Geometry and matrix spectral problems

Cataloged from PDF version of article.The aim of this thesis is to give a survey and applications of some recent work of Klyachko, Knutson and Tao that characterizes eigenvalues of sum of Hermitian matrices and decomposition of tensor products of representations of GLn(C). We also explain related applications to Grassmannian variety and Toric bundles.Altunbulak, MuratM.S

On the binary linear constant weight codes and their autormorphism groups

We give a characterization for the binary linear constant weight codes by using the symmetric difference of the supports of the codewords. This characterization gives a correspondence between the set of binary linear constant weight codes and the set of partitions for the union of supports of the codewords. By using this correspondence, we present a formula for the order of the automorphism group of a binary linear constant weight code in terms of its parameters. This formula is a key step to determine more algebraic structures on constant weight codes with given parameters. Bonisoli [Bonisoli, A.: Every equidistant linear code is a sequence of dual Hamming codes. Ars Combinatoria 18, 181--186 (1984)] proves that the $q$-ary linear constant weight codes with the same parameters are equivalent (for the binary case permutation equivalent). We also give an alternative proof for Bonisoli's theorem by presenting an explicit permutation on symmetric difference of the supports of the codewords which gives the permutation equivalence between the binary linear constant weight codes.Comment: 12 page

The Pauli principe, representation theory, and geometry of flag varieties

Ankara : The Department of Mathematics and the Institute of Engineering and Sciences of Bilkent University, 2008.Thesis (Ph.D.) -- Bilkent University, 2008.Includes bibliographical references leaves 113-116.According to the Pauli exclusion principle, discovered in 1925, no two identical electrons may occupy the same quantum state. In terms of electron density matrix this amounts to an upper bound for its eigenvalues by 1. In 1926, it has been replaced by skew-symmetry of a multi-electron wave function. In this thesis we give two different solutions to a problem about the impact of this replacement on the electron density matrix, which goes far beyond the original Pauli principle.Altunbulak, MuratPh.D

Dünyada Göçmenlerin Eğitim Alanındaki Sorununa İlişkin Yasal Düzenlemeler

Göç, gelişmiş toplumlara olumlu veya olumsuz etkileri olabilen nüfusların yer değiştirme hareketi olarak tanımlanabilir. Bu nüfus hareketliliğinin çeşitleri ve etkileri değişiklik göstermektedir. Bu değişiklikler ülkelere göre de çeşitlilik gösterebilmektedir. Bu değişiklikler, beraberindeki sorunların çözümlerini ve göçün topluma olan etkilerini ortaya çıkarması açısından önemlidir. Göç alan ülkelerin genel durumlarına bakıldığı zaman ülkelerin kendilerine ait bir göçmen politikası uygulaması, göçmenleri eğitme politikası ve kendi hukuk düzenlerinde düzenlemeler yapılması zorunluluk olarak karşımıza çıkmaktadır. Göçmenlerin sorun olmaktan çıkarılıp onların topluma uyumunun sağlanması, göçmen eğitimindeki temel yolların başında gelmektedir. Eğitim alan insanların, toplumsal kurallara uymaları ve sosyolojik olarak topluma kendilerini adapte etmeleri daha kolaylaşır. Göç insanların ister kendi ülkeleri içerisinde isterse dış ülkelere yapılsın amaç kendi yaşadıkları bölgenin kötü koşullarından kurtularak daha iyi koşullar elde etmek içindir. Göçmenler çoğu zaman karma sebeplerle göç etmiş, insanların yer değiştirmelerine sebep olan durumlar, yaşanılan yer ve zamana göre değişiklik göstermiştir. Ekonomik rahatlık arayışı, çatışma ya da şiddetten uzaklaşma, politik düzensizlikler, siyasi sığınma isteği, mevcut durumlarına göre şartları daha uygun eğitim imkânları gibi çok farklı etkenden sebebiyle kişisel veya toplu göç hareketleri oluşmuştur ve oluşacaktır. Günümüzde ırkçılık kurumsal alanlarda gözle görülmez ancak derinden hissedilir olduğu bir zamana ırkçılığın artık abartılı ve saldırgan bir şekilde kendini gösterdiği zamandan doğru değişmiştir. Oluşabilecek tepkilerden çekinilmesi sebebiyle kurumsal birçok alanda ırkçılığın devam etmesinin önüne geçilmesiyle birlikte hala bu tutumun zihinlerde yer ettiği görülmektedir. Bundan dolayı hem bireysel hem de toplumsal anlamda sivil toplum örgütlerinin rolü bu alanda daha çok hissedilmektedir Dünyadaki göçmen sorununu çözmek için ülkeler, eğitim alanına ait kendi kanunlarında yeni yasal değişiklikler ve düzenlemeler yapmaktadır. Bu yasal düzenlemeler ülke içerisinde dahi değişiklikler göstermektedir. Günümüz dünyasında göç sorununa yönelik “çok kültürlülük anlayışı“ doğrultusunda uygulamalar yapılmaktadır. Çok kültürlülük çalışmaları toplumsal algının değişmesini ve kültürel çeşitliliği sağlamaktadır. Bunun için yapılan eğitim faaliyetleri, ülkelerin ve toplumların da eğitimiyle mümkün olmaktadır. Göçmen sorunlarının çözümüne yönelik daha gelenekçi anlayışlarda ise eğitimi “asimilasyon yoluyla“ yapılan politikalar çözüm yolu gibi görünse de eğitimin hedeflenen olumlu sonuçlarından ziyade olumsuz sonuçlara yol açtığı görülmektedir

Simplekslerin Çarpımları Üzerindeki Yönlendirilebilir Dar Örtüler

Dar örtü, üzerinde yerel standart Z_n^2 etkisi olan ve bu etki altındaki yörünge uzayı, bir basit konveks poli-top olan manifolda denir. Bu kavram, ilk olarak Davis ve Januszkiewicz tarafından reel simitsi manifoldlarınbir genellemesi olarak tanımlanmıştır. 1991’de Davis ve Januskiewicz, politopların dar örtülerinin homeomor-fizmalar altındaki denklik sınıflarının, politopun bir ters boyutlu yüzlerinin kümesinden Z_n^2 e giden ve tekilolmama koşulunu sağlayan fonksiyonlar ile yakın ilişkileri olduğunu göstermişlerdir. Bu fonksiyonlara örtü-nün karakteristik fonksiyonu denir. Bu konuşmada, karakteristik fonksiyonlar (ve bunlarla ilişkişlendirilmişolan yönlendirilmiş çevrimsiz çizgeler) kullanılanarak, simplekslerin çarpımları üzerindeki yönlendirilebilirdar örtülerin sayısını bir formül ile vereceğiz. Bu çalışma, Aslı Güçlükan İlhan ile ortak bir çalışmadır.</p

Binary Linear Constant Weight Codes and n-ary Symmetric Difference

A binary linear code C of length n is a subspace of the vector space F 2 n . The elements of C arecalled codewords. For a non-zero codeword c in C, the support of c is the set of positions ofthe coordinates of c which are non-zero. The Hamming weight of c, denoted by wt(c), is thenumber of elements of support of c. The minimum weight of C, denoted by wt(C), is definedas the minimum of Hamming weights of all non-zero codewords in C. A binary linear code iscalled constant weight code if every non-zero codeword has the same Hamming weight. Inthis talk we use the n-ary symmetric difference of the supports of the codewords in order togive a construction for the binary linear constant weight codes. Moreover, we give acharacterization for the constant weight codes with given parameters in terms of supports ofthe codewords. The arguments in this characterization lead us to construct binary linearconstant weight codes up to permutation equivalence. We also consider the permutationautomorphism group a constant weight code and prove that the order of the permutationautomorphism group of any given constant weight code of the dimension bigger than 2 is amultiple of six.</p

A New Construction of Binary Linear Constant Weight Codes

Abinary linear code Cof length nisa subspace of the vector space F2n.The elements of Care called codewords. For a non-zero codeword cin C,the support of cisthe set of positions of the coordinates of cwhich are non-zero. The Hamming weight of c,denoted by wt(c),is the number of elements of support of c.The minimum weight of C,denoted by wt(C),is wt(C)= min{wt(x): xC\{0}}.A binary linear code is called constant weight code if every non-zerocodeword has the same Hamming weight. In this talk we give aconstruction for the binary linear constant weight codes by using thesymmetric difference of the supports of the codewords. Moreover, wegive a characterization for the constant weight codes with givenparameters in terms of supports of the codewords. The arguments inthis characterization lead us to construct binary linear constantweight codes up to permutation equivalence. Finally, we consider thepermutation automorphism group a constant weight code and prove thatthe order of the permutation automorphism group is a multiple of six,for any given constant weight code of the dimension bigger than 2.p { color: #000000; line-height: 115%; text-align: left; orphans: 2; widows: 2; margin-bottom: 0.25cm; direction: ltr; background: transparent }p.western { so-language: en-GB }p.cjk { so-language: en-US }p.ctl { so-language: ar-SA }a:link { color: #0563c1; text-decoration: underline }a:visited { color: #800000; so-language: zxx; text-decoration: underline }</p