Matrix columns allocation problems

AbstractOrthogonal Frequency Division Multiple Access (OFDMA) transmission technique is gaining popularity as a preferred technique in the emerging broadband wireless access standards. Motivated by the OFDMA transmission technique we define the following problem: Let M be a matrix (over R) of size a×b. Given a vector of non-negative integers C→=〈c1,c2,…,cb〉 such that ∑cj=a, we would like to allocate a cells in M such that (i) in each row of M there is a single allocation, and (ii) for each element ci∈C→ there is a unique column in M which contains exactly ci allocations. Our goal is to find an allocation with minimal value, that is, the sum of all the a cells of M which were allocated is minimal. The nature of the suggested new problem is investigated in this paper. Efficient algorithms are suggested for some interesting cases. For other cases of the problem, NP-hardness proofs are given followed by inapproximability results

The simultaneous determination of volatile species from mercury, arsenic and selenium in the air employing an inductively coupled plasma atomic emission spectroscope (ICP-AES) after separation of the analytes from the gaseous phase through the application of the chromatomembrane method

TITEL und VORWORT INHALTS- und ABBILDUNGSVERZEICHNIS 1. EINLEITUNG 1 2. 3. ANALYTIK GASFÖRMIGER METALLSPEZIES ZIELSETZUNG 7 4. THEORETISCHER TEIL 15 5. EXPERIMENTELLER TEIL I Absorption und Anreicherung schwermetallhaltiger Gase 67 6. EXPERIMENTELLER TEIL II \- Extraktion und Anreicherung schwermetallhaltiger Gase 75 7. AUSWERTUNG UND ZUSAMMENFASSUNG 93 LITERATURVERZEICHNIS 103 ANHÄNGE 105In dieser Arbeit wird ein neues, automatisiertes Verfahren der Gasanalytik auf die Bestimmung von giftigen Quecksilber-, Arsen- und Selenanteilen in der Luft mit einem ICP-Atomemissionsspektrometer angewendet. Die automatisierte Bestimmung von flüchtigen, metallischen Stoffen in der Atmosphäre, stellt auch für die moderne Analytik eine große Herausforderung dar, da sich die Stoffe sehr stark verdünnt in der Luft befinden (Spuren bzw. Ultraspurenbereich). Ihre giftige und umweltgefährdende Wirkung wird dadurch jedoch nicht verringert, da sie lokal angereichert werden können, wobei die drei Schwermetalle Quecksilber, Arsen und Selen eine Sonderstellung einnehmen. Diese sind in der Lage, sehr stabile Verbindungen mit Thiolgruppen zu bilden, wie sie z.B. in den Enzymen im menschlichen Organismus vorkommen. Diese Eigenschaft führt zu ihrer Anreicherung im Körper und in der Folge zu meist schwerwiegenden gesundheitlichen Schäden für den Betroffenen. Dementsprechend war die Anwendung neuer analytischer Verfahren, wie die hochauflösende Plasmaemissionsspektroskopie, die eine frühzeitige und vor allem simultane Erfassung und Quantifizierung auch kleinster Mengen solcher giftigen Spezies ermöglicht, Ziel dieser Forschungsarbeit. Zur Bestimmung von gasphasigen metallischen Spurenbestandteilen in der Luft mit einem ICP-Spektrometer, kann die Gasprobe direkt in die Fackel geleitet werden. Dieses führt jedoch meistens zu einem nicht stabilen Plasma und zu Interferenzerscheinungen, was eine hohe Messunsicherheit verursacht44. Es ist jedoch bekannt, dass das Plasma des ICP-Spektrometers stabil brennt, wenn eine flüssige Probe kontinuierlich zerstäubt und mit einem definierten Gasstrom in die Fackel geleitet wird. Da selbst die Erfassungsgrenzen eines ICP-Spektrometers für die Spurenkonzentrationen, wie sie in der Gasphase vorkommen, noch zu hoch sind, muss vor der Messung eine Anreicherung stattfinden. Dieses Ziel konnte über die Anwendung der Chromatomembran-Methode erreicht werden, mit der sowohl eine Separierung der Analyten aus der Gasmatrix als auch deren Anreicherung und Messung in einem kontinuierlichen Probenstrom möglich ist. Für die Routineanalytik erweist sich der Einsatz einer Vier-Loch- Chromatomembran-Zelle, die eine kontinuierlich ablaufende Gas-Flüssig- Extraktion ermöglicht, als eine bedeutende Alternative zum "Stopped-flow- Verfahren" mit der Drei-Loch-Zelle. Die Ergebnisse aus den Versuchen beweisen, dass mit einer Vier-Loch-Chromatomembran-Zelle schon nach wenigen Minuten ein dynamisches Gleichgewicht zwischen der Gasphase und der flüssigen Phase eintritt. Damit wird eine kontinuierliche Extraktion und Anreicherung der Spurenbestandteile in der flüssigen Phase ermöglicht. Die Kalibrierung von Messungen zur Bestimmung von Analytgehalten in der Gasphase ist außerordentlich schwierig. Die hierfür erforderlichen Gasstandards sind sehr kostspielig und werden häufig nicht in der gewünschten Matrix angeboten. Zur Lösung dieses Problems wird das hier vorgestellte, kompliziert erscheinende Verfahren zunächst mit dem der Gasabsorption der DIN- Norm verglichen. Die anschließende Messung mit der UV/VIS-Methode, wie sie in der DIN-Norm aufgeführt wird, ergibt eine unabhängige Referenz zu den Messungen mit dem ICP-Spektrometer. Entsprechend den oben benannten Randbedingungen wurde hier ein simultanes Verfahren zur Bestimmung der Elemente Quecksilber, Arsen und Selen in der Luft mittels ICP-AES entwickelt. Durch automatisierte Auswahl der günstigsten Emissionslinien, werden Querempfindlichkeiten (Matrixeffekte) weitgehend ausgeschlossen. Die Erfassungsgrenzen in der Luft liegen für Quecksilber bei 0,2 ppb, für As bei 1 ppb und für Selen bei 1,2 ppb. Die relativen Standardabweichungen liegen bei 3 bis 4 % für mittlere Konzentrationswerte. Mit Hilfe eines FIA-Systems können die Messzeiten stark verkürzt und dadurch eine größere Probenzahl vermessen werden. Die Gas-Flüssig-Extraktion mit der Vier-Loch-Chromatomembran-Zelle führt zu stabilen Plasmabedingungen und daher reproduzierbaren Messergebnissen bei der simultanen Bestimmung von Spuren im Plasma. Die hohe Wirtschaftlichkeit gegenüber anderen Methoden liegt im Wegfall zahlreicher manueller Arbeitsschritte, dem Einsatz kleiner Proben- und Reagenzmengen, so wie dem hohen Automatisierungsgrad. Durch Aufnahme zeitaufgelöster Spektren mit dem ICP-Spektrometer ist eine automatisierte Prozesskontrolle möglich. Es ist in dieser Arbeit gelungen, die Möglichkeiten der Multielementanalyse mit einem ICP-Atomemisionsspektrometer durch Abtrennung der Analyten aus der Gasphase in einem Fließsystem optimal zu nutzen und zu automatisieren. Die verfahrensbedingten Nachweisgrenzen des ICP-Spektrometers werden nach vorheriger Anreicherung in einer Vier-Loch-Chromatomembran-Zelle erreicht.In this work, a new automised device for gas analysis employing an inductively coupled plasma atomic emission spectroscope (ICP-AES) is used to determine toxic amounts of mercury, arsenic and selenium in the air. The automised determination of volatile metallic substances in the atmosphere continues to present an enormous challenge, even for modern analysis because the substances are strongly diluted in the air (trace- and ultra-trace levels). The poisonous and hazardous environmental properties of this gases, however are not decreased, because they are locally preconcentrated. The three heavy metals mercury, arsenic and selenium have an exceptional position here. They are able to form very stable bonds with the thiol groups as are found in enzymes of humans. This property leads to their preconcentration in the human body and results in serious health injuries to those affected. Therefore the aim of this research was to introduce new analytical methods, such as plasma atomic emission spectroscopy, which results in a rapid and above all simultaneous detection and quantification of very small amounts of such toxic elements. For the determination of gaseous metallic trace compounds in the air via an ICP-spectroscope, the gaseous sample can be introduced directly into the torch. Unfortunately this often leads to an unstable plasma and causes interferences which results in uncertanties in measurement. However it is well known that the plasma burns more stably when a liquid sample is introduced to the torch through a nebulizer in a continous gas stream. Due to the fact that even the detection limits of an ICP-spectroscope are too high for such traces existing in the gaseous phase, a preconcentration step is necessary before the measurement begins. This aim was realized through the application of the chromatomembrane method, which makes it possible not only to separate the analytes from the gaseous matrix, but also to preconcentrate them and determine their amounts in a continuously working sample stream. For routine analysis the usage of a 4-hole chromatomembrane cell (CMC), which makes gas-liquid extraction procedures function continuously, is a significant alternative to "stopped-flow" application with the 3-hole CMC. It can be demonstrated by the results of the experiments that using a 4-hole CMC after a few minutes establishes an equilibrium between the gaseous and liquid phase. This makes possible a continuous extraction and preconcentration of trace amounts in the liquid phase. The calibration of the measurements for trace amounts of analytes in the gaseous phase is extraordinary difficult. The gaseous standards which are therefore used are very expensive and mostly not available in the necessary matrix. In order to solve this problem the method introduced here is compared with the method of gas-absorption from DIN-Norm. The following measurement with the UV/VIS-method, as described in the DIN-Norm, provides an independent reference to the ICP-measurements. Due to the conditions mentioned above, a method for the simultaneous determination of mercury, arsenic and selenium in the air has been developed. The automised election of the best emission-lines largely excludes interference affects. The detection limits in the air are 0.2 ppb for mercury, 1 ppb for arsenic and 1.2 ppb for selenium. The relative standard deviation is between 3 and 4 % in the middle range. With the help of a FIA-System, the measuring time can be greatly reduced and therefore an increased number of samples can be measured. The gas-liquid extraction through the 4-hole CMC leads to stable plasma conditions and reproducible results, while simultaneously determining traces in plasma. Thus the advantages of the chromatomembrane method provide an easy and economical means of automatisation with the use of small amounts of sample and reagens. The possibility of transient measurements with an ICP-spectroscope enables an automised process control. This work was able to optimize and automise the possibility of multielemental analysis offered by an ICP-spectroscope, due to the previous separation of the analytes in the gaseous phase in a continuous flow system. The detection limits of ICP-AES are reached through the preconcentration of the analytes in the chromatomembrane cell

Computing all large sums-of-pairs in R n and the discrete planar two-watchtower problem

We observe that Matouˇsek’s algorithm for computing all dominances for a set P of n points in R n can be employed for computing all pairs of points in such a set whose sum is greater or equal to a given point a ∈ R n. We apply this observation to the decision problem of the discrete planar two-watchtower problem and obtain an improved solution

Abstract Approximating the Visible Region of a Point on a Terrain ∗

Given a terrain T and a point p on or above it, we wish to compute the region Rp that is visible from p. We present a generic radar-like algorithm for computing an approximation of Rp. The algorithm extrapolates the visible region between two consecutive rays (emanating from p) whenever the rays are close enough; that is, whenever the difference between the sets of visible segments along the cross sections in the directions specified by the rays is below some threshold. Thus the density of the sampling by rays is sensitive to the shape of the visible region. We suggest a specific way to measure the resemblance (difference) and to extrapolate the visible region between two consecutive rays. We also present an alternative algorithm, which uses circles of increasing radii centered at p instead of rays emanating from p. Both algorithms compute a representation of the (approximated) visible region that is especially suitable for visibility from p queries. Finally, we report on the experiments that we performed with these algorithms and with their corresponding fixed versions, using a natural error measure. Our main conclusion is that the radar-like algorithm is significantly better than the others.

The use of ‘poisonous insecticidal solutions’ in bookbinding: coping with historic pesticide treatments in the archive

Abstract Records from a popular series at The National Archives were found to bear warning labels that they have been bound using a ‘poisonous insecticidal solution’. Research into historic sources suggested that the agents used by bookbinders in the early twentieth century were mercuric chloride, copper sulphate, and beechwood creosote; these may have been replaced by organochlorine pesticides (OCPs) such as dichlorodiphenyltrichloroethane (DDT) mid-century. Analysis by X-ray fluorescence (XRF) spectroscopy confirmed the presence of mercury in labelled, bound items. A number of OCPs were detected using gas chromatography/mass spectrometry (GCMS) including DDT, gamma-hexachlorocyclohexane (Lindane, γ-HCH), Dieldrin, pentachlorophenol (PCP), dichlorodiphenyldichloroethylene (DDE), and 1-chloronaphthalene (1-CP). Tests confirmed the presence of these agents on all items tested regardless of format (e.g. tagged files and bound volumes) or period of creation, suggesting the OCPs were introduced to the items after the binding process. An occupational hygienist (OH) consultancy was engaged to carry out in-situ air monitoring during production, digitisation, and general handling of the items. Risk assessments were developed based on the results, allowing readers and staff to once again access the collection with safety measures including the use of personal protective equipment (PPE)