Suites et séries numériques: Suites et séries de fonctions

Les suites et les séries jouent un rôle fondamental en Analyse mathématique. Avec la notion de convergence qui leur est intimement liée, les suites et les séries numériques sont au cœur de la construction d\u27objets mathématiques essentiels comme les nombres réels ou les intégrales. Par ailleurs, plusieurs fonctions fondamentales, telles que la fonction gamma d\u27Euler ou la fonction zêta de Riemann, sont obtenues comme limite de suites de fonctions ou comme somme d\u27une série de fonctions. L\u27étude de la continuité et de la dérivabilité de telles fonctions conduit très naturellement à la notion cruciale de convergence uniforme. Ce livre propose un cours détaillé sur tous ces sujets avec un éclairage tout particulier sur les séries entières et les séries de Fourier qui constituent la base de l\u27Analyse complexe et de l\u27Analyse de Fourier. L\u27ensemble est rédigé de manière à être adapté à différents parcours et à différents niveaux, et l\u27auteur a systématiquement privilégié l\u27équilibre nécessaire entre les approches abstraites et pratiques. De nombreux exemples et contre-exemples sont disséminés afin de motiver l\u27introduction des concepts et techniques. A la fin de chaque chapitre, un grand choix d\u27exercices rédigés de manière progressive et détaillée permet au lecteur de se familiariser avec les nouvelles notions et de contrôler l\u27assimilation correcte des points essentiels. En vue des examens et des concours, un chapitre entier propose un grand choix de problèmes d\u27approfondissement et de synthèse, tous entièrement corrigés. Cet ouvrage se destine aux étudiants de L1, L2 et L3, et aux candidats au CAPES et à l\u27Agrégation interne

Intégrale de Riemann: Théorie et pratique, avec exercices corrigés

Etude des principales propriétés, techniques de calcul diverses et méthodes d\u27approximation de l\u27intégrale de Riemann (intégrales généralisées, intégrales dépendant d\u27un paramètre, intégrale des fonctions de plusieurs variables). Avec des exercices corrigés, un chapitre consacré à la révision des concours et une annexe proposant des rappels du contenu

Modelling of figure-eight all-fiber laser

The figure-eight fiber laser is considered in two configurations, with either a unidirectional active ring cavity coupled with a nonlinear optical loop mirror (NOLM) or a unidirectional passive cavity and a nonlinear amplifying loop mirror (NALM). In each case, we derive a master equation of cubic complex Ginzburg Landau (CGL) type, in which the coefficients explicitly depend on the characteristics of the cavity. Single-pulse and continuous wave (cw) solutions in both normal and anomalous dispersion are discussed analytically

Pluie de solitons dans un laser à fibre co-dopée Er:Yb en forme de huit

Nous rapportons ici l\u27observation expérimentale d\u27un comportement collectif d\u27un ensemble de soliton, appelé pluie de solitons, dans un laser à fibre en forme de huit avec un miroir à boucle non linéaire (NOLM). Cette dynamique non linéaire a été précédemment observée dans un laser à fibre verrouillé passivement par la technique de rotation de polarisation non linéaire. A partir d\u27un fond continu, des solitons se créent et dérivent vers la phase condensée de plusieurs solitons. L\u27observation de cette dynamique tend à renforcer l\u27idée de l\u27universalité du comportement collectif des solitons. 

Auto-organisation d’un grand nombre d’impulsions dans un laser à fibre dope Er:Yb

Nous proposons une étude inédite de l’interaction d’un grand nombre d’impulsions dans un laser à fibre double gaine dopée à l\u27Er :Yb fonctionnant par rotation non linéaire de la polarisation. A cause des phénomènes d\u27attractions et de répulsions entre solitons, des régimes auto-organisés peuvent être générés. Par analogie avec les états de la matière, nous nous sommes intéressés aux régimes "gaz de solitons", "jet supersonique de solitons", "polycristal de solitons", "liquide de solitons" et "cristal de solitons"

Hémophilie B mineure révélée par une hémorragie cérébrale: à propos d’un cas

L'hémorragie intracrânienne (HIC) du nouveau-né à terme est une pathologie rare, leur prévalence est estimée à 2% des naissances vivantes. Les manifestations cliniques sont variables et non spécifique. Les causes d'HIC sont multiples et souvent intriquées, les mécanismes physiopathologiques principaux sont la dysrégulation du débit cérébral, une obstruction des vaisseaux ou une coagulation intravasculaire; ou une lésion directe par traumatisme. Nous rapportons le cas d'un nourrisson d'un mois qui a été admis dans notre service pour prendre en charge des convulsions associées à une pâleur cutanéomuqueuse, suite à laquelle l'examen biologique a mis fortuitement en faveur une hémophilie mineure sur une maladie hémorragique tardive

Comparative study of soliton complexes in different laser configurations

We investigate the formation of self-organized and disorganized soliton structures in passively mode-locked Er:Yb doped double-clad fiber laser. Two laser configurations are studied. The first one is based on mode-locking through nonlinear polarization rotation while the second geometry is a figure-eight cavity in which the mode-locking is obtained with a nonlinear optical loop mirror. Although the physical mechanisms of mode-locking are different, we demonstrate that collective behaviours and soliton complexes are similar in both configurations. That demonstrates the universality of the solitonic structures

A fragment of Foley catheter balloon as a cause of Bladder stone in woman

Urinary bladder calculi are rarely seen in women and any history of previous pelvic surgery must, therefore, raise suspicion of an iatrogenic etiology. According to the literature, fewer than 2% of all bladder calculi occur in female subjects and, thus, their presence should provoke careful assessment of the etiology. We report one case of a fragment of Foley catheter balloon as a cause of Bladder stone in 28 years old woman. Weanalyzed the diagnosis, aspect and therapeutic management of this case which is the first described in literature to our knowledge

Evaluating the predicted reliability of mechatronic systems: state of the art

Reliability analysis of mechatronic systems is a recent field and a dynamic branch of research. It is addressed whenever there is a need for reliable, available, and safe systems. The studies of reliability must be conducted earlier during the design phase, in order to reduce costs and the number of prototypes required in the validation of the system. The process of reliability is then deployed throughout the full cycle of development. This process is broken down into three major phases: the predictive reliability, the experimental reliability and operational reliability. The main objective of this article is a kind of portrayal of the various studies enabling a noteworthy mastery of the predictive reliability. The weak points are highlighted. Presenting an overview of all the quantitative and qualitative approaches concerned with modelling and evaluating the prediction of reliability is so important for future reliability studies and for academic research to come up with new methods and tools. The mechatronic system is a hybrid system, it is dynamic, reconfigurable, and interactive. The modeling carried out of reliability prediction must take into account these criteria. Several methodologies have been developed in this track of research. In this regard, the aforementioned methodologies will be analytically sketched in this paper.Comment: 13 page, Mechanical Engineering: An International Journal (MEIJ), Vol. 3, No. 2, May 201

The effect of confined Longitudinal Optical Phonons on the Binding Energy of an impurity in CdSe Quantum Dot

Using a variational approach, the effect of the confined LO-phonon on the binding energy in CdSe Quantum Dot has been calculated. The charge-carrier-phonon coupling is treated within the adiabatic approximation. Our results show that the effect of the confined LO-phonon on the binding energy decreases with the dot size. However the correction of the confined LO-phonon to bound state energy increases with dot size.Using a variational approach, the effect of the confined LO-phonon on the binding energy in CdSe Quantum Dot has been calculated. The charge-carrier-phonon coupling is treated within the adiabatic approximation. Our results show that the effect of the confined LO-phonon on the binding energy decreases with the dot size. However the correction of the confined LO-phonon to bound state energy increases with dot size