561 research outputs found

    Heegaard splittings of distance exactly nn

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    In this paper, we show that, for any integers n2n\geq 2 and g2g\geq 2, there exist genus-gg Heegaard splittings of compact 3-manifolds with distance exactly nn.Comment: 13 pages, 2 figure

    On keen bridge splittings of links

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    In this paper, we extend the concept of {\it (strongly) keenness} for Heegaard splittings to bridge splittings, and show that, for any integers gg, bb and nn with g0g\ge 0, b1b\ge 1, n1n\ge 1 except for (g,b)=(0,1)(g,b)=(0,1) and (g,b,n)=(0,3,1)(g,b,n)=(0,3,1), there exists a strongly keen (g,b)(g,b)-splitting of a link with distance nn. We also show that any (0,3)(0,3)-splitting of a link with distance 11 cannot be keen

    Formulas for the Heroes in Beowulf Reconsidered

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    Learning Through Interaction : Colouring and Chatting

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    この論文では、教室外での日本人大学生の英語でのインタラクション能力を育成するためのタスクを二つ紹介する。一つ目は、有名な引用を聴いて書き取るタスクで、二つ目は、‘塗り絵とおしゃべり’というタスクである。最初に、タスクについて定義し、タスク型教授法について述べる。日本で英語を学ぶ環境・文脈についても少し触れる。次に、レッスンの概要と二つのタスクについて記述する。第3セクションでは、タスクの手順について述べ、第4セクションでは、それら手順の理論的根拠を社会・文化理論の視点から論じる
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