New methodologies based on the concept of representative strain for mechanical characterization by indentation of metallic materials

Pour déterminer les propriétés mécaniques des matériaux par indentation sphérique, nous proposons dans ce travail différentes définitions de déformations représentatives. L’application de ces définitions de déformations représentatives doit se faire en identifiant en premier lieu, les paramètres mécaniques de la loi d’Hollomon qui aboutissent aux grandeurs physiques les plus proches du matériau indenté à caractériser. Une fois ces paramètres identifiés, les déformations représentatives sont obtenues à partir du calcul du gradient des grandeurs mesurées en fonction des paramètres mécaniques identifiés. Nous nous sommes appuyés sur le modèle dérivable de Lee et al. pour appliquer nos définitions de déformations représentatives. Les résultats montrent, malgré les limitations du modèle reconstruit, qu’il est possible de retrouver des points, de coordonnées (contraintes représentatives; déformations représentatives), très proches de la loi d'écrouissage obtenues par essais de traction. Enfin, nous proposons nos propres modèles numériques dérivables permettant de prédire les grandeurs physiques d’indentation sphériques avec grande précision pour les matériaux métalliques et nous l'appliquons avec succès à la caractérisation mécanique de matériaux métalliques.To determine the mechanical properties of materials by spherical indentation, we propose in this work different definitions of representative strains. The application of these definitions of representative strains must be done by first identifying the mechanical parameters of Hollomon's law that lead to the physical quantities closest to the indented material to be characterized. Once these parameters are identified, the representative strains are obtained from the calculation of the gradient of the measured quantities according to the identified mechanical parameters. We used the derivable model of Lee et al. to apply our definitions of representative strains. The results show, despite the limitations of the reconstructed model, that it is possible to find points, with coordinates (representative stresses; representative strains), very close to the strain hardening law obtained by tensile testing. Finally, we propose our own derivable numerical models to predict the physical quantities of spherical indentation with high accuracy for metallic materials and we apply it successfully to the mechanical characterization of metallic materials

Nouvelles méthodologies basées sur le concept de déformation représentative pour la caractérisation mécanique par indentation de matériaux métalliques

To determine the mechanical properties of materials by spherical indentation, we propose in this work different definitions of representative strains. The application of these definitions of representative strains must be done by first identifying the mechanical parameters of Hollomon's law that lead to the physical quantities closest to the indented material to be characterized. Once these parameters are identified, the representative strains are obtained from the calculation of the gradient of the measured quantities according to the identified mechanical parameters. We used the derivable model of Lee et al. to apply our definitions of representative strains. The results show, despite the limitations of the reconstructed model, that it is possible to find points, with coordinates (representative stresses; representative strains), very close to the strain hardening law obtained by tensile testing. Finally, we propose our own derivable numerical models to predict the physical quantities of spherical indentation with high accuracy for metallic materials and we apply it successfully to the mechanical characterization of metallic materials.Pour déterminer les propriétés mécaniques des matériaux par indentation sphérique, nous proposons dans ce travail différentes définitions de déformations représentatives. L’application de ces définitions de déformations représentatives doit se faire en identifiant en premier lieu, les paramètres mécaniques de la loi d’Hollomon qui aboutissent aux grandeurs physiques les plus proches du matériau indenté à caractériser. Une fois ces paramètres identifiés, les déformations représentatives sont obtenues à partir du calcul du gradient des grandeurs mesurées en fonction des paramètres mécaniques identifiés. Nous nous sommes appuyés sur le modèle dérivable de Lee et al. pour appliquer nos définitions de déformations représentatives. Les résultats montrent, malgré les limitations du modèle reconstruit, qu’il est possible de retrouver des points, de coordonnées (contraintes représentatives; déformations représentatives), très proches de la loi d'écrouissage obtenues par essais de traction. Enfin, nous proposons nos propres modèles numériques dérivables permettant de prédire les grandeurs physiques d’indentation sphériques avec grande précision pour les matériaux métalliques et nous l'appliquons avec succès à la caractérisation mécanique de matériaux métalliques

Nouvelles méthodologies basées sur le concept de déformation représentative pour la caractérisation mécanique par indentation de matériaux métalliques

To determine the mechanical properties of materials by spherical indentation, we propose in this work different definitions of representative strains. The application of these definitions of representative strains must be done by first identifying the mechanical parameters of Hollomon's law that lead to the physical quantities closest to the indented material to be characterized. Once these parameters are identified, the representative strains are obtained from the calculation of the gradient of the measured quantities according to the identified mechanical parameters. We used the derivable model of Lee et al. to apply our definitions of representative strains. The results show, despite the limitations of the reconstructed model, that it is possible to find points, with coordinates (representative stresses; representative strains), very close to the strain hardening law obtained by tensile testing. Finally, we propose our own derivable numerical models to predict the physical quantities of spherical indentation with high accuracy for metallic materials and we apply it successfully to the mechanical characterization of metallic materials.Pour déterminer les propriétés mécaniques des matériaux par indentation sphérique, nous proposons dans ce travail différentes définitions de déformations représentatives. L’application de ces définitions de déformations représentatives doit se faire en identifiant en premier lieu, les paramètres mécaniques de la loi d’Hollomon qui aboutissent aux grandeurs physiques les plus proches du matériau indenté à caractériser. Une fois ces paramètres identifiés, les déformations représentatives sont obtenues à partir du calcul du gradient des grandeurs mesurées en fonction des paramètres mécaniques identifiés. Nous nous sommes appuyés sur le modèle dérivable de Lee et al. pour appliquer nos définitions de déformations représentatives. Les résultats montrent, malgré les limitations du modèle reconstruit, qu’il est possible de retrouver des points, de coordonnées (contraintes représentatives; déformations représentatives), très proches de la loi d'écrouissage obtenues par essais de traction. Enfin, nous proposons nos propres modèles numériques dérivables permettant de prédire les grandeurs physiques d’indentation sphériques avec grande précision pour les matériaux métalliques et nous l'appliquons avec succès à la caractérisation mécanique de matériaux métalliques

Identification de la déformation représentative et de la loi d’écrouissage des matériaux avec l’indentation sphérique en se basant sur un modèle de gradient de dureté

International audienceL’application du concept de la déformation représentative est souvent utilisée pour déterminer la courbe d’écrouissage d’un matériau à partir d’un essai d’indentation. Une nouvelle méthodologie de détermination de la déformation représentative en indentation sphérique est présentée dans cet article. Cette méthodologie est basée sur celle définie par Hernot et al. (2013) (X. Hernot, C. Moussa, O. Bartier, Study of the concept of representative strain and constraint factor introduced by Vickers indentation, Mech. Mater. 68, 1–14 (2014), https://doi.org/10.1016/j.mechmat.2013.07.004 [29]) pour le cas de l’indentation Vickers et consiste à calculer les gradients de la grandeur mesurée en fonction des paramètres mécaniques de la loi de comportement du matériau testé. Pour montrer la validité de la méthode de détermination de la déformation représentative proposée, le calcul des gradients de la grandeur est effectué à partir du modèle analytique proposé par Lee et al. (2005) (H. Lee, J. Haeng Lee, G.M. Pharr, A numerical approach to spherical indentation techniques for material property evaluation, J. Mech. Phys. Solids 53(9), 2037–2069 (2005), https://doi.org/10.1016/j.jmps.2005.04.007 [31]). Parmi les différents modèles proposés dans la littérature, ce modèle a l’avantage d’être complet et propose des équations analytiques reliant la hauteur de contact réel, la profondeur de pénétration et l’effort appliqué par l’indenteur sphérique. Les résultats obtenus par cette méthodologie montrent que la déformation représentative n’évolue pas linéairement en fonction du rayon de contact adimensionnel a/R contrairement à ce que prédit le modèle de Tabor (1951) D. Tabor, The Hardness of Metals, Oxford University Press, Oxford, New York, 2000. [7]). Les valeurs de déformation représentatives déterminées par notre méthode se situent entre celles proposées par Tabor (1951), Ahn et Kwon (2001) (J.-H. Ahn, D. Kwon, Derivation of plastic stress–strain relationship from ball indentations: Examination of strain definition and pileup effect, J. Mater. Res. 16(11), 3170–3178 (2001), https://doi.org/10.1557/JMR.2001.0437 [8]) et Jeon et al. (2005) (E. Jeon, M. Baik, S. Kim, et al., Determining representative stress and representative strain in deriving indentation flow curves based on finite element analysis, Key Eng. Mater. 297-300, 2152–2157 (2005), https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/KEM.297-300.2152 [9]). Les résultats montrent aussi que la déformation représentative proposée par Chaudhri (1996) (M.M. Chaudhri, Subsurface plastic strain distribution around spherical indentations in metals, Philos. Mag. A 74(5), 1213–1224 (1996), https://doi.org/10.1080/01418619608239721 [27]) est largement surestimée et que celle calculée par Lee et al. (2005) est trop élevée pour des rayons de contact adimensionnels (a/R) supérieurs à 0,3. Les valeurs de déformations et contraintes représentatives obtenues par la méthode proposée permettent de conclure qu’il n’existe pas de facteur de confinement universel constant indépendant du rapport adimensionnel a/R et du matériau indenté. Pour terminer, dans le cas d’une application expérimentale de la méthode proposée, ces valeurs de déformation et contrainte représentatives permettent d’obtenir une courbe d’écrouissage très proche de celle obtenue classiquement par un essai de traction