Learning from Lessons: A study on structure and construction of mathematics teacher knowledge – First results of case study

International audienc

Inclusive mathematics education

Gervasoni A, Peter-Koop A. Inclusive mathematics education. MATHEMATICS EDUCATION RESEARCH JOURNAL. 2020;32(1):1-4

Schwierigkeiten beim „Entbündeln“ und „Erweitern“: Erste Aufgabenanalysen im Rahmen einer Vergleichsstudie

Für die schriftliche Subtraktion gibt es verschiedene Verfahren, die sich in zwei Aspekten unterscheiden: Zum einen kann die stellenweise Differenzbildung durch Abziehen oder durch Ergänzen vorgenommen werden. Zum anderen wird mit der Notwendigkeit eines Stellenübergangs – wenn beim ziffernweisen Abziehen/Ergänzen der Ziffernwert im Minuenden kleiner ist als im Subtrahenden – unterschiedlich umgegangen. Hier gibt es die Möglichkeit zum Auffüllen (in diesem Beitrag nicht thematisiert), zum Erweitern und zum Entbündeln. Üblicherweise wird das Erweitern mit dem Ergänzen und das Entbündeln mit dem Abziehen kombiniert. Die Wahl eines Verfahrens liegt in vielen Bundesländern – z.B. Niedersachsen und Nordrhein-Westfalen – auf Seiten der Lehrkräfte. Für den Entscheidungsprozess können verschiedene Argumente herangezogen werden. Ein Argument wäre, sich auf die Fehleranfälligkeit und spezifische Schwierigkeiten der Verfahren zu beziehen, die sich durch die verschiedenen Techniken bei einem Stellenübergang ergeben. So werden beim Erweitern bei einem kleineren Ziffernwert im Minuenden als im Subtrahenden gleichzeitig an der aktuellen Stelle zehn Bündelungseinheiten im Minuenden sowie an der nächsthöheren Stelle im Subtrahenden eine Bündelungseinheit hinzugefügt. Als spezifische Schwierigkeiten werden besonders Stellen in Aufgaben beschrieben, an denen eine Bündelungseinheit im Subtrahenden hinzugefügt werden muss, wenn dort keine Ziffer steht (leere Stelle) oder wenn dort eine 0 oder eine 9 vorhanden ist (und dementsprechend die eine Bündelungseinheit mit 0 Bündelungseinheiten oder mit 9 Bündelungseinheiten verrechnet werden muss). Des Weiteren besteht beim Erweitern die Gefahr, dass mit dem Verfahren nicht lösbare Aufgaben (Minuend kleiner Subtrahend) nicht als solche erkannt werden, weil der Blick auf die ganzen Zahlen durch das Verändern der einzelnen Stellen verloren gehen kann (Gerster, 2012; Kühnhold & Padberg, 1986; Jensen & Gasteiger, 2019). Beim Entbündeln wird im Falle eines kleineren Ziffernwerts im Minuenden als im Subtrahenden an der nächsthöheren Stelle im Minuenden eine Bündelungseinheit entnommen und entbündelt, sodass sich dort die Anzahl um eins verringert. Die entstandenen zehn Bündelungseinheiten werden zur aktuellen Stelle hinzugefügt, sodass man dort abziehen oder ergänzen kann. Bei diesem Verfahren entstehen besonders viele Fehler beim Entbündeln bei Null, bei Eins und wenn mehrere Übergänge hintereinander nötig sind (Cox, 1974; Brown & VanLehn, 1980; Jensen & Gasteiger, 2019). Schwierigkeiten, die beide Verfahren betreffen, sind leere Stellen, gleiche Ziffern nebeneinander, Nullen im Minuenden/Subtrahenden und gleiche Ziffern übereinander (beim höchsten Stellenwert und nach einem Übergang/Übertrag; Jensen & Gasteiger, 2019). Inwieweit sich die spezifischen Schwierigkeiten tatsächlich auf die Fehleranfälligkeit der Verfahren auswirken – unabhängig von der Qualität des Unterrichts oder den individuellen Stärken und Schwächen der Kinder – muss erst untersucht werden, um Argumente für die Verwendung des einen oder des anderen Verfahrens ableiten zu können. Dazu findet derzeit in einem Kooperationsprojekt der Universitäten Bielefeld und Osnabrück eine vergleichende Studie unter Kontrolle des Unterrichts statt. Die ersten Analysen bereits vorliegender Daten ermöglichen eine Einsicht dahingehend, ob sich Schwierigkeiten als solche bestätigen lassen, auch wenn sie im Unterricht explizit thematisiert wurden

Pädagogisch-psychologische und fachdidaktische Beratungskompetenz

In diesem Artikel wird ein Seminarkonzept vorgestellt, welches im Rahmen des QLB geförderten Projekts „Biprofessional“ an der Universität Bielefeld konzipiert sowie in mehreren Durchläufen erprobt und evaluiert wurde. Das Seminar zielt darauf ab, Lehramtsstudierende im Bereich der mathematischen Grundbildung auf eine professionelle Abklärung von Rechenschwächen, damit zusammenhänge Beratung und ggfs. notwendige Förderung vorzubereiten. Im vorliegenden Beitrag werden zentrale didaktische Überlegungen herausgestellt, die ausgehend von den konkreten Lehr-Lernzielen die implementierten Methoden und eingesetzten Materialien begründen

Professionalisierung im Umgang mit Rechenstörungen

Rechenstörungen stellen ein Risiko für das Lernen, die Entwicklung und die Teilhabe betroffener Schüler*innen dar. Mathematiklehrkräfte sollten daher in der Lage sein, Rechenstörungen zu erkennen, Eltern diesbezüglich zu beraten und Kinder zielgerichtet zu fördern. Im Beitrag wird ein nachgestellter Videofall vorgestellt, welcher zur Einübung entsprechender Kompetenzen in Bezug auf Diagnostik und Beratung in der interdisziplinären Lehrer*innenbildung genutzt werden kann

The status of the energy calibration, polarization and monochromatization of the FCC-ee

The Future Circular electron-positron Collider, FCC- ee, is designed for unprecedented precision for particle physics experiments from the Z-pole up to above the top-pair-threshold, corresponding to a beam energy range from 45.6 to 182.5 GeV. Performing collisions at various particle-physics resonances requires precise knowledge of the centre-of-mass energy (ECM) and collision boosts at all four interaction points. Measurement of the ECM by resonant depolarization of transversely polarized pilot bunches in combination with a 3D polarimeter, aims to achieve a systematic uncertainty of 4 and 100 keV for the Z-pole and W-pair-threshold energies respectively. The ECM itself depends on the RF-cavity locations, beamstrahlung, longitudinal impedance, the Earth’s tides, opposite sign dispersion and possible collision offsets. Application of monochromatization schemes are envisaged at certain beam energies to reduce the energy spread. The latest results of studies of the energy calibration, polarization and monochromatization are reported here

Electric dipole moments and the search for new physics

Static electric dipole moments of nondegenerate systems probe mass scales for physics beyond the Standard Model well beyond those reached directly at high energy colliders. Discrimination between different physics models, however, requires complementary searches in atomic-molecular-and-optical, nuclear and particle physics. In this report, we discuss the current status and prospects in the near future for a compelling suite of such experiments, along with developments needed in the encompassing theoretical framework.Comment: Contribution to Snowmass 2021; updated with community edits and endorsement