A Bijection between well-labelled positive paths and matchings

A well-labelled positive path of size n is a pair (p,\sigma) made of a word p=p_1p_2...p_{n-1} on the alphabet {-1, 0,+1} such that the sum of the letters of any prefix is non-negative, together with a permutation \sigma of {1,2,...,n} such that p_i=-1 implies \sigma(i)<\sigma(i+1), while p_i=1 implies \sigma(i)>\sigma(i+1). We establish a bijection between well-labelled positive paths of size $n$ and matchings (i.e. fixed-point free involutions) on {1,2,...,2n}. This proves that the number of well-labelled positive paths is (2n-1)!!. By specialising our bijection, we also prove that the number of permutations of size n such that each prefix has no more ascents than descents is [(n-1)!!]^2 if n is even and n!!(n-2)!! otherwise. Our result also prove combinatorially that the n-dimensional polytope consisting of all points (x_1,...,x_n) in [-1,1]^n such that the sum of the first j coordinates is non-negative for all j=1,2,...,n has volume (2n-1)!!/n!

Third meeting on medieval painted wooden ceilings: preservation, restoration, appreciation. Transboundary meeting Perpignan-Vic, 6th-8th may 2010

Del 6 al 8 de maig de 2010 es va celebrar a Perpinyà i a Vic la tercera trobada sobre teginats pintats medievals organitzada per l’Association internationale de Recherche sur les Charpentes et les Plafonds Peints Médiévaux. El dia 8, amb la col·laboració del Museu Episcopal de Vic i del grup de recerca Ligna.cat de la Universitat de Barcelona, va tenir lloc a Vic la jornada dedicada als sostres pintats del Principat i les seves diferents problemàtiques: recerca, conservació, documentació, tractament museogràfic. El conjunt de les jornades va permetre l’intercanvi de coneixements entre investigadors i professionals de banda i banda dels Pirineus.From 6th to 8th May 2010, the third series of meetings on medieval painted wooden ceilings, organised by the Association internationale de Recherche sur les Charpentes et les Plafonds Peints Médiévaux, was held in Perpignan and Vic. On 8th May, with the collaboration of the Episcopal Museum of Vic and the research group Ligna.cat (University of Barcelona), a session took place in Vic on painted ceilings in the Principality of Catalonia and their associated issues: research, preservation, documentation, museographical approach. This series of meetings facilitated the exchange of knowledge between researchers and professionals from both sides of the Pyrenees

Valérie Theis, Le Gouvernement pontifical du Comtat Venaissin

Avec ce bel ouvrage issu de sa thèse de doctorat, Valérie Theis nous propose un de ces pas de côté qui mettent en évidence la force de nos présupposés et nous conduisent à envisager autrement, hors des lieux communs, une situation ou un objet historique familier. Dès la couverture, le ton est donné. Alors que l’on attendrait, pour illustrer la notion de « gouvernement pontifical », la masse imposante du Palais des Papes d’Avignon, c’est l’image plus discrète, presque estompée, du palais ponti..

Du neuf faute de vieux? Les matériaux de récupération dans la construction médiévale: exemples provençaux

This paper examines the value that medieval man may have placed on practices involving recovery and salvaging in the field of construction, where reuse was an important part of the construction process, a subject that has attracted the attention of researchers from the an early date. By focusing on medieval sources, we will consider the relationship between “old” and “new” materials on the basis of examples taken, for the most part, from Provençal construction contracts between the 14th and early 16th centuries. The investigation focuses first on the various designations under which second-hand materials may appear. We then look at the spread of recovery practices, and then try to follow the different stages which, sometimes discontinuously, lead from recovery to reuse. Finally, the alternative between old and new is questioned, leading us to consider recovery and reuse as simple operations of conversion of goods, from one building to another.La présente contribution s’interroge sur la valeur que l’homme médiéval a pu accorder à la seconde main et aux pratiques de récupération dans le domaine du bâtiment où les remplois occupent une place importante et ont très tôt attiré l’attention des chercheurs. Nous plaçant au plus près de sources médiévales, nous envisagerons le rapport entre matériaux “vieux” et “neuf” à partir d’exemples pris, pour l’essentiel, dans les contrats de construction provençaux entre le XIVe et le début du XVIe siècle. L’enquête porte en premier lieu sur les diverses désignations sous lesquelles des matériaux de seconde main peuvent apparaître. Nous nous intéressons, ensuite, à la diffusion des pratiques de récupération, puis nous cherchons à suivre les différentes étapes qui, de manière parfois discontinue, mènent de la récupération au réemploi. Enfin, c’est l’alternative entre vieux et neuf qui est interrogée, nous conduisant à envisager la récupération et le réemploi comme de simples opérations de conversion des biens, d’un bâtiment dans un autre

Introduction

« Savoir mesurer les choses, c’est savoir les comprendre ». Cette phrase de l’historien de l’art H. Wölfflin pose avec une simple évidence le problème complexe auquel se trouve confronté l’historien dans l’approche de ses sources écrites ou archéologiques. La clé, ou plutôt l’une des clés, permettant d’approcher la société étudiée, semble être à portée de main. « Savoir mesurer » ce peut-être, tout d’abord, connaître ou reconnaître l’unité de mesure utilisée. C’est la démarche, notamment, d’u..

Les carrières de pierre de Caromb

Identifiant de l'opération archéologique : 8265 Date de l'opération : 2007 (PC) Inventeur(s) : Bernardi Philippe (CNRS) ; Mignon Jean-Marc (SAR) ; Bromblet Philippe (COL) Le projet de ce PCR est de suivre l’évolution de la production des carrières de Caromb sur la longue durée (de l’Antiquité à l’époque contemporaine), par l’apport conjoint d’études archéologiques, archivistiques et géologiques. Il entend cerner une exploitation importante par sa durée et par son rayonnement, à travers une ap..

Évaluation et mesure des bâtiments. L’exemple de la Provence médiévale

Les sources utilisées en matière de construction comportent un nombre important de données chiffrées auxquelles l’on se contente, le plus souvent, d’appliquer « mécaniquement » une simple opération de conversion. Mais quelle démarche conduisait les constructeurs à exprimer la valeur d’un bâtiment sous la forme d’un certain nombre d’unités de mesure ou de surface ? Quel rapport existait-il entre la réalité physique de l’édifice et son expression comptable ? Nous avons tenté d’apporter des éléments de réponse à ces questions à partir de l’analyse d’un ensemble de textes de nature différente (prix-faits, rapports d’expertise, comptabilités, traités…), recueillis pour la Provence des xive–xvie siècles, et d’une comparaison entre certaines constructions encore conservées et les documents médiévaux les concernant.Evaluation and Measure of Buildings: An exemple from Medieval Provence Sources for construction supply a significant amount of numerical data to which, as a general rule, a simple conversion operation is applied « mecanichally ». But what led builders to express the value of construction in terms of a specific number of units of measure or surface? What relation was there between the physical edifice and its expression in accounting terms? This study provides several elements of reponse to these questions based on an analysis of a group of disparate documents from Provence in the 14th through 16th centuries and on a comparison of edifices still standing with their description in Medieval documents

Checklist of the shore fishes of Europa Island, Mozambique Channel, southwestern Indian Ocean, including 302 new records

Die Checkliste der Fische der Insel Europa (Kanal von Mosambik, südwestlicher Indischer Ozean) enthält 389 Arten in 62 Familien. 302 Arten werden zum ersten Mal von der Insel Europa beobachtet. Alle Fischarten sind authochthon; es wurden keine durch den Menschen eingeführten oder eingeschleppten Arten gefunden. Alle Fischarten sind marin; die artenreichsten Fischfamilien sind die Labridae, Pomacentridae, Serranidae, Gobiidae und Acanthuridae. Die Fischfauna der Insel Europa ist typisch für küstenferne, niedrige Inseln im südwestlichen Indischen Ozean. Zoogeographisch haben 75,1 % der nachgewiesenen Fischarten eine großräumige indo-pazifische Verbreitung, 3,3 % der Arten werden in allen tropischen Meeren gefunden, und 19,5 % der Arten sind im Indischen Ozean endemisch, davon 9,2 % nur im westlichen Indischen Ozean und 2,6 % im südwestlichen Indischen Ozean. Es wurden keine endemischen Fischarten bei der Insel Europa gefunden

Computing Gowdy spacetimes via spectral evolution in future and past directions

We consider a system of nonlinear wave equations with constraints that arises from the Einstein equations of general relativity and describes the geometry of the so-called Gowdy symmetric spacetimes on T3. We introduce two numerical methods, which are based on pseudo-spectral approximation. The first approach relies on marching in the future time-like direction and toward the coordinate singularity t=0. The second approach is designed from asymptotic formulas that are available near this singularity; it evolves the solutions in the past timelike direction from "final" data given at t=0. This backward method relies a novel nonlinear transformation, which allows us to reduce the nonlinear source terms to simple quadratic products of the unknown variables. Numerical experiments are presented in various regimes, including cases where "spiky" structures are observed as the coordinate singularity is approached. The proposed backward strategy leads to a robust numerical method which allows us to accurately simulate the long-time behavior of a large class of Gowdy spacetimes.Comment: 19 pages, 12 figure