde, areal og volum. Datamaterialet er samlet inn gjennom observasjon som dokumenteres ved hjelp av videopptak. Resultatene viser at læreren benytter en rekke medierende redskaper i sin undervisning, både fysiske og psykologiske. Fra eksempler ser vi hvordan læreren benytter redskapene i samspill med hverandre, både over tid og i enkeltsituasjoner. Hvordan læreren orkestrerer bruken av redskapene i sin undervisning påvirker elevenes muligheter for å ta mening av det matematiske innholdet. I tillegg ser vi at lærerens orkestrering av redskaper avhenger av den sosiale konteksten i klasserommet

The Effects of a Structured Curriculum on Preschool Effectiveness: A Field Experiment

Abstract: This study tests an intervention that introduces a structured curriculum for five-year-olds into the universal preschool context of Norway, where the business as usual is an unstructured curriculum. We conduct a field experiment with 691 five-year-olds in 71 preschools and measure treatment impacts on children’s development in mathematics, language, and executive functioning. The nine-month intervention has effects on child development at post-intervention and the effects persist one year following the end of the treatment. The effects are mainly driven by the preschools identified as low-quality at baseline, indicating that a structured curriculum can reduce inequality in early childhood learning environments.publishedVersio

The Effects of a Structured Curriculum on Preschool Effectiveness: A Field Experiment

Abstract: This study tests an intervention that introduces a structured curriculum for five-year-olds into the universal preschool context of Norway, where the business as usual is an unstructured curriculum. We conduct a field experiment with 691 five-year-olds in 71 preschools and measure treatment impacts on children’s development in mathematics, language, and executive functioning. The nine-month intervention has effects on child development at post-intervention and the effects persist one year following the end of the treatment. The effects are mainly driven by the preschools identified as low-quality at baseline, indicating that a structured curriculum can reduce inequality in early childhood learning environments.publishedVersio

Kindergarten teachers’ orchestration of mathematical learning activities: the balance between freedom and structure

International audienceThis paper reports on a multiple-case study which focuses on four kindergarten teachers’ orchestration of mathematical learning activities with respect to the degree of freedom, and what impact their orchestration has for children’s mathematical learning possibilities. The study draws on Valsiner’s (1987) zone theory to investigate the relationship between zone of free movement (ZFM) and zone of promoted action (ZPA) which the kindergarten teachers set up to canalise children’s actions and thinking and thus development. The results show that in the kindergarten where the ZFM is gently set up and limited to mathematics, and where the kindergarten teacher sensitively sets up the ZPA and promotes children to share, argue for and explain their mathematical ideas, and explicitly promotes the children to collaborate, is where most problem-solving interaction occur and thus facilitate children’s learning possibilities the most