5 research outputs found
Survey: Local Consumer Sentiment is Stabilizing
In this paper a mathematical model describing small oscillations of a heterogeneous medium is considered.
The medium consists of a partially perforated elastic material and a slightly viscous compressible fluid
filling the pores. For the given model the corresponding homogenized problem is constructed by using the
two-scale convergence method. The boundary conditions connecting equations of the homogenized model
on the boundary between the continuous elastic material and the porous elastic material with fluid are
foun
Усреднение уравнений акустики для частично перфорированного упругого материала со слабовязкой жидкостью
In this paper a mathematical model describing small oscillations of a heterogeneous medium is considered.
The medium consists of a partially perforated elastic material and a slightly viscous compressible fluid
filling the pores. For the given model the corresponding homogenized problem is constructed by using the
two-scale convergence method. The boundary conditions connecting equations of the homogenized model
on the boundary between the continuous elastic material and the porous elastic material with fluid are
foundРассмотрена математическая модель, описывающая малые колебания гетерогенной среды, состо-
ящей из частично перфорированного упругого материала и слабовязкой сжимаемой жидкости,
заполняющей поры. Для данной модели с помощью метода двухмасштабной сходимости постро-
ена соответствующая усредненная модель и найдены граничные условия, связывающие уравнения
усредненной модели на границе между сплошным упругим материалом и пористым упругим материалом с жидкость
Усреднение уравнений акустики для частично перфорированного упругого материала со слабовязкой жидкостью
In this paper a mathematical model describing small oscillations of a heterogeneous medium is considered.
The medium consists of a partially perforated elastic material and a slightly viscous compressible fluid
filling the pores. For the given model the corresponding homogenized problem is constructed by using the
two-scale convergence method. The boundary conditions connecting equations of the homogenized model
on the boundary between the continuous elastic material and the porous elastic material with fluid are
foun
Эффективные уравнения акустики для слоистого материала, описываемого дробной моделью Кельвина-Фойгта
The paper is devoted to the construction of effective acoustic equations for a two-phase
layered viscoelastic material described by the Kelvin–Voigt model with fractional time derivatives. For
this purpose, the theory of two-scale convergence and the Laplace transform with respect to time are
used. It is shown that the effective equations are partial integro-differential equations with fractional
time derivatives and fractional exponential convolution kernels. In order to find the coefficients and the
convolution kernels of these equations, several auxiliary cell problems are formulated and solvedСтатья посвящена построению эффективных уравнений акустики для двухфазного слоистого вязкоупругого материала, описываемого моделью Кельвина–Фойгта с дробными
производными по времени. Для этой цели используется теория двухмасштабной сходимости и
преобразование Лапласа по времени. Показано, что эффективные уравнения являются интегродифференциальными уравнениями в частных производных с дробными производными по времени
и дробно-экспоненциальными ядрами свертки. Для того чтобы найти коэффициенты и ядра сверток этих уравнений, сформулированы и решены несколько вспомогательных зада