Functional Inequalities Involving Numerical Differentiation Formulas of Order Two

We write expressions connected with numerical differentiation formulas of order 2 in the form of Stieltjes integral, then we use Ohlin lemma and Levin–Stechkin theorem to study inequalities connected with these expressions. In particular, we present a new proof of the inequality f(x+y2)≤1(y-x)2∫xy∫xyf(s+t2)dsdt≤1y-x∫xyf(t)dtsatisfied by every convex function f:R→R and we obtain extensions of this inequality. Then we deal with non-symmetric inequalities of a similar form

Orthogonalities and functional equations

In this survey we show how various notions of orthogonality appear in the theory of functional equations. After introducing some orthogonality relations, we give examples of functional equations postulated for orthogonal vectors only. We show their solutions as well as some applications. Then we discuss the problem of stability of some of them considering various aspects of the problem. In the sequel, we mention the orthogonality equation and the problem of preserving orthogonality. Last, but not least, in addition to presenting results, we state some open problems concerning these topics. Taking into account the big amount of results concerning functional equations postulated for orthogonal vectors which have appeared in the literature during the last decades, we restrict ourselves to the most classical equations

Sécurité du SI dans un cabinet d’expertise comptable : Expertis-CFE

International audienceno abstrac

Gouvernance du SI dans un cabinet d’expertise comptable. Chez Expertis-CFE, l’expertise passe aussi par le SI!,

International audienceCe cas illustre le rôle déterminant du système d’information (SI) dans un cabinet d’expertise comptable lorrain, Expertis-CFE, comptant près de deux cents collaborateurs et associés répartis au sein de huit agences et conseillant plus de quatre mille clients répartis sur l’Est de la France. Il montre qu’un SI innovant peut être un levier de développement stratégique et fournir un avantage concurrentiel décisif dans cet environnement évolutif

Gouvernance du SI dans un cabinet d’expertise comptable.: Chez Expertis-CFE, l’expertise passe aussi par le SI !

International audienceCe cas illustre le rôle déterminant du système d’information (SI) dans un cabinet d’expertise comptable lorrain, Expertis-CFE, comptant près de deux cents collaborateurs et associés répartis au sein de huit agences et conseillant plus de quatre mille clients répartis sur l’Est de la France. Il montre qu’un SI innovant peut être un levier de développement stratégique et fournir un avantage concurrentiel décisif dans cet environnement évolutif

Ohlin’s lemma and some inequalities of the Hermite–Hadamard type

Using the Ohlin lemma on convex stochastic ordering we prove inequalities of the Hermite–Hadamard type. Namely, we determine all numbers a,α,β∈[0,1] such that for all convex functions f the inequality af(αx+(1−α)y)+(1−a)f(βx+(1−β)y)≤1y−x∫xyf(t)dt is satisfied and all a,b,c,α∈(0,1) with a + b + c = 1 for which we have af(x)+bf(αx+(1−α)y)+cf(y)≥1y−x∫xyf(t)d