Modelización matemática

Lliçó inaugural del curs 1994/95. Llicenciatura de matemàtiquesLa modelización matemática pretende describir la realidad en términos matemáticos, una tarea difícil y que, sin embargo,está jalonada de éxitos sorprendentes. El proceso de modelización matemática puede esquematizarse en el cuadro de la figura.A partir de un problema dado, de Índole físi ca, tecnológica, biológica. económica. ete., la primera etapa consiste en la formulación matemática del problema. Su objetivo es asocia rle un modelo matemático que lo describa. Ello obliga a tener en cuenta únicamente una parte de las características que in tervienen en el problema inicial y prescindir de otras que se consideran accesorias o incluso irrclevantes para su resolución. Hay que hacer hipótesis sobre la influencia de los diferentes factores que intervienen . Son elecciones difíciles y susceptibles de ser modificadas posteriormente. Para obtener el modelo matemático tenemos que conseguir traducir al lenguaje matemático las características seleccionadas. En el modelo matemático éstas apareceran en la forma de variables, funciones, ecuaciones, ete. A continuación debemos resolver el problema matemático resultante para obtener resultados concretos, normalmente numéricos.Postprint (published version

A mathematical model for dynamic memory networks

The aim of this paper is to bring together the work done several years ago by M.A. Fiol and the other authors to formulate a quite general mathematical model for a kind of permutation networks known as dynamic memories. A dynamic memory is constituted by an array of cells, each storing one datum, and an interconnection network between the cells that allows the constant circulation of the stored data. The objective is to design the interconnection network in order to have short access time and a simple memory control. We review how most of the proposals of dynamic memories that have appeared in the literature fit in this general model, and how it can be used to design new structures with good access properties. Moreover, using the idea of projecting a digraph onto a de Bruijn digraph, we propose new structures for dynamic memories with vectorial capabilities. Some of these new proposals are based on iterated line digraphs, which have been widely and successfully used by M.A. Fiol and his coauthors to solve many different problems in graph theory.Peer Reviewe

When the arc-colored line digraph of a cayley colored digraph is again a cayley colored digraph

Let D6(G) be the Cayley colored ügraph of a finite group G generated by A. The arc-colored line digraph of a Cayley colored digraph ie obtained by appropriately coloring the arcs of its line digraph. In this paper it is shown that the group of automorphisms of D6 (G) that act as permutations on the color classes is isomorphic to the gemidirect product of G a¡rd a particular subgroup of AutG. Neceeeary and sufficient conditions for the arc-colored üne digraph of a Cayley colored digraph ¿lso to be a Cayley colored digraph are then derived.Peer ReviewedPostprint (published version

Apunts de Matemàtiques de la telecomunicació

2010/201

Apunts de Matemàtiques de la telecomunicació

2010/201

Modelización matemática

Lliçó inaugural del curs 1994/95. Llicenciatura de matemàtiquesLa modelización matemática pretende describir la realidad en términos matemáticos, una tarea difícil y que, sin embargo,está jalonada de éxitos sorprendentes. El proceso de modelización matemática puede esquematizarse en el cuadro de la figura.A partir de un problema dado, de Índole físi ca, tecnológica, biológica. económica. ete., la primera etapa consiste en la formulación matemática del problema. Su objetivo es asocia rle un modelo matemático que lo describa. Ello obliga a tener en cuenta únicamente una parte de las características que in tervienen en el problema inicial y prescindir de otras que se consideran accesorias o incluso irrclevantes para su resolución. Hay que hacer hipótesis sobre la influencia de los diferentes factores que intervienen . Son elecciones difíciles y susceptibles de ser modificadas posteriormente. Para obtener el modelo matemático tenemos que conseguir traducir al lenguaje matemático las características seleccionadas. En el modelo matemático éstas apareceran en la forma de variables, funciones, ecuaciones, ete. A continuación debemos resolver el problema matemático resultante para obtener resultados concretos, normalmente numéricos

Modelización matemática

Lliçó inaugural del curs 1994/95. Llicenciatura de matemàtiquesLa modelización matemática pretende describir la realidad en términos matemáticos, una tarea difícil y que, sin embargo,está jalonada de éxitos sorprendentes. El proceso de modelización matemática puede esquematizarse en el cuadro de la figura.A partir de un problema dado, de Índole físi ca, tecnológica, biológica. económica. ete., la primera etapa consiste en la formulación matemática del problema. Su objetivo es asocia rle un modelo matemático que lo describa. Ello obliga a tener en cuenta únicamente una parte de las características que in tervienen en el problema inicial y prescindir de otras que se consideran accesorias o incluso irrclevantes para su resolución. Hay que hacer hipótesis sobre la influencia de los diferentes factores que intervienen . Son elecciones difíciles y susceptibles de ser modificadas posteriormente. Para obtener el modelo matemático tenemos que conseguir traducir al lenguaje matemático las características seleccionadas. En el modelo matemático éstas apareceran en la forma de variables, funciones, ecuaciones, ete. A continuación debemos resolver el problema matemático resultante para obtener resultados concretos, normalmente numéricos

Ciclos de Hamilton en redes de pasos commutativos y de paso fijo

From a natural generalization to Z2 of the concept of congruence, it is possible to define a family of 2-regular digraphs that we call commutative-step networks. Particular examples of such digraphs are the cartesian product of two directed cycles, C1 x Ch, and the fixed-step network (or 2-step circulant digraph) DN,a,b.In this paper the theory of congruences in Z2 is applied to derive three equivalent characterizations of those commutative-step networks that have a Hamiltonian cycle. Some known results are then obtained as a corollary. For instance, necessary and sufficient conditions for C1 x Ch or DN,a,b to be hamiltonian are discussed.Peer ReviewedPostprint (published version