Computationally feasible estimation of the covariance structure in Generalized linear mixed models(GLMM)

In this paper we discuss how a regression model, with a non-continuous response variable, that allows for dependency between observations should be estimated when observations are clustered and there are repeated measurements on the subjects. The cluster sizes are assumed to be large. We …nd that the conventional estimation technique suggested by the literature on Generalized Linear Mixed Models (GLMM) is slow and often fails due to non-convergence and lack of memory on standard PCs. We suggest to estimate the random e¤ects as …xed e¤ects by GLM and derive the covariance matrix from these estimates. A simulation study shows that our proposal is feasible in terms of Mean-Square Error and computation time. We recommend that our proposal be implemented in the software of GLMM techniques so that the estimation procedure can switch between the conventional technique and our proposal depending on the size of the clusters.Monte-Carlo simulations; large sample; interdependence; cluster error

Identification of reindeer fine-scale foraging behaviour using tri-axial accelerometer data

Animal behavioural responses to the environment ultimately affect their survival. Monitoring animal fine-scale behaviour may improve understanding of animal functional response to the environment and provide an important indicator of the welfare of both wild and domesticated species. In this study, we illustrate the application of collar-attached acceleration sensors for investigating reindeer fine-scale behaviour. Using data from 19 reindeer, we tested the supervised machine learning algorithms Random forests, Support vector machines, and hidden Markov models to classify reindeer behaviour into seven classes: grazing, browsing low from shrubs or browsing high from trees, inactivity, walking, trotting, and other behaviours. We implemented leave-one-subject-out cross-validation to assess generalizable results on new individuals. Our main results illustrated that hidden Markov models were able to classify collar-attached accelerometer data into all our pre-defined behaviours of reindeer with reasonable accuracy while Random forests and Support vector machines were biased towards dominant classes. Random forests using 5-s windows had the highest overall accuracy (85%), while hidden Markov models were able to best predict individual behaviours and handle rare behaviours such as trotting and browsing high. We conclude that hidden Markov models provide a useful tool to remotely monitor reindeer and potentially other large herbivore species behaviour. These methods will allow us to quantify fine-scale behavioural processes in relation to environmental events

Renar och vindkraft II

Utbyggnaden av vindkraft inom renskötselområdet har ökat markant det senaste decenniet, trots att kunskapen om påverkan av vindkraftsetableringar ännu inte är fullt utredd och dokumenterad. I den här rapporten beskriver vi framförallt hur vindkraftparker i driftsfas påverkar renarna och renskötseln i tre olika områden. I Malå sameby har vi studerat kalvningsområdet kring Storliden och Jokkmokkslidens vindkraftparker. I Vilhelmina Norra sameby har vi studerat vinterbetesområdet kring Stor-Rotlidens vindkraftpark, samt Lögdeålandets betesområde med Gabrielsbergets vindkraftpark som används av Byrkije reinbetesdistrikt från Norge. För att få en helhetsbild av hur renarna använder sitt betesområde är det viktigt att studera renarnas betes- och förflyttningsmönster långsiktigt och över hela deras betesområde och inte bara inom det lokala området nära parken. Det är också viktigt att ta hänsyn till att renarnas betesutnyttjande skiftar från år till år och mellan olika årstider beroende på väderlek och andra yttre förutsättningar. Vi vill också understryka vikten av att kombinera den traditionella kunskapen från renskötarna med vedertagna vetenskapliga analysmetoder för att besvara de frågor som är viktiga för att kunna bedriva en hållbar renskötsel. Vi har undersökt renarnas användning av områdena genom att utföra spillningsinventeringar under åren 2009-2015 (endast i Malå sameby), och genom att följa renar utrustade med GPS-halsband under åren 2005-2015. Datat är insamlat före och under byggfas och under driftsfas (för Gabrielsberget finns GPS-data endast för driftsfasen). Vi har analyserat data genom att utveckla statistiska modeller för val av betesområde för varje område där vi har beräknat hur renarna förhåller sig till vindkraftparksområdet före, under och efter byggnation, och på Gabrielsberget när parken varit avstängd under 40 dagar och under drift vid olika renskötselsituationer. Genom intervjuer, möten och samtal, samt information från Gabrielsbergets vindkraftparks kontrollprogram, har vi tagit del av renskötarnas erfarenheter av hur renarnas beteende, och därmed även renskötseln, påverkats av vindkraftsutbyggnaden i respektive område. Våra resultat visar att renarna både på kalvnings- och på vinterbetesområden påverkas negativt av vindkraftsetableringarna (Tabell a). Renarna undviker att beta i områden där de kan se och/eller höra vindkraftsverken och föredrar att vistas i områden där vindkraftverken är skymda. I kalvningsområdet i Malå ökade användningen av skymda områden med 60 % under driftsfas. I vinterbetesområdet på Gabrielsberget, när renarna utfodrades i parken och kantbevakades intensivt för att stanna i parkområdet under driftsfas, ökade användningen av skymda områden med 13 % jämfört med när de inte var utfodrade och fick ströva mer fritt. Resultaten visar också att renarna minskar sin användning av området nära vindkraftparkerna. I kalvningslandet i Malå minskar renarna sin användning av områden inom 5 km från parkerna med 16-20 %. Vintertid vid Gabrielsbergets vindkraftpark undvek renarna parken med 3 km. Våra resultat visar även att renarnas betesro minskar inom en radie på 4 km från vindkraftparkerna under kalvningsperioden och tiden därefter i jämförelse med perioden före byggfas. Exakta avstånd som renarna påverkas beror på förutsättningarna i respektive område, exempelvis hur topografin ser ut eller om området är begränsat av stängsel eller annan infrastruktur. Förändringarna i habitatutnyttjande i våra studieområden blev tydligare när parkerna var centralt belägna i renarnas betesområde, som i kalvningsområdet i Malå eller i vinterbeteslandet på Gabrielsberget, medan det inte var lika tydliga effekter kring Stor-Rotlidens park, som ligger i utkanten av ett huvudbetesområde. Oftast är snöförhållandena bättre ur betessynpunkt högre upp i terrängen än nere i dalgångarna, på grund av stabilare temperatur, vind som blåser bort snötäcket och mer variation i topografin. Därför kan etablering av vindkraftparker i höglänta områden försämra möjligheten att använda sådana viktiga reservbetesområden under vintrar med i övrigt dåliga snöförhållanden, vilka blir allt vanligare i och med klimatförändringarna. Våra resultat tyder inte direkt på att renarna påverkats negativt under dåliga betesvintrar men fler år av studier behövs för att ytterligare klargöra hur vindkraft påverkar renarna under dessa vintrar. Våra studier har visat att etablering av vindkraft har konsekvenser för renskötseln under både barmarkssäsongen och under vintern, men effekterna förmodas få störst inverkan inom vinterbetesområdet där det är svårt att hitta alternativa betesområden för renarna. Under sommaren är betestillgången oftast mindre begränsad och renarna kan lättare hitta alternativa områden. En direkt konsekvens av Gabrielsbergets vindkraftpark som är placerad mitt i ett vinterbetesområde har blivit att renarna behöver tillskottsutfodras och bevakas intensivare för att de inte ska gå ut ur området. När den naturliga vandringen mellan olika betesområden störs för att renarna undviker att vistas i ett område kan det leda till att den totala tillgången till naturligt bete minskar och att man permanent måste tillskottsutfodra, alternativt minska antalet renar. Annan infrastruktur som vägar och kraftledningar påverkar också renarna. Vid Storliden och Jokkmokksliden och vid Stor-Rotliden där data samlats in innan vindkraftparken uppfördes visar våra resultat att renarna undviker de omkringliggande landsvägarna redan innan parkerna etablerades. Vid Stor-Rotliden ökar dock renarna användningen av områden nära vägarna efter att parken är byggd. På Gabrielsberget, där vi endast har data under drifttiden, är renarna närmare vägarna (även stora vägar som E4) när renskötarna minskar på kantbevakningen för att inte hålla renarna nära parken. Detta ökar naturligtvis risken för trafikolyckor och innebär att renskötarna måste bevaka dessa områden intensivare. Sist i rapporten presenterar vi förslag till åtgärder som kan användas för att underlätta arbetet för renskötseln om det är så att en vindkraftpark redan är byggd. Några exempel på åtgärder som är direkt kopplat till parken är att stänga av vägarna in i vindkraftparken för att förhindra nöjeskörning med skoter och bil under den tiden renarna vistas i området samt tät dialog mellan vindkraftsbolag och sameby angående vinterväghållningen av vägarna till och inom vindkraftparken. Andra mer regionala åtgärder för att förbättra förutsättningarna för renskötselarbetet på andra platser för samebyn, kan vara att sätta stängsel längst större vägar och järnvägar (t.ex. E4:an eller stambanan) i kombination med strategiskt utplacerade ekodukter. Detta för att underlätta och återställa möjligheterna till renarnas fria strövning och renskötarnas flytt av renar mellan olika betesområden

Renar, renskötsel och vindkraft : vinter- och barmarksbete

Syftet med denna studie var att studera hur vindkraftutbyggnad påverkat renars val av betesområde och rörelsemönster och renskötseln under vinterbetessäsongen samt under barmarkssäsongen. Våra studier har innefattat vinterbetesområden i Mittådalen sameby (Glötesvålens vindkraftsanläggning) och Tåssåsen sameby (Mullbergs vindkraftsanläggning), och barmarksområden (året-runtmarkerna) i Malå sameby (Jokkmokksliden, Storliden, Ytterberg och Åmlidens vindkraftsanläggningar). Arbetet med den här rapporten har genomsyrats av en samproduktion av kunskap tillsammans med de renskötare som varit berörda av de vindkraftsetableringar vi studerat. Vårt arbetssätt har utgått från en kombination av kunskapsinhämtning från den traditionella och kvalitativa kunskapen hos samebymedlemmarna, i linje med Akwé: Kon Guidelines1 och från kvantitativa analyser av GPS-data från renar i relation till olika omvärldsfaktorer. Detta har gett oss möjligheten att skapa en mångfasetterad och komplex förståelse av hur renen och renskötseln påverkas av vindkraftsutbyggnad. Renskötarnas kunskap har varit essentiell för att förstå hur renskötseln påverkas av utbyggnaden och den har utgjort grunden för att tolka GPS-data från renarna. I alla studieområden har vi analyserat GPS-data från tiden före etablering av vindkraft, under byggfas och under driftsfas. Renskötarnas information om renskötselstrategier har varit nödvändig för att avgöra vilka positioner som representerar renarnas egna beslut och val av betesområden, vad som representerat renskötarens beslut och val, eller vad som representerat en kombination av både renens och renskötarens beslut och val. I den kvalitativa analysen har vi diskuterat och arbetat med renskötarna genom att organisera fokusgruppsmöten och intervjuer där vi diskuterat renskötseln, hantering av renarna, vilka faktorer som påverkar renen och renskötseln, samt väder- och snöförhållanden. Dessa möten har transkriberats och materialet har delats med deltagarna. Vi har också samlat in information från dagböcker och anteckningar som renskötarna har delat med sig av. eckningar som renskötarna har delat med sig av. Den kvantitativa analysen baserades på GPS-data för beräkning av habitatvalsmodeller och analyser av renarnas rörelsehastighet. Data var tillgängligt genom samebyarnas egen märkning av renar med GPS-halsband och genom tidigare forskningsprojekt (Malå sameby). Positioner från djur utrustade med GPS-halsband tillsammans med rumsliga och tidsbundna miljöfaktorer utgjorde grunden i beräkningar av hur renarna valde eller undvek områden och om detta förändrades i och med etableringen av vindkraft. Vi definierade vinterbetessäsongen för Mittådalen och Tåssåsen samebyar, för åren 2008–2018 respektive 2008–2019, från den tidpunkt när renarna flyttades ner till vinterbetet fram till att de flyttade tillbaka till kalvningsområdet på våren. Byggfasen för respektive anläggning pågick under åren 2012–2014 respektive 2013–2014. I Malå sameby analyserades GPS-data för åren 2008–2011 och 2015–2018 och där pågick byggfasen under 2010–2011 (Åmliden 2011–2012). Vi analyserade data från den tidpunkt när renarna flyttade upp till året-runt-betesområdet i slutet av april fram till höstskiljningen i november när de flyttade österut igen till vinterbetesområdet. Vi delade in barmarkssäsongen i kalvnings-, sommar- och höstperiod och analyserade habitatval på regional (renens val av hemområden inom säsongsbetesområdet) och intermediär skala (renens val av betesområde inom hemområdet), och renarnas rörelsehastighet vilket gav ett relativt mått på betesro. Vi analyserade hur habitatval och rörelsehastighet varierade i relation till olika omvärldsfaktorer, som avstånd till eller ljudnivå från vindkraftverken, avstånd till allmän och enskild väg, kraftledning, gruva (Malå sameby), skoter- eller vandringsleder, topografi (höjd över havet, lutning, och sluttningens riktning och läge i terrängen), ägoslag (marktyp), vinterbetesförhållande och etableringsfas för vindkraft. Resultaten från våra analyser visade att renar och renskötsel påverkades negativt av vindkraftutbyggnad. Graden och arten av påverkan varierade över året och med respektive områdes övriga förutsättningar. Vintertid påverkades renskötselarbetet och möjligheten till att utnyttja betesmarkerna. I Mittådalen sameby innebar etableringen av vindkraft på Glötesvålen i kombination med påverkan från skogsbruket att det var svårt att nyttja området. Det ledde till att samebyn inte fann det lönsamhet att försöka nyttja det annars utmärkta betesområdet på Glötesvålen. Detta område var tidigare speciellt viktigt under vintrar med svåra snöförhållanden. I Tåssåsen sameby hade renskötarna inte möjlighet att undvika området där Mullbergs vindkraftsanläggning etablerades, eftersom området ligger centralt inom en vintergrupps betesområde. Här ledde vindkraftutbyggnaden till ökade problem speciellt under vintrar med svåra betesförhållanden, vilka också var vanligast efter att vindkraften etablerats. Analyserna av GPS-data från dessa två områden visade att renarna inte undvek vindkraftsanläggningarna, men renarnas förväntade ökning i användning av höglänta områden under svåra snöförhållanden var betydligt lägre (45 %) på Mullberg jämfört med närliggande berg. Samtidigt ökade antalet påkörda renar på de större allmänna vägarna i närheten av anläggningen. Under driftsfasen blev det också svårare att hantera renarna i samband med att rovdjursförekomsterna i området ökade. Under barmarkssäsongerna kalvning-, sommar- och höstperioderna i Malå sameby visade analyserna av GPS-data på en stor variation i hur vindkraftsetableringarna påverkade renarna. Jämfört med tiden före byggfas undvek renarna vindkraftsanläggningarna under kalvnings- och höstperioden under driftsfas, men inte under sommarperioden. Minskningen var mest markant i myrområden där renarnas användning minskade med i genomsnitt 34 % respektive 21 % 3 km från vindkraftsanläggningarna under kalvnings- respektive höstperioden, medan de ökade användningen av myrar med 22 % vid 3 km under sommarperioden. Renarnas förändrade beteende mellan de olika barmarksperioderna visade på en plasticitet (eller avvägning) i beteendet där de verkade söka efter det bästa tillgängliga betesområdet. Bytesdjur, som renar, gör ofta avvägningar mellan vad som är minst farligt, eller stressande för dem. För renarna kan valet stå mellan risken att få sin kalv tagen av en björn eller att bli ansatt av insekter. Detta ledde till att renarna antingen undvek (kalvningsperioden) vindkraftsanläggningarna för att bättre upptäcka björnar eller att de faktiskt använde områden nära anläggningarna för att slippa bli angripna av parasiter (sommarperioden). I vinterbetesområdena analyserade vi hur ljudnivå från vindkraftverken påverkade renarnas habitatval på intermediär skala (landskapsskala), och i samtliga studieområden analyserade vi om det påverkade renarnas betesro (rörelsehastighet). Sammantaget visade analyserna att ljudnivån från vindkraftverken påverkade renarnas habitatval och betesro negativt, men att påverkan varierade med vegetationstyp och förekomsten av rovdjur. I Tåssåsen visade analyserna att renarna vistades i områden där ljudnivån var högre från vindkraftsverken när tätheten av varg var högre. När tätheten av järv var högre minskade de användningen av områden där ljudnivån var högre. Oavsett förekomst av rovdjur ökade renarna rörelsehastigheten (sämre betesro) med ökad ljudnivå från vindkraftverken, och när rovdjurstätheten var lägre ökade den mer. Exempelvis ökade rörelsehastigheten med 24 % (0,18 km/12 h) om ljudnivån ökade från 0 dB till 40 dB, och 34 % (0,30 km/12 h) om ljudnivån ökade till 60 dB vid relativt låg järvtäthet. Under sommar- och höstsäsongen hade renarna i Malå sameby högre rörelsehastighet när ljudnivån från vindkraftverken var högre samtidigt som tätheten av björn var högre. Faktorerna ljudnivå från vindkraftsverken och avstånd till vindkraftverken var korrelerade och genom modellselektion valde vi den variabel som var bäst anpassad till data för respektive område och tidsperiod. I Mittådalen under vintern och i Malå under kalvningsperioden, gav avstånd till vindkraftverken en bättre modell och visade att renar som var närmare vindkraftverken hade sämre betesro. I Mittådalen samvarierade avstånd till vindkraft med rovdjurtäthet och rörelsehastigheten ökade nära vindkraftverken när järvtätheten var lägre. Sammanfattningsvis visar omfattningen av de studerade områdena, mängden och tidsintervallet av insamlade GPS-data, bidraget från renskötarna och de statistiska analyserna i den här rapporten (och även tidigare resultat) på viktiga frågor som bör beaktas i den storskaliga planeringen av vindkraft i Sverige. Våra analyser och resultat visar att de kumulativa (samlade) effekterna av vindkraft och annan markanvändning i kombinationen med stora variationer i väderlek vintertid och andra naturliga påverkansfaktorer som rovdjursförekomst, ger en komplex påverkan på renar och renskötsel som är sammanflätade med de beslut som renskötarna tar. Det mest uppenbara problemet vi identifierade med vindkraft i vinterbetesområdena var att etableringarna sker i höglänta områden där det också ofta är högre topografisk variation. Sådana höglänta områden är speciellt viktiga för renskötseln under svåra vinterbetesförhållanden, vilka blir allt vanligare i och med klimatförändringarna. Renskötseln kan därigenom ses som dubbelt drabbade av klimatförändringarna, dels blir de svåra vintrarna alltmer frekventa och dels sker den förnybara energiproduktionen som ska avhjälpa klimatförändringarna, just i de områden som renskötseln har ett växande behov av. Det innebär att det är extra viktigt att exploatering av höglänta områden sker med stor försiktighet, för att bibehålla renskötselns möjlighet att klara sig i ett förändrat klimat. Våra studier visade också att det är viktigt att involvera berörd sameby tidigt i planeringsprocessen, för att om möjligt undvika att placering och utformning av en anläggning blir ett problem för renskötseln. För att undvika att etablering av vindkraft leder till en försämrad möjlighet att nyttja betesmarkerna för en sameby finns det behov av att utveckla kompensationsåtgärder i samverkan med respektive sameby som kan förbättra situationen på betesmarkerna. Det kan exempelvis, vara förbättrade skogsbruksåtgärder, välplanerade renodukter eller tillgängliggörande av ny betesmark som inte nyttjas av någon annan sameby

Estimating the cumulative impact and zone of influence of anthropogenic features on biodiversity

1. The concept of cumulative impacts is widespread in policy documents, regulations and ecological studies, but quantification methods are still evolving. Infrastructure development usually takes place in landscapes with preexisting anthropogenic features. Typically, their impact is determined by computing the distance to the nearest feature only, thus ignoring the potential cumulative impacts of multiple features. We propose the cumulative ZOI approach to assess whether and to what extent anthropogenic features lead to cumulative impacts.2. The approach estimates both effect size and zone of influence (ZOI) of anthropogenic features and allows for estimation of cumulative effects of multiple features distributed in the landscape. First, we use simulations and an empirical study to understand under which circumstances cumulative impacts arise. Second, we demonstrate the approach by estimating the cumulative impacts of tourist infrastructure in Norway on the habitat of wild reindeer (Rangifer t. tarandus), a near-threatened species highly sensitive to anthropogenic disturbance.3. In the simulations, we showed that analyses based on the nearest feature and our cumulative approach are indistinguishable in two extreme cases: when features are few and scattered and their ZOI is small, and when features are clustered and their ZOI is large. The empirical analyses revealed cumulative impacts of private cabins and tourist resorts on reindeer, extending up to 10 and 20 km, with different decaying functions. Although the impact of an isolated private cabin was negligible, the cumulative impact of `cabin villages' could be much larger than that of a single large tourist resort. Focusing on the nearest feature only underestimates the impact of `cabin villages' on reindeer.4. The suggested approach allows us to quantify the magnitude and spatial extent of cumulative impacts of point, linear, and polygon features in a computationally efficient and flexible way and is implemented in the oneimpact R package. The formal framework offers the possibility to avoid widespread underestimations of anthropogenic impacts in ecological and impact assessment studies and can be applied to a wide range of spatial response variables, including habitat selection, population abundance, species richness and diversity, community dynamics and other ecological processes

Feasible estimation of generalized linear mixed models (GLMM) with weak dependency between groups

This paper presents a two-step pseudo likelihood estimation technique for generalized linear mixed models with the random effects being correlated between groups. The core idea is to deal with the intractable integrals in the likelihood function by multivariate Taylor's approximation. The accuracy of the estimation technique is assessed in a Monte-Carlo study. An application of it with a binary response variable is presented using a real data set on credit defaults from two Swedish banks. Thanks to the use of two-step estimation technique, the proposed algorithm outperforms conventional pseudo likelihood algorithms in terms of computational time

Likelihood prediction for generalized linear mixed models under covariate uncertainty

This paper presents the techniques of likelihood prediction for the generalized linear mixed models. Methods of likelihood prediction is explained through a series of examples; from a classical one to more complicated ones. The examples show, in simple cases, that the likelihood prediction (LP) coincides with already known best frequentist practice such as the best linear unbiased predictor. The paper outlines a way to deal with the covariate uncertainty while producing predictive inference. Using a Poisson error-in-variable generalized linear model, it has been shown that in complicated cases LP produces better results than already know methods

Industry shocks and empirical evidences on defaults comovements

It is commonly agreed that the credit defaults are correlated. However, the structure and magnitude of such dependence is not yet fully understood. This paper contributes to the current understanding about the defaults comovement in the following way. Assuming that the industries provides the basis of defaults comovement it provides empirical evidence as to how such comovements can be modeled using correlated industry shocks. Generalized linear mixed model (GLMM) with correlated random effects is used to model the defaults comovement. It is also demonstrated as to how a GLMM with complex correlation structure can be estimated through a very simple way. Empirical evidences are drawn through analyzing quarterly individual borrower level credit history data obtained from two major Swedish banks between the period 1994 and 2000. The results show that, conditional on the borrower level accounting data and macro business cycle variables, the defaults are correlated both within and between industries but not over time (quarters). A discussion has also been presented as to how a GLMM for defaults correlation can be explained.Mr Alam is also affiliated to Dalarna University, SE 781 88 Borlange, Sweden</p

Computation and application of likelihood prediction with generalized linear and mixed models

This paper presents the computation of likelihood prediction with the generalized linear and mixed models. The method of likelihood prediction is briefy discussed and approximate formulae are provided to make easy computation of the likelihoodprediction with generalized linear models. For complicated prediction problems, simulation methods are suggested. An R add-in package is accompanied to carryout the computation of the predictive inference with the generalized linear and mixed models. The likelihood prediction is applied to the prediction of the credit defaults using a real data set. Results show that the predictive likelihood can be a useful tool to predict portfolio credit risk.Mr Alam is also affiliated to Dalarna University, SE 781 88 Borlange, Sweden</p