Livros de matemática na América Espanhola, durante o século XIX

Abordaremos os livros de matemática usados no século XIX, em alguns dos países latino-americanos de colonização espanhola, em vários níveis da escolaridade, visando a despertar o interesse por uma rica área de pesquisa Mostraremos o papel importante desempenhado por Benito Bails e José Mariano Vallejo e a contribuição independente, praticamente desconhecida, de Indalécio Liévano para a fundamentação dos números reais. O desenvolvimento do trabalho deixa claro, esperamos, as diferenças entre a produção de livros de matemática na América de colonização espanhola e a de colonização portuguesa

Livros de matemática na américa espanhola, durante o século XIX

Abordaremos os livros de matemática usados no século XIX, em alguns dos países latino-americanos de colonização espanhola, em vários níveis da escolaridade, visando a despertar o interesse por uma rica área de pesquisa. Mostraremos o papel importante desempenhado por Benito Bails e José Mariano Vallejo e a contribuição independente, praticamente desconhecida, de Indalécio Liévano para a fundamentação dos números reais. O desenvolvimento do trabalho deixa claro, esperamos, as diferenças entre a produção de livros de matemática na América de colonização espanhola e a de colonização portuguesa

DESCARTES E O PROBLEMA DE PAPPUS

Este trabalho apresenta a solução do problema de Pappus por Descartes em seu La Géométrie, de 1637, embora ele já o tivesse resolvido em torno de 1632. Para isso, expomos, inicialmente, os preliminares de que Descartes necessitava para resolvê-lo, no Livro I de seu La Géométrie. Pappus tinha resolvido o problema no caso de 3 e 4 retas, e afirmou que nos casos com mais retas se obtinha, também, um lugar geométrico. Descartes não só resolve explicitamente o problema para 4 retas, mas indica quais são as soluções para os casos com mais retas. Os pré-requisitos para a solução do problema de Pappus consistem na construção de uma “álgebra de segmentos de retas”, haja vista que Descartes afirma, logo no início de seu livro, que todo problema de geometria pode se reduzir ao estudo de alguns segmentos, estabelecendo relações entre eles. Essa álgebra de segmentos ensina como se somam, multiplicam e dividem segmentos, e como se extraem suas raízes quadradas. A solução de Descartes é uma aplicação brilhante de seu método para resolver problemas, exposto em seu Discours de la Méthode, do qual o La Géométrie é um apêndice. Com a resolução desse problema, Descartes pretende mostrar que seu método para atacar racionalmente problemas pode resolver, como ele afirma, qualquer problema de geometria. A resolução do problema de Pappus para qualquer número de retas mostrou claramente a força do método analítico de Descartes. Como Descartes se via como geômetra, ele está fazendo geometria em seu livro e não álgebra, ele constrói, posteriormente, o lugar geométrico

Euclides Roxo: engenheiro, professor, intelectual e educador matemático

Este artigo apresenta a trajetória profissional de Euclides Roxo considerando fatos que precederam sua atuação como reformador educacional. São apresentadas considerações sobre o mercado de trabalho do engenheiro no início do século XX, para mostrar que a opção de Euclides Roxo pelo magistério não foi autônoma em relação ao quadro da sociedade da época. Por outro lado, sua atuação no Instituto de Educação do Rio de Janeiro, antiga Escola Normal, é essencial para analisar a gênese de suas idéias, pois esta instituição apresentou um ambiente educacional propício. Por fim, apresentamos de forma breve outras instâncias de atuação de Euclides Roxo. Dessa forma, podemos considerar Euclides Roxo como um intelectual atuante no ensino da matemática, ou seja, um educador matemático

A trajetória de Dom Ireneu Penna e suas escolhas como educador matemático

O objetivo deste texto é apresentar as escolhas e a trajetória de Dom Ireneu Penna que, no Brasil, reformulou, no final da década de 1960, o ensino de Matemática no Colégio de São Bento do Rio de Janeiro a partir das propostas de Georges Papy. Foram estabelecidas relações que compõem a rede social na qual Dom Ireneu, monge beneditino e professor de Matemática, esteve imerso, e percebeu-se o quanto ela está associada à reforma ocorrida no Colégio durante o Movimento da Matemática Moderna. Entre as principais fontes utilizadas neste trabalho encontram-se o arquivo pessoal de Dom Ireneu, os depoimentos e os periódicos dos movimentos católicos da época

Comportamento do girassol e milho consorciados em série de substituição

Um ensaio de campo foi conduzido no período de 18 março a 22 de julho de 2009, com o objetivo de estudar a resposta da girassol (Helianthus annuus L.) consorciado com milho (Zea mays) em séries de substituição sob condições da agricultura de sequeiro. O delineamento utilizado no experimento foi blocos ao acaso com 5 tratamentos e 4 repetições. Os componentes da produtividade analisados para girassol foram altura da planta, altura de capítulo e o diâmetro do capítulo. Com dados de produtividade de grãos do girassol e milho foi possível determinar o uso eficiente da terra (UET), coeficiente de adensamento relativo (CAR), agressividade (A) e o índice de produtividade do sistema (IPS). O sistema de consorciação casou reduções na produtividade do girassol e feijão caupi em comparação a seus monocultivos. O sistema de consorciação não modificou os componentes de produtividade do girassol estudados em séries de substituição com milho. Os índices de avaliação do sistema de consorciação o UET e CAR tornaram possível eleger os tratamentos 75% Gi + 25% Fc e 50% Gi + 50% Fc, como sendo recomendados para emprego na agricultura de subsistência. Os tratamentos consorciados apresentaram estabilidade de produtividade, a qual foi caracterizada pelo índice de produtividade do sistema (IPS)

Contribuição dos racemos na produção de mamoneira em consórcios com culturas alimentícias

A mamoneira (Ricinus communis L.) é uma oleaginosa importante no cenário econômico devido, principalmente, à utilização do óleo extraído da semente. O entrave para a expansão dessa cultura pelos pequenos produtores é a impossibilidade de utilizá-la para alimentação, por isso, a importância de estudos que aliem o consorcio desta espécie com alimentícias, garantindo segurança alimentar e melhoria da renda. Com objetivo de avaliar a produtividade e a contribuição dos racemos na produção de mamona foram desenvolvidos dois experimentos, na Fazenda Lavoura Seca da Universidade Federal do Ceará, Quixadá-CE, 2011. Os experimentos consistiram nos consórcios entre plantas de mamona cv. BRS Energia com feijão caupi cv. Setentão e o com milho BRS 206. Foram avaliadas a produção e participação dos racemos primário, secundário e terciário como também a produtividade total em bagas e em grãos. Os dados de produtividade foram submetidos à análise de variância e as médias comparadas pelo teste de Tukey (p < 0,05). Nos consórcios de mamona com feijão caupi e com milho, os racemos secundário e primário tiveram as maiores participações na produção, respectivamente. O feijão caupi não afetou o rendimento da mamoneira, diferentemente das plantas de milho que reduziram a produtividade da mamona quando consorciadas