Inverse spectral problems for energy-dependent Sturm-Liouville equations

We study the inverse spectral problem of reconstructing energy-dependent Sturm-Liouville equations from their Dirichlet spectra and sequences of the norming constants. For the class of problems under consideration, we give a complete description of the corresponding spectral data, suggest a reconstruction algorithm, and establish uniqueness of reconstruction. The approach is based on connection between spectral problems for energy-dependent Sturm-Liouville equations and for Dirac operators of special form.Comment: AMS-LaTeX, 28 page

THE INFLUENCE OF KIDNEY BEANS ( PHASEOLUS VULGARIS ) PODS EXTRACT ON OBESITY DEVELOPMENT

The influence of kidney beans pods extract on obesity development was investigated. It was found that administration of P. vulgaris pods extract led to decrease of body weight and body mass index of the animals which were on high-calorie diet. Found changes could be result of decrease of food intake by rats treated with extract in compare with rats in high-calorie diet group

Sampling Plans for Control-Inspection Schemes Under Independent and Dependent Sampling Designs With Applications to Photovoltaics

The evaluation of produced items at the time of delivery is, in practice, usually amended by at least one inspection at later time points. We extend the methodology of acceptance sampling for variables for arbitrary unknown distributions when additional sampling infor- mation is available to such settings. Based on appropriate approximations of the operating characteristic, we derive new acceptance sampling plans that control the overall operating characteristic. The results cover the case of independent sampling as well as the case of dependent sampling. In particular, we study a modified panel sampling design and the case of spatial batch sampling. The latter is advisable in photovoltaic field monitoring studies, since it allows to detect and analyze local clusters of degraded or damaged modules. Some finite sample properties are examined by a simulation study, focusing on the accuracy of estimation

Inverse Eigenvalue Problems for Perturbed Spherical Schroedinger Operators

We investigate the eigenvalues of perturbed spherical Schr\"odinger operators under the assumption that the perturbation $q(x)$ satisfies $x q(x) \in L^1(0,1)$. We show that the square roots of eigenvalues are given by the square roots of the unperturbed eigenvalues up to an decaying error depending on the behavior of $q(x)$ near $x=0$. Furthermore, we provide sets of spectral data which uniquely determine $q(x)$.Comment: 14 page

Inverse spectral problems for Sturm-Liouville operators with singular potentials

The inverse spectral problem is solved for the class of Sturm-Liouville operators with singular real-valued potentials from the space $W^{-1}_2(0,1)$. The potential is recovered via the eigenvalues and the corresponding norming constants. The reconstruction algorithm is presented and its stability proved. Also, the set of all possible spectral data is explicitly described and the isospectral sets are characterized.Comment: Submitted to Inverse Problem

Динаміка цитокінів за остеозаміщення осколкових переломів у собак гідроксиапатитною керамікою, легованою кремнієм

Among the entire public of fractures of long bones, more complications of reparative osteogenesis occur fragmental fractures. Their significant defects, which arise as a result of the removal of non-viable fragments, cause disturbances in local hemodynamics and microcirculation and loss of osteoconduction in the area of injury, lead to a loss of the reparative potential of bone tissue in the defect zone, and the methods of osteosynthesis do not provide restoration of osteoconduction and do not have osteointegration properties. For osteosis, a number of composite materials have been proposed, among which ceramics based on calcium phosphates are considered the most promising, which is confirmed by previous clinical, radiological and histomorphological studies. The aim of the study is to determine the dynamics of the blood levels of TGF-β and interleukins IL-1β and IL-10 for osteosis replacement of splinter bone fractures in dogs with calcium phosphate ceramics doped with silicon. Material and research methods: a control (n = 7) and research group (n = 7) dogs with accidental splinter fractures of long bones were formed. In both groups, extracortical osteosynthesis was performed with a support plate from an unalloyed titanium alloy. In the control group, bone defects were left to heal under a blood clot, and in the experimental group they were replaced with ceramics (GTlKg-3). Blood samples were taken after trauma no later than on the 48th day, and on the third, twelfth, twenty-first, forty-second and 60th days after surgical treatment. The enzyme immunoassay was used to determine the serum levels of interleukins IL-1β and IL-10 and transforming growth factor (TGF-β) тhat for a bureta reaction is a bit of a home-made bottle. The study results showed an anti-inflammatory cytokine profile with physiological norms in dogs. In case of bone injury, it becomes pro-inflammatory in nature, triggers the process of osteoresorption in the fracture area. At the same time, during reparative osteogenesis after extracortical osteosynthesis for splinter fractures, proinflammatory cytokinemia acquires a permanent character with a peak on the forty-second day, and this implies inhibition of metaplasia of cartilaginous regenerate into bone, that is, it slows down the consolidation of the fracture. However, in the case of osteosis with ceramics, the level of pro-inflammatory cytokinemia is significantly lower and continues during the first 12 days with a peak on the third day, during the inflammatory-resorptive stage. However, the key in understanding the effectiveness of osteosis was the dynamics of TGF-β, which showed its biphasic hyperreactivity in control animals, while in experimental animals, its balanced production was noted. Conclusion. Osteosis replacement of bone defects in long tubular bones in dogs with hydroxyapatite with β-tricalcium phosphate ceramics doped with silicon is accompanied by moderate cytokinemia in accordance with the course of the inflammatory-resorptive stage and the phase of remodeling with a peak of induction of transforming growth factor during the period of active osteogenesis forty-second course of reparative osteogenesis.Серед переломів довгих трубчастих кісток найбільше ускладнень репаративного остеогенезу відбувається за осколкових переломів. Їх значні дефекти, які виникають внаслідок видалення нежиттєздатних осколків, зумовлюють порушення локальної гемодинаміки і мікроциркуляції та втрату остеокондуктивності у ділянці травми, що призводить до втрати репаративного потенціалу кісткової тканини у зоні дефекту, а методи остеосинтезу не забезпечують відновлення остеокондуктивності та не володіють остеоінтегріційними властивостями. Для остеозаміщення запропонована низка композитних матеріалів, серед яких найбільш перспективною вважається кераміка на основі фосфатів кальцію, що підтверджується попередніми клініко-рентгенологічними і гісто-морфологічними дослідженнями. Мета дослідження – визначити динаміку вмісту в крові TGF-β та інтерлейкінів ІL-1β і ІL-10 за остеозаміщення осколкових переломів кісток у собак кальціє-фосфатною керамікою, легованою кремнієм. Сформували контрольну (n = 7) та дослідну групи (n = 7) собак з випадковими осколковими переломами довгих трубчастих кісток. В обох групах виконували екстракортикальний остеосинтез опорною пластиною із нелегованого титанового сплаву. В контрольній групі кісткові дефекти залишали загоюватись під кров’яним згустком, а в дослідній їх заміщували керамікою (ГТлКг-3). Проби крові відбирали після травми не пізніше 48-ї доби, та на 3-ю, 12-у, 21-у, 42-у та 60-у добу після оперативного лікування. Імуноферментним методом визначали вміст у сироватці крові інтерлейкінів IL-1β та IL-10 і трансформуючого фактору росту (TGF-β), та за біуретовою реакцією кількість загального білка. Результати дослідження засвідчили протизапальний цитокіновий профіль за фізіологічної норми у собак. За умови кісткової травми він набуває прозапального характеру, що запускає процес остеорезорбції у ділянці перелому. Водночас за репаративного остеогенезу після екстракортикального остеосинтезу за осколкових переломів прозапальна цитокінемія набуває перманентного характеру з піком на 42-у добу, а це свідчить про гальмування метаплазії хрящового регенерату в кістковий, тобто уповільнює консолідацію перелому. Однак у випадку остеозаміщення керамікою рівень прозапальної цитокінемії достовірно менший і триває протягом перших 12-и діб з піком на 3-ю добу, у період запально-резорбтивної стадії. Проте ключовою в розумінні ефективності остеозаміщення виявилася динаміка TGF-β, яка засвідчила двофазну його гіперреактивність у контрольних тварин, тимчасом як у дослідних виявляли урівноважену його продукцію. Остеозаміщення кісткових дефектів довгих трубчастих кісток у собак гідроксиапатитною з β-трикальцій фосфатом керамікою, легованою кремнієм, супроводжується помірною цитокінемією відповідно до перебігу запально-резорбтивної стадії та фази ремоделювання з піком індукції трансформуючого фактора росту в період активного остеогенезу (42-а доба), що відображає оптимізований перебіг репаративного остеогенезу