Regularity of radial extremal solutions for some non local semilinear equations

We investigate stable solutions of elliptic equations of the type \begin{equation*} \left \{ \begin{aligned} (-\Delta)^s u&=\lambda f(u) \qquad {\mbox{ in $B_1 \subset \R^{n}$}} \\ u&= 0 \qquad{\mbox{ on $\partial B_1$,}}\end{aligned}\right . \end{equation*} where $n\ge2$, $s \in (0,1)$, $\lambda \geq 0$ and $f$ is any smooth positive superlinear function. The operator $(-\Delta)^s$ stands for the fractional Laplacian, a pseudo-differential operator of order $2s$. According to the value of $\lambda$, we study the existence and regularity of weak solutions $u$

Solvability of the G_2 Integrable System

It is shown that the 3-body trigonometric G_2 integrable system is exactly-solvable. If the configuration space is parametrized by certain symmetric functions of the coordinates then, for arbitrary values of the coupling constants, the Hamiltonian can be expressed as a quadratic polynomial in the generators of some Lie algebra of differential operators in a finite-dimensional representation. Four infinite families of eigenstates, represented by polynomials, and the corresponding eigenvalues are described explicitly.Comment: 18 pages, LaTeX, some minor typos correcte

Estudio numérico del control exacto desde el contorno de la ecuación Korteweg–de Vries lineal

En este artículo primero se desarrolla un esquema en diferencias finitas de segundo orden, tanto en la discretización espacial como temporal, para la resolución de la versión lineal de la ecuación de Korteweg–de Vries (KdV) en dominios acotados. Seguidamente, y basándose en el esquema descrito anteriormente, se presenta un modelo numérico para implementar el método de unicidad de Hilbert (HUM) al control de la ecuación KdV lineal donde el control actúa sobre el contorno del domino. En particular, se encuentra una solución al problema de control en el subespacio de funciones lineales a trozos definidas sobre la discretización del dominio. Finalmente, se presentan varios ejemplos numéricos que ponen de manifiesto tanto el rango de aplicación del método desarrollado como la exactitud del mismo.Peer Reviewe

Universidad, sociedad y desarrollo local

This paper is part of the research called “characterization of the research system at the Universidad Libre in the first decade of the XXI century” and is intended to assess the university in its process of evolution from a to closed cloister, itself to a related social instance, more and more, with extramural processes associated to local environmental problems and its impact that this relationship has had on the economical, social and political development of societies. This was a prelude of the conditions that preceded the founding of the Universidad Libre, whose circumstances initiated in the endings of nineteenth century, and materialized in the early twentieth century. The university is perceived thus as an opportunity of dialogue with the environment. This paper does an inventory of characterists about on training, showing like a mere memory for history, empirical professional connotation replaced by a modern professional prospective of a update, linked to the great challenges of human being, the society and the world, which involves, of course, concern for local development, through research of superior education institutions.El artículo hace parte del trabajo de investigación denominado “caracterización del sistema de investigación de la Universidad Libre en la primera década del siglo XXI” y tiene como propósito valorar la institución universitaria en su proceso de evolución, desde un claustro encerrado en sí mismo, a una instancia social vinculada, cada vez más, con procesos extramuros asociados a problemas del entorno local, y el impacto que dicha relación ha tenido en el desarrollo económico, social y político de las sociedades. Lo anterior como preámbulo de las condiciones que precedieron a la fundación de la Universidad Libre, cuyas circunstancias se inician a finales del siglo XIX y se concretan a principios del siglo XX. La Universidad es percibida así, como una oportunidad de diálogo con el entorno. El artículo realiza, así mismo, un inventario de características acerca de la formación profesional, mostrando como un mero recuerdo para la historia, la connotación de profesionales empíricos, reemplazado por la prospectiva moderna de un profesional actualizado, vinculado a los grandes retos del ser humano, la sociedad y el mundo, lo cual involucra, obviamente, la preocupación por el desarrollo local, a través de la investigación de las instituciones de educación superior. La estrategia metodológica del artículo, se apoyó en el primer capítulo de la tesis doctoral citada a pie de página, buscando, por tanto, el desarrollo de tareas asociadas a la temática objeto de análisis, tales como: 1. Valorar la fundamentación epistemológica sobre la relación Universidad-Sociedad; 2. Valorar la formación profesional en el marco de la relación Universidad-Sociedad y Desarrollo Local; y, 3. Caracterizar la formación profesional; Entre los métodos teóricos utilizados, se tienen: el método histórico-lógico, el método de análisis y síntesis; la modelación, el enfoque sistémico-estructural-funcional, y el ascenso de lo abstracto a lo concreto

LA PARTICIPACIÓN CIUDADANA COMO HERRAMIENTA PEDAGÓGICA PARA POTENCIAR EL DESARROLLO ENDÓGENO LOCAL

El artículo presenta un avance de la investigación denominada ―Construcción de un sistema de foros académicos complementarios curriculares, como herramienta de gestión del conocimiento e innovación educativa para la formación jurídica integral en el programa de Derecho de la Universidad del Atlántico‖ para lo cual indaga acerca de la participación ciudadana como herramienta pedagógica para potenciar el desarrollo endógeno local. Este avance de investigación se vincula al convenio 0622-2013, celebrado entre la fiduciaria Bogotá-Colciencias y la Universidad del Atlántico. Mediante el artículo se incorporan elementos del entorno que gravitan en el conocimiento y formación jurídica de individuos que presentan la doble condición ciudadanos/ profesionales adscritos a una realidad local