Leibniz seminorms in probability spaces

In this paper we study the (strong) Leibniz property of centered moments of bounded random variables. We shall answer a question raised by M. Rieffel on the non-commutative standard deviation.Comment: 10 page

Bounds for the expected value of one-step processes

Mean-field models are often used to approximate Markov processes with large state-spaces. One-step processes, also known as birth-death processes, are an important class of such processes and are processes with state space $\{0,1,\ldots,N\}$ and where each transition is of size one. We derive explicit bounds on the expected value of such a process, bracketing it between the mean-field model and another simple ODE. Our bounds require that the Markov transition rates are density dependent polynomials that satisfy a sign condition. We illustrate the tightness of our bounds on the SIS epidemic process and the voter model.Comment: 14 pages, 4 figures, revise

Szulfonamidszármazékok katalitikus karbonilezésének mechanizmusvizsgálata = Catalytic carbonylation of sulfonamide derivatives. Mechanistic studies

1. N-klór-arénszulfonamidátok légszáraz, vízmentes és rehidratált mintáit tanulmányoztuk IR-spektroszkópiai és pordiffrakciós módszerekkel. Megállapítottuk, hogy a nátriumsók esetében a vízleadás reverzibilis, míg a vízmentes káliumsók levegőn tárolva nem rehidratálódnak. A ?(OH) rezgés tartományán kívül a ?as(SO2) és a ?(SN) sávok is érzékenyek voltak a minták víztartalmára. 2. Tanulmányoztuk a kis térigényű bisz(dimetil-foszfino)-metán és bisz(dietil-foszfino)-metán ligandumokat tartalmazó [Pd2(P-P)2Cl2] komplexek reakcióit arénszulfonil-azidokkal. Megfigyeltük, hogy a sztérikus gátlás mérséklődése a nitrénkomplex képződésére vezető reakció sebességének jelentős növekedését eredményezi, és elmarad az azidkomplexet eredményező mellékreakció, melyet a [Pd2(dppm)2Cl2] dimer szulfonil-azidokkal mutatott reakcióiban tapasztaltunk. 3. A [Pd2(dppm)2Cl2] dimer és benzoil-azidok reakciójával 9 új N-benzoil-nitrénkomplexet állítottunk elő, és jellemeztünk spektroszkópiai és krisztallográfiai módszerekkel. Kimutattuk, hogy a hídhelyzetű imidonitrogénatom és a karbonilszénatom között különösen erős p?-p? kapcsolat alakul ki, mely megakadályozza az N-C(O) kötés körüli szabad rotációt. Kinetikai vizsgálataink során megállapítottuk, hogy a vizsgált reakció követi a Hammett-egyenletet. | 1. The structural features of air dried, water free and rehydrated sodium and potassium N-chloroarenesulfonamidates were studied using IR spectroscopy and powder diffraction methods. It was observed that the water free samples of sodium salts are easily rehydrated when stored in air while the potassium salts are reluctant to absorb water under identical conditions. Beside the ?(OH) region between 3600-2900 cm1, the ?as(SO2) and ?(SN) bands were also sensitive to the water content of the samples. 2. The interaction of arenesulfonyl azides with dimeric palladium complexes incorporating sterically less demanding bis(dimethylphosphino)methane or bis(diethylphosphino)methane ligands was studied. The reduced bulkiness of the bridging ligands was reflected by an increased reaction rate and, as opposed to the reaction of the [Pd2(dppm)2Cl2] dimer with the same reagents, by the lack of a side reaction resulting in azide complexes. 3. Nine N-benzoyl nitrene complexes were synthesized by reacting the [Pd2(dppm)2Cl2] dimer with benzoyl azides. The novel compounds were characterized by spectroscopic and crystallographic methods. It was demonstrated that a p?-p? interaction between the bridging imido nitrogen atom and the carbonyl carbon atom results in unusually short N-C(O) bonds, which hampers the free rotation about this bond. The reaction was found to obey the Hammett equation

Dynamic control of modern, network-based epidemic models

In this paper we make the first steps to bridge the gap between classic control theory and modern, network-based epidemic models. In particular, we apply nonlinear model predictive control (NMPC) to a pairwise ODE model which we use to model a susceptible-infectious-susceptible (SIS) epidemic on nontrivial contact structures. While classic control of epidemics concentrates on aspects such as vaccination, quarantine, and fast diagnosis, our novel setup allows us to deliver control by altering the contact network within the population. Moreover, the ideal outcome of control is to eradicate the disease while keeping the network well connected. The paper gives a thorough and detailed numerical investigation of the impact and interaction of system and control parameters on the controllability of the system. For a certain combination of parameters, we used our method to identify the critical control bounds above which the system is controllable. We foresee that our approach can be extended to even more realistic or simulation-based models with the aim of applying these to real-world situations

Egyetemi fenntarthatósági kezdeményezések összehasonlító elemzése = Comparative Analysis of University Sustainability Initiatives

A felsőoktatásnak, történelmi szerepe alapján, erkölcsi kötelessége a társadalmat a fenntarthatóság felé vezetni. Az egyetemek helyzete és megítélése társadalmi szinten kedvező, de a tudás felértékelődése révén a felelősségük is jelentős. Az értelmiségivé válás folyamatában, a munkaerőpiacra lépést megelőző, utolsó állomás a felsőoktatás. Itt kerül sor a megszerzett tudás szintézise és kontextusba helyezése, így az adott intézmény szemlélete meghatározó módon befolyásolja a hallgató szemléletét és gyakran a további pályafutását is. A kutatásom során három fő területre koncentráltam. Egyrészt az egyetem belső érintettjeinek véleményét és attitűdjét mértem föl. Ezen belül azt vizsgáltam, hogy mennyire mutatnak aktív elkötelezettséget a vezetők a fenntarthatósági átalakulás megvalósítása iránt, valamint a fenntarthatósági témák oktatásba való integrálásának fontosságára kerestem a választ. A második nagyobb terület a külső érintettek elvárásai és az átalakulás megvalósítását motiváló tényezők összevetése volt. Arra kerestem a választ, hogy összefügg-e a kiválóság és fenntarthatóság egyetemi szintű integrációja. Végezetül a felsőoktatás és a munkaerőpiac összefüggésében vizsgáltam, hogy a fenntarthatóság bevezetésével, az egyetemi tanulmányok során megszerezhető kompetenciák előnyt jelentenek-e a végzett hallgatók számára. A kutatás alapján azt állapítottam meg, hogy az egyetemi fenntarthatósági stratégia fontos és szükséges ugyan, de a megléte nem tükrözi a vezetők aktív elkötelezettségét. A fenntarthatóság oktatásban való megjelenése jellemzően a téma integrálásának egyik kezdeti lépése, és a belső érintettek igényeit is tükrözi. Az ismeretanyagban való megjelenésmódja ugyanakkor megosztja a válaszadókat. A fenntarthatóság integrálása egyértelműen jellemző azokra az intézményekre amelyek tudományos területen kimagaslók. Az egyetemi kiválóság mára együtt jár azzal, hogy az intézmények stratégiai szinten kezelik a fenntarthatóság ügyét. A fenntarthatóság integrálásának közvetett, ugyanakkor legjelentősebb haszna az egyetemek szempontjából az, hogy a fenntartható fejlődés kompetenciakészlete hozzájárul ahhoz, hogy a végzett hallgatók olyan készségekkel rendelkezzenek, amelyekkel a munkaerőpiacon a jövőben is sikeresek lehetnek. Ennek oka, a két kompetenciakészlet között mutatkozó nagyarányú egyezés

Önszerveződő fémorganikus vegyületek szintézise és szerkezeti jellemzése = Synthesis and structural characterization of self-assembled organometallic compounds

A SZTÉRIKUS HATÁS MEGNYILVÁNULÁSA PALLÁDIUMKOMPLEXEK ÖNSZERVEZŐDÉSÉBEN. Megfigyeltük, hogy 4,4?-bpy és különböző térigényű [Pd(NÇN)(NO3)2] komplexek reakciójában a kelátképző ligandum méretétől függően trimer vagy tetramer komplexek képződnek főtermékként. Megállapítottuk, hogy a legkisebb térigényű fémkomplexek (NÇN = etilén-diamin vagy homopiperazin) esetében is kimutatható trimer termék. Geometriai megfontolások alapján sztérikusan különböző koordinációs helyeket tartalmazó, új Ar-BIAN ligandumokat állítottunk elő. Kimutattuk, hogy nagy térigényű palládiumkomplexekkel való reakcióikban az elsődleges koordinációs helyet a terminális piridilcsoportok jelentik a sztérikusan gátolt kelátképző helyekkel szemben, ami a két koordinációs hely szigorúan konszekutív részvételében mutatkozik meg. Különböző térigényű palládiumkomplexek egyidejű jelenlétében a sztérikus hatás méret szerinti szelektív koordinációban nyilvánul meg. KATIONOK HATÁSA ÓNTARTALMÚ MAKROCIKLUSOK ÖNSZERVEZŐDÉSÉRE. A trimetilón(IV)-klorid reagálva a szupramolekuláris [Me3Sn(cupf)]4 tetramert eredményezi. Ezt a metatézist Na+-ionok jelenlétében megvalósítva, a képződött komplex dimetilón(IV) dimer, [Me2Sn(cupf)2]2. A tetramer metilcsoport vándorlással végbemenő diszmutációval alakul át dimerré és tetrametilónná. NMR vizsgálatokkal értelmeztük a tetramer dizmutációs átalakulását. Az organoón(IV) szupramolekulákra gyakorolt oldószerhatás nem szupramolekuláris izomer, hanem új szupramolekula kialakulását eredményezi. | STERIC EFFECTS IN THE SELF-ASSEMBLY OF Pd-COMPLEXES. We have found that the interaction of 4,4?-bpy with sterically different [Pd(NÇN)](NO3)2 complexes may result in either tetramers or trimers as major products. We have demonstrated that trimeric species are formed even with the sterically least congested tectons (NÇN = ethylenediamine or homopiperazine). Based on geometric considerations, we have prepared novel Ar-BIAN ligands with sterically different coordination sites. We have shown that the terminal pyridyl groups are preferred over the internal chelating nitrogen atoms in self-assembly with sterically demanding palladium complexes, which causes a strictly consecutive coordination of the metal complexes at the sterically different coordination sites. The steric effects manifest themselves in size-selective coordination when complexes of different bulkiness interact with the Ar-BIAN ligand. CATIONIC EFFECT IN THE SELF-ASSEMBLY OF TIN MACROCYCLES. The reaction of trimethyltin(IV)-chloride with cupferon results in a self-organized [Me3Sn(cupf)]4 tetramer. This metathesis carried out in the presence of Na+ ions provides dimethyltin(IV) dimer, [Me2Sn(cupf)2]2.The transformation of the tetramer involves a dismutation with methyl-migration. The mechanism of this transformation was analyzed by NMR methods. The solvent effects on the Sn(IV) supramolcules results in a new supramolecule rather than a supramolecular isomer