Estudio y comparación de modelos de gravedad modicada f(R) en un universo de-Sitter

Se presenta una revisión a la teoría de gravedad modificada la cual consiste básicamente en adicionar una función f(R) que depende únicamente de la curvatura escalar a la accion de Einstein-Hilbert. Se discuten tres modelos en especifico inspirados en teorías de cuerdas M, donde la función f(R) esta compuesta por términos logarítmicos y polinómicos del escalar de Ricci. Los modelos en consideración satisfacen de antemano las condiciones de estabilidad impuestas en los modelos de gravedad f(R). Al considerar un universo con curvatura constante y libre de campos de materia (de-Sitter) se solucionan las ecuaciones de campo a partir de la métrica plana FRLW, para obtener la dinámica que rige cada modelo. La métrica es transformada del marco de Jordán al marco de Einstein para determinar la evolución del parámetro de escala a(t) y el parámetro de estado asociado; donde principalmente se trata de verificar la posibilidad de predecir una etapa de inflación temprana para curvaturas muy grandes y una etapa actual de expansión acelerada dominada por energía oscura para curvaturas pequeñas

Laser de Elétrons Livres descrito através da interação paramétrica entre três ondas com Momento Angular Orbital

O Laser quântico de elétrons livres é modelado através de uma abordagem perturbativa de um fluido quântico interagindo com um ondulador ótico, cuja dinâmica resulta em um conjunto acoplado de equações, que descreve a interação entre três ondas eletromagnéticas. Este conjunto de equações é resolvido numericamente no espaço e no tempo em duas etapas. A primeira etapa estuda o comportamento das soluções na direção de propagação dos três modos, desprezando-se qualquer efeito transversal. Nesse caso, considera-se que a radiação espalhada, gerada na interação wiggler-feixe, possui um perfil longitudinal Gaussiano. No início da interação, devido às instabilidades dos modos, a radiação estimulada amplifica-se e aumenta a sua largura; o que se denomina regime linear. Após a amplificação ter crescido o suficiente, surge o regime não linear, em que o pulso de radiação espalhado e o modo do feixe extraem energia do wiggler. Nesse regime, o perfil espacial do pulso divide-se em um trem de sub-pulsos alocados um atrás do outro, em que o pulso principal, contrário ao regime linear, comprime-se durante o tempo de interação. Mostra-se que esse comportamento assemelha-se a um processo de interação de três ondas, que descreve a amplificação de um pulso laser por espalhamento Raman em um plasma, que pode ser descrito através da equação de Sine-Gordon. A segunda etapa apresenta as soluções do modelo nas três dimensões do espaço, em que os formatos transversais dos modos são descritos pela família de modos Laguerre-Gauss, cujo Momentum Angular Orbital (MAO) que carregam obedece à lei de conservação para o MAO. Nessa etapa, no regime não linear, observa-se a divisão em sub-pulsos junto com a compressão e amplificação do pulso principal da radiação espalhada. Essa solução também satisfaz a equação de sine-Gordon, a qual inclui um termo de acoplamento entre as partes transversais dos modos, o que determina a eficiência do processo de troca de energia.The Quantum Free Electron Laser is modeled through a perturbation approach where the quantum fluid interacts with an optical wiggler. The dynamics of this interaction is represented by a set of coupled equations in a three wave interaction scheme. This set of equations is solved numerically in space and time in two different approaches. The first approach considers the behavior of the solutions in the propagating direction of the modes neglecting any transverse effects. It is considered that the scattered radiation generated in the wiggler-beam interaction has a Gaussian longitudinal profile initially and it gets amplified in a linear regime cause of the mode instability. After the amplification has grown sufficiently, the nonlinear regime steps in with the radiation pulse being scattered along the perturbed beam mode absorbing the energy of the wiggler. In this regime the spatial profile of the pulse is divided into a train of sub-pulses allocated one behind the other, with the main pulse, contrary to the linear regime, being compressed throughout the interaction time. Through the Sine-Gordon equation, these solutions are similar to the three-wave interaction system that describes the amplification of a laser pulse by Raman scattering in a plasma. The second approach represents the model in three dimensional space where the transverse format of the modes are described by the Laguerre-Gauss modes that, by the Orbital Angular Momentum (OAM) they carry, obey the matching condition for the conservation of the total OAM in the system. In the nonlinear regime of this approach, the division into subpulses together with the compression and amplification of the main pulse of the scattered radiation is observed. This solution also satisfies the sine-Gordon equation, which includes a coupling term between the transverse part of the modes, that determines the efficiency of the energy exchange process.74f

Amplificação de laser por espalhamento raman estimulado em um plasma frio

Nesta dissertação são estudadas as condições em que um pulso eletromagnético (semente) é amplificado e comprimido através da interação não linear de três ondas de um plasma. Para isto, foi empregada uma abordagem analítica em que os três modos, fonte-plasma-semente, variam lentamente no tempo e no espaço. Durante a interação dos três modos, a amplitude da fonte é completamente depletada, enquanto que a onda de plasma e o pulso semente se amplificam. Durante este processo, o pulso semente se dividirá num pulso principal, o qual diminui sua largura proporcionalmente com o tempo de interação, e em vários outros pulsos secundários e de largura constante. Observa-se que a saturação do pulso semente ocorre antes que as instabilidades dos tipos lamentação, quebra de onda e espalhamento Raman para frente ocorram. Fazendo uso do código computacional XOOPIC e de acordo com as condições iniciais impostas ao sistema, obtem-se a potência final do pulso semente e a e ciência do processoCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível SuperiorThe conditions under which an electromagnetic (seed) pulse is amplified and compressed by nonlinear three wave interaction in a plasma are studied. An analytical approach is used considering the slowly varying, in space and time, envelope amplitudes of the three wave modos (pump-plasma-seed). It is noted that the amplitude of the pump wave is completely depleted during the interaction while the plasma wave and the seed pulse are amplified. During the interaction, the seed pulse is divided into a main pulse, which decreases its width during the interaction, and in many other secondary pulses with constant width. The process of the saturation of the ampli ed seed pulse occurs before the filamentation, plasma wavebreaking and Raman forward scattering instabilities take place. Using the particle simulation code XOOPIC and according to the prescribed initial conditions of the system, the nal power of the seed pulse and the e ficiency of the process are obtaine