An application of the Helly property to the partially ordered sets

AbstractQuilliot (Discrete Math. 1982.) showed that when the bowls of a connected graph satisfy the Helly property it is possible to deduce for this graph some fixed point and homomorphism extension theorems. For a partially ordered set E a special family of subsets is defined which, when it satisfies the Helly property, permits the deductions that every homomorphism from E into E has a fixed point, that every antitone function from E has “almost” a fixed point, and that there exists a simple criterion letting us know when a function f from a subset A of a partially ordered set G can be extended into a homomorphism from G to E

Insertion techniques and constraint propagation for the DARP

International audienceThis paper deals with the Dial and Ride Problem (DARP), while using randomized greedy insertion techniques together with constraint propagation techniques. Though it focuses here on the static version of Dial and Ride, it takes into account the fact that practical DARP has to be handled according to a dynamical point of view, and even, in some case, in real time contexts. So, the kind of algorithmic solution which is proposed here, aim at making easier to bridge both points of view. The model is a classical one, and considers a performance criterion which is a mix between Quality of Service (QoS) and economical cost. We first propose the general framework of the model and discuss the link with dynamical DARP, next describe the algorithm and end with numerical experiments

Dial a Ride Problem avec transferts et division du chargement

Les transports à la demande partagés sont une possible solution aux problèmes de congestion, mais encore faudra-t-il savoir superviser une flotte VH de ce type de véhicules. Le management de VH proposant un service de transports à la demande est lié aux Dial a Ride Problems si nous nous en tenons à la littérature de la recherche opérationnelle. Nos précédents travaux s'intéressaient à la version classique de ce problème, nous l'avons ici modifié dans le but d'en étudier de nouveaux : DARP avec division de chargement et DARP avec transfert (transbordement du chargement)

About Casting 2D-Bin Packing into Network Flow Theory

In this paper, we aim at making appear the way Flow and Multicommodity Flow Theory may be used in order to deal with combinatorial geometry problems like the 2D-Bin Packing problem. In order to do it, we introduce a notion of no circuit double flow, we state a Reformulation Theorem which ties some multicommodity flow model with a given bin-packing problem, and we provide an algorithm whose purpose is to study the way one may deal with the no circuit constraint which is at the core of our multicommodity flow

Transfers in the on-demand transportation: the DARPT Dial-a-Ride Problem with transfers allowed

International audienceToday, the on-demand transportation is used for elderly and disabled people for short distances. Each user provides a specific demand: a particular ride from an origin to a destination with hard time constraints like time windows, maximum user ride time, maximum route duration limits and precedence. This paper deals with the resolution of these problems (Dial-a-Ride Problems - DARP), including the possibility of one transshipment from a transfer point by request. We propose an algorithm based on insertion techniques and constraints propagation

Introduction à la notion d'anticipation et de robustesse dans les problèmes de dial-a-ride dynamiques

Soumis à JESALe dial-a-ride problem, noté DARP, est un problème d'optimisation combinatoire associé aux transports à la demande. Il consiste à construire des tournées de véhicules satisfaisant plusieurs requêtes de transport de personnes, ces requêtes entraînant notamment des contraintes de temps difficiles à résoudre. L'expérience montre que les méthodes d'insertion de demandes permettent de fournir au plus vite un rendez-vous aux usagers. L'objet de la recherche menée ici est de proposer une heuristique à base d'insertions successives intégrant une certaine robustesse, obtenue par anticipation des demandes futures, en gardant les tournées flexibles. Cette flexibilité se perd dès lors qu'un rendez-vous est proposé, ce dernier ne pouvant plus être modifié au risque de désynchroniser le système... et déstabiliser les usagers. Nous proposons donc une méthode pour procéder au calcul de l'insérabilité, à sa prise en compte au moment de la sélection de la demande courante, de la tournée et de sa position au sein de celle-ci, et, enfin, à son utilisation pour aiguiller le calcul des rendez-vous

Robustesse dans le DARP dynamique : anticipation des demandes

Le Dial a Ride Problem (DARP) est un problème d'optimisation combinatoire associé aux transports à la demande. La résolution d'un tel problème consiste à créer les routages d'une flotte de K véhicules et fixer des rendez-vous pour chaque demande des usagers de façon à respecter l'ensemble des contraintes fournies par ces derniers et le système de transport. Ce papier présente diverses techniques heuristiques d'anticipation des futurs flux de demandes afin de garder des tournées suffisamment flexibles pour leur insertion

Insertion et Propagation de Contraintes pour le DARP

International audienceLes Dial a Ride Problems concernent le routage et la construction d'horaires des véhicules devant acheminer des charges depuis des nœuds origine vers des nœuds destination à travers un réseau. Les contraintes classiques portent sur la capacité des véhicules et l'existence de fenêtres de temps, les critères à optimiser combinant point de vue économique et qualité de service. Ce problème a aussi vocation à être traité dans un contexte dynamique, avec prise en compte de mécanismes de communication usagers/véhicules. Les nouvelles générations de véhicules mettent en jeu plusieurs extensions à ce problème (énergie, fiabilité etc.). Nous présentons différentes expérimentations autour de telles extensions, conçues à partir d'un schéma algorithmique commun, par insertion/propagation de contraintes, à même de s'adapter à des impératifs de réactivité variables