A computational approach to design new tests for viscoplasticity characterization at high strain-rates

International audienceRate-dependent behaviour characterization of metals at high strain rate remains challenging mainly because of the strong hypotheses when tests are processed with statically determinate approaches. As a non-standard methodology, Image-Based Inertial Impact (IBII) test has been proposed to take advantage of the dynamic Virtual Fields Method (VFM) which enables the identification of constitutive parameters with strain and acceleration fields. However, most of the test parameters (e.g. projectile velocity, specimen geometry) are not constrained. Therefore, an FE-based approach is addressed to optimize the identification over a wide range of strain and strain-rate, according to two design criteria: (1)-the characterized viscoplastic spectra (2)-the identifiability of the parameters. Whereas the first criterion is assessed by processing the FEA simulations, the second is rated extracting material parameters using synthetic images to input the VFM. Finally, uncertainties regarding the identification of material constants are quantified for each IBII test configuration and different camera performances

Méthode des Champs Virtuels pour la caractérisation du comportement dynamique de matériaux métalliques sous chargement purement inertiel

This thesis aims at developing an innovative methodology for viscoplastic material behaviour characterization of metallic materials under purely inertial loads. Indeed, their mechanical behaviour under extreme conditions (e.g., crash, impact or explosions) is often rate-dependant. Statically determinate approaches are mainly used to characterize their behaviour. However, they require numerous tests for which testing conditions are strongly constrained, such as the strain rate which has to remain constant in time and space for instance. By contrast, statically undeterminate approaches enable test processing with a few (or without) hypotheses on experimental conditions.In this work, the Image-Based Inertial Impact test methodology has been extended to characterize the viscoplastic behaviour of metallic materials. Owing to the Virtual Fields Method, it enables the identification of constitutive material parameters with the sole knowledge of strain and acceleration fields (possibly heterogeneous in time and space). Therefore, constitutive models can be characterized over a wide range of plastic strain and strain rate, while the number of tests is limited. Tests design notably relies on the development of a synthetic images generator to determine the experimental setup (e.g., specimen geometry or testing conditions). Finally, experiments are carried out with optimized test configurations to identify Johnson-Cook parameters over a predicted range of plastic strain and strain rate for a titanium alloy widely used in aerospace industry. Identification uncertainties are also quantified and analysed in this work.Les travaux de la thèse visent à mettre en place une méthodologie innovante de caractérisation du comportement viscoplastique des matériaux métalliques sous chargement purement inertiel. Sous chargements mécaniques extrêmes (e.g., crash, impact ou explosions), leur comportement mécanique présente en effet pour nombre d'entre eux une sensibilité à la vitesse de déformation. Des approches dites statiquement déterminées sont majoritairement utilisées pour caractériser leur comportement, mais elles requièrent de nombreux essais dont les conditions expérimentales sont souvent contraintes comme par exemple l'homogénéité de la vitesse de déformation qui doit être maintenue constante en temps par exemple. En revanche, des approches dites statiquement indéterminées permettent l'exploitation d'essais mécaniques avec peu d'hypothèses (voire sans) sur les conditions d'essai. Une méthodologie fondée sur un essai d'impact purement intertiel est mise en oeuvre ici pour identifier le comportement viscoplastique de ces matériaux.Avec la Méthode des Champs Virtuels, la méthodologie permet l'identification des paramètres matériaux en exploitant uniquement la mesure des champs de déformation et d'accélération, potentiellement hétérogènes en temps et en espace. Ainsi, celui-ci peut être caractérisé sur une large gamme de déformations et de vitesses de déformation plastiques en procédant à un nombre limité d'expériences. La méthode repose sur le développement d'un simulateur d'images avancé permettant de définir au préalable l'ensemble du dispositif expérimental (géométrie de l'éprouvette et conditions expérimentales). Optimisées numériquement pour prescrire les paramètres d'essai critiques, les réalisations expérimentales menées sur un alliage de Titane utilisé dans l'industrie aéronautique ont permis d'identifier les paramètres d'un modèle de Johnson-Cook sur un spectre de déformations et de vitesses de déformation plastiques pré-déterminé. Les incertitudes de la mesure sont également intégrées et analysées dans ce travail

Virtual Fields Method for the Dynamic Behaviour of Metallic Materials under Purely Inertial Loads

This thesis aims at developing an innovative methodology for viscoplastic material behaviour characterization of metallic materials under purely inertial loads. Indeed, their mechanical behaviour under extreme conditions (e.g., crash, impact or explosions) is often rate-dependant. Statically determinate approaches are mainly used to characterize their behaviour. However, they require numerous tests for which testing conditions are strongly constrained, such as the strain rate which has to remain constant in time and space for instance. By contrast, statically undeterminate approaches enable test processing with a few (or without) hypotheses on experimental conditions.In this work, the Image-Based Inertial Impact test methodology has been extended to characterize the viscoplastic behaviour of metallic materials. Owing to the Virtual Fields Method, it enables the identification of constitutive material parameters with the sole knowledge of strain and acceleration fields (possibly heterogeneous in time and space). Therefore, constitutive models can be characterized over a wide range of plastic strain and strain rate, while the number of tests is limited. Tests design notably relies on the development of a synthetic images generator to determine the experimental setup (e.g., specimen geometry or testing conditions). Finally, experiments are carried out with optimized test configurations to identify Johnson-Cook parameters over a predicted range of plastic strain and strain rate for a titanium alloy widely used in aerospace industry. Identification uncertainties are also quantified and analysed in this work.Les travaux de la thèse visent à mettre en place une méthodologie innovante de caractérisation du comportement viscoplastique des matériaux métalliques sous chargement purement inertiel. Sous chargements mécaniques extrêmes (e.g., crash, impact ou explosions), leur comportement mécanique présente en effet pour nombre d'entre eux une sensibilité à la vitesse de déformation. Des approches dites statiquement déterminées sont majoritairement utilisées pour caractériser leur comportement, mais elles requièrent de nombreux essais dont les conditions expérimentales sont souvent contraintes comme par exemple l'homogénéité de la vitesse de déformation qui doit être maintenue constante en temps par exemple. En revanche, des approches dites statiquement indéterminées permettent l'exploitation d'essais mécaniques avec peu d'hypothèses (voire sans) sur les conditions d'essai. Une méthodologie fondée sur un essai d'impact purement intertiel est mise en oeuvre ici pour identifier le comportement viscoplastique de ces matériaux.Avec la Méthode des Champs Virtuels, la méthodologie permet l'identification des paramètres matériaux en exploitant uniquement la mesure des champs de déformation et d'accélération, potentiellement hétérogènes en temps et en espace. Ainsi, celui-ci peut être caractérisé sur une large gamme de déformations et de vitesses de déformation plastiques en procédant à un nombre limité d'expériences. La méthode repose sur le développement d'un simulateur d'images avancé permettant de définir au préalable l'ensemble du dispositif expérimental (géométrie de l'éprouvette et conditions expérimentales). Optimisées numériquement pour prescrire les paramètres d'essai critiques, les réalisations expérimentales menées sur un alliage de Titane utilisé dans l'industrie aéronautique ont permis d'identifier les paramètres d'un modèle de Johnson-Cook sur un spectre de déformations et de vitesses de déformation plastiques pré-déterminé. Les incertitudes de la mesure sont également intégrées et analysées dans ce travail

Méthode innovante de calcul de champs cinématiques à partir de mesures de champs de déplacement pour la caractérisation du comportement dynamique de matériaux

Le développement des méthodes de mesures de champs mécaniques (e.g. corrélation d'images numériques - DIC, méthode des grilles,...) permet un fort enrichissement de l'information disponible dans le cadre de la caractérisation de lois de comportement de matériaux, notamment grâce à la mesure de champs mécaniques hétérogènes. Parmi les techniques d'exploitation de ces mesures, la Méthode des Champs Virtuels (MCV) est l'une des plus avancées [1]. Elle permet de résoudre le problème inverse d'identification des paramètres en utilisant le Principe des Travaux Virtuels (PTV), calculé à partir de champs hétérogènes mesurés expérimentalement, et un champ auxiliaire appelé champ de déplacement virtuel. En dynamique rapide, l'utilisation d'un champ virtuel habilement choisi permet de résoudre le problème inverse sans recourir à une mesure d'effort [2-4]. Néanmoins, la MCV nécessite dans ce cas la connaissance des champs de déformation et d'accélération. Les grandes vitesses de sollicitation caractéristiques de la dynamique nécessitent l'utilisation de moyens de mesure dont la cadence d'acquisition est très importante (de l'ordre du kHz voire du MHz). Cependant, ces mesures comportent des biais (bruit, distorsion, ...) ou des limitations liées au système d'acquisition (échantillonnage, gamme dynamique de caméra, ...). Ces problèmes/limitations sont d'autant plus critiques lorsqu'il s'agit de mesurer des champs cinématiques avec des méthodes telles que la méthode des grilles ou la DIC utilisées pour la MCV. En effet, les résolutions spatiales et temporelles sont intimement liées à la caméra ultra-rapide utilisée pour filmer l'éprouvette sous sollicitation. Ainsi, la détermination des champs de déformation et d'accélération à partir de la connaissance du champ de déplacement pose un certain nombre de problèmes s'ils sont obtenus par différentiation: sensibilité/amplification du bruit de mesure, stabilité des méthodes numériques de dérivation, etc. Les travaux présentés visent à développer une méthode d'analyse avancée permettant de traiter ces problèmes, en particulier de limiter l'impact du bruit de mesure sur le calcul des champs d'accélération et de déformation. Pour cela, on propose une méthode innovante pour régulariser spatialement et temporellement les déplacements en une seule étape. Il s'agit de modifier la formulation du problème classique de lissage au sens des moindres carrés [5] en remplaçant la condition sur la courbure par un ensemble de conditions spectrales. Un des intérêts de la méthode est l'utilisation explicite de certaines caractéristiques de la chaîne d'acquisition (résolutions spatio-temporelles par exemple) pour calibrer la régularisation. Par la suite, la méthode est couplée à des techniques classiques de calcul de champs dérivés à partir de données discrètes pour extraire les accélérations et les déformations. Cette méthodologie est mise en ?uvre pour une identification de paramètres matériaux lors d'un impact d'un cylindre sur une éprouvette entaillée. Ce problème dynamique est simulé par des calculs aux éléments finis. Les cartographies de déplacement sont traitées afin d'en extraire les champs de déformation et d'accélération nécessaires à la MCV. Un champ de déplacement virtuel est ensuite spécialement choisi pour permettre la reconstruction de l'effort à partir de champ d'accélération et un second pour l'identification des paramètres de la loi de comportement donnés en entrée de la simulation numérique. La même procédure est également appliquée sur des cartographies artificiellement bruitées afin d'éprouver la méthode de régularisation. 1 - Pierron et Grédiac, Springer, 2012 ; 2 - Moulart et al., Experimental Mechanics 51, 2011 ; 3 - Le Louedec et al., Journal of Dynamic Behavior Material 1, 2015 ; 4 - Pierron et al., Philosophical Transactions of the Royal Society A 372, 2014 ; 5 - Ahnert et Abel, Computer Physics Communications 177, 200

Image-based high strain-rate testing for the characterization of viscoplasticity

The present work aims at identifying an elastic-viscoplastic material behaviour over a wide strain and strain-rate range (up to 0.1 and 1000 s-1 respectively), using the so-called Virtual Fields Method. To define the experimental campaign, a design process has been set. This relies on the numerical optimization of the setup-notably the specimen shape? with respects to user-defined criteria. Finally, the selected configuration ensures an accurate and robust identification of material parameters.</p

Conception d'un essai purement inertiel pour la caractérisation du comportement dynamique de matériaux métalliques par la Méthode des Champs Virtuels

L'identification des paramètres de comportement d'un matériau reste un défi important pour l'industrie, notamment lorsqu'il s'agit de vulnérabilité des structures. Pour ce faire, des essais expérimentaux dits statiquement déterminés peuvent être réalisés. Ces derniers reposent sur des hypothèses fortes (staticité, vitesse de déformation homogène,...) souvent difficiles à respecter et nécessitant de multiplier les essais pour l'identification de modèles complexes. Une alternative à ces essais repose sur une approche dite statiquement indéterminée. Dans ce cas, aucune hypothèse n'est nécessaire sur les conditions d'essai et sur les propriétés des grandeurs à mesurer (homogénéité par exemple). Cette approche peut être très avantageuse, notamment pour l'identification de comportements en dynamique. En effet, l'exploitation de champs mécaniques hétérogènes permet d'accroître la diversité des trajets de chargement analysés au cours d'un essai d'où la possibilité d'en limiter le nombre lors de l'étude d'une dépendance à un paramètre (e.g. sensibilité à la vitesse de déformation). De tels champs sont aujourd'hui mesurables, même sous haute vitesse de sollicitation, grâce aux récentes avancées technologiques sur les caméras ultra-rapides. Associées à des techniques classiques de mesure de champs (corrélation d'images numériques - DIC, méthode de grille, ...), elles permettent d'obtenir une information suffisamment riche pour être exploitée par une méthode adaptée. Parmi ces dernières, la Méthode des Champs Virtuels (MCV) [1] est l'une des plus avancées. Elle permet de résoudre le problème inverse d'identification des paramètres en utilisant le Principe des Travaux Virtuels (PTV). Avec un champ de déplacement virtuel habilement choisi, son calcul nécessite uniquement la connaissance des champs de déformation et d'accélération [2,3]. Ainsi, la mesure des efforts est superflue, ce qui peut être avantageux en dynamique. Dans tous les cas, l'exploitation optimale des avantages de la MCV repose sur la conception d'une configuration d'essai judicieuse, définie en prenant en compte tous les paramètres influençant le processus d'identification. Certains paramètres concernent tous les types de comportement (technique de mesure de champ, géométrie, ...) alors que d'autres sont plus spécifiques. En dynamique rapide, la propagation des ondes de chargement doit être maîtrisée à cause des limitations des moyens de mesure imposant une acquisition des données sur une période très courte. Durant cette période, il faut également assurer la couverture du spectre de déformations et de vitesses de déformation visé en jouant sur des paramètres comme la comme la géométrie d'éprouvette par exemple. Les travaux présentés visent à déterminer une configuration d'essai permettant la couverture du spectre de déformations et de vitesses de déformation visé tout en assurant l'identifiabilité des paramètres par la MCV. Pour quantifier et limiter la contribution des biais expérimentaux, des images virtuelles (perturbées ou non) sont générées par déformation d'une grille [4] ou d'un mouchetis [5] de référence à l'aide de calculs éléments finis. Ces dernières servent ensuite de base au processus d'identification. Une configuration d'essai est dite favorable si les valeurs des paramètres identifiés sont suffisamment proches de valeurs de référence [4,5]. La méthodologie est mise en ?uvre pour un comportement élasto-viscoplastique (modèle de Johnson-Cook) sur une large gamme de déformations (jusqu'à 10%) et de vitesses de déformation (jusqu'à 1000/s) pour un essai d'impact sur la tranche d'une éprouvette dont l'autre bord est libre [6]. Des itérations sont effectuées sur un maximum de paramètres du processus d'identification pour trouver la configuration optimale. 1 - Pierron et Grédiac, Springer, 2012 / 2 - Moulart et al., Experimental Mechanics 51, 2011 / 3 - Le Louedec et al., Journal of Dynamic Behavior Material 1, 2015 / 4 - Rossi et Pierron, Journal of Solids and Structures 49, 2012 / 5 - Rossi et al., Strain 51, 2015 / 6 - Pierron et al., Philosophical Transactions of the Royal Society A 372, 201

Image-based high strain-rate testing for the characterization of viscoplasticity

The present work aims at identifying an elastic-viscoplastic material behaviour over a wide strain and strain-rate range (up to 0.1 and 1000 s-1 respectively), using the so-called Virtual Fields Method. To define the experimental campaign, a design process has been set. This relies on the numerical optimization of the setup - notably the specimen shape ? with respects to user-defined criteria. Finally, the selected configuration ensures an accurate and robust identification of material parameters

EUROPLEXUS : un code de référence pour la dynamique rapide et l'interaction fluide-structure

International audienceEuroplexus est un code de mécanique ayant pour objectif la simulation de transitoires rapides à l’aide d’un solveur explicite en temps. Ses capacités transversales (fluide, structure, IFS, SPH, ...), ainsi que son large spectre applicatif (nucléaire, aérospatial, sécurité, ...), font du code une référence dans sa catégorie. Europlexus est en constante évolution grâce un écosystème de développement riche, au sein d’un consortium constitué des copropriétaires et de partenaires majeurs

Optimization of an image-based experimental setup for the dynamic behaviour characterization of materials

The present work aims at identifying an elastic-viscoplastic material constitutive model over a wide strain and strain-rate range (up to 0.1 and 1000 s −1 respectively), using the so-called Virtual Fields Method. To define the experimental campaign, a design process has been set. It relies on the numerical optimization of the setup – notably the specimen shape, the impact conditions and the measurement resolution (time and space) – with respects to user-defined criteria. Finally, the selected configuration ensures an accurate and robust identification. </p

A computational approach to design new tests for viscoplasticity characterization at high strain-rates

Rate-dependent behaviour characterization of metals at high strain rate remains challenging mainly because of the strong hypotheses when tests are processed with statically determinate approaches. As a non-standard methodology, Image-Based Inertial Impact (IBII) test has been proposed to take advantage of the dynamic Virtual Fields Method (VFM) which enables the identification of constitutive parameters with strain and acceleration fields. However, most of the test parameters (e.g. projectile velocity, specimen geometry) are not constrained. Therefore, an FE-based approach is addressed to optimize the identification over a wide range of strain and strain-rate, according to two design criteria: (1) the characterized viscoplastic spectra, (2) the identifiability of the parameters. Whereas the first criterion is assessed by processing the FEA simulations, the second is rated extracting material parameters using synthetic images to input the VFM. Finally, uncertainties regarding the identification of material constants are quantified for each IBII test configuration and different camera performances.</p