Anisotropic frustrated Heisenberg model on the honeycomb lattice

We investigate the ground-state phase diagram of an anisotropic Heisenberg model on the honeycomb lattice with competing interactions. We use quantum Monte Carlo simulations, as well as linear spin-wave and Ising series expansions, to determine the phase boundaries of the ordered magnetic phases. We find a region without any classical order in the vicinity of a highly frustrated point. Higher-order correlation functions in this region give no signal for long-range valence-bond order. The low-energy spectrum is derived via exact diagonalization to check for topological order on small-size periodic lattices.Comment: 10 pages, 9 figures, (supplemental material given as ancillary files

Quantum disordered ground state for hard-core bosons on the frustrated square lattice

We investigate the phase diagram of hard-core bosons on a square lattice with competing interactions. The hard-core bosons can be represented also by spin-1/2 operators and the model can therefore be mapped onto an anisotropic $J_1$-$J_2$-Heisenberg model. We find the N\'eel state and a collinear antiferromagnetic state as classical ordered phases to be suppressed for small ferromagnetic exchange terms $J_{1,2}^{x,y}$ and a ferromagnetic phase which orders in the x-y-plane for large $J_{1,2}^{x,y}$. For an intermediate regime the emergence of new quantum states like valence bond crystals or super-solids is predicted for similar models. We do not observe any signal for long-range order in terms of conventional order or dimer correlations in our model and find an exponential decay in the spin correlations. Hence, all evidence is pointing towards a quantum disordered ground state for a small region in the phase diagram.Comment: 8 pages, 9 figures; version 3 includes erratum Phys. Rev. B 84, 219902(E) (2011): correction of formulas in Sec. III and replacement of "DPT transition line" in Fig. 1, (no other changes

Phasendiagramme für zweidimensionale frustrierte Spinsysteme

In dieser Arbeit werden die Ordnungsprozesse in klassischen frustrierten Isingmodellen und das Grundzustandsverhalten von frustrierten Quantenspinmodellen untersucht. Im ersten Teil der Arbeit wird der Phasenübergang von einer paramagnetischen Hochtemperaturphase in einen antiferromagnetischen Grundzustand für ein Isingmodell auf dem Quadratgitter analysiert, das konkurrierende antiferromagnetische Wechselwirkungen zwischen nächsten und übernächsten Nachbarspins beinhaltet. Im Falle räumlich isotroper Wechselwirkungen ist der Phasenübergang zu einem kollinearem Zustand von besonderer Bedeutung. Mit Hilfe von Monte-Carlo-Simulationen auf endlichen Gittern und feldtheoretischen Methoden für das kontinuierliche Modell wird gezeigt, dass in Abhängigkeit von der Frustration drei Bereiche unterschieden werden können, die (i) Ising-universelles Verhalten, (ii) Ashkin-Teller-artiges nicht-universelles Verhalten (variierende Exponenten) und (iii) nicht-kritisches Verhalten erster Ordnung zeigen. Für räumlich anisotrope Wechselwirkungen wird mit Hilfe von Monte-Carlo-Simulationen eine inkommensurable Phase verifiziert , die durch frühere Molekularfeldrechnungen vorhergesagt wurde. Die Natur dieser Phase wird anhand von Spin-Spin-Korrelationsfunktionen untersucht und es wird gezeigt, dass der Ordnungsvektor stark von der Temperatur und der Systemgröße abhängt. Im zweiten Teil der Arbeit wird der Einfluss von Quantenfluktuationen auf klassische antiferromagnetische Grundzustände in anisotropen Quantenspin-1/2-Heisenbergmodellen untersucht, die konkurrierende Wechselwirkungen aufweisen. Unter Benutzung von Quanten-Monte-Carlo-Simulationen, exakter Diagonalisierung und Störungstheorie wird das Grundzustandsphasendiagramm für das Quadratgitter mit nächster und übernächster Nachbarkopplung und das hexagonale Gitter mit bis zu dritt-nächster Nachbarwechselwirkung berechnet, wobei die Fluktuationen als nicht konkurrierend gewählt sind. In beiden Fällen werden die Regionen stabiler magnetischer Phasen identifiziert und es wird eine Zwischenphase gefunden, die keine langreichweitige Spinordnung zeigt. Weitere Berechnung schließen außerdem Valenzbond- und topologische Ordnung aus, d.h. ein ungeordneter Grundzustand ist in diesen quantenmechanischen Modellen stabil

Location of the Potts-critical end point in the frustrated Ising model on the square lattice

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