60 research outputs found
Closed geodesics and billiards on quadrics related to elliptic KdV solutions
We consider algebraic geometrical properties of the integrable billiard on a
quadric Q with elastic impacts along another quadric confocal to Q. These
properties are in sharp contrast with those of the ellipsoidal Birkhoff
billiards. Namely, generic complex invariant manifolds are not Abelian
varieties, and the billiard map is no more algebraic. A Poncelet-like theorem
for such system is known. We give explicit sufficient conditions both for
closed geodesics and periodic billiard orbits on Q and discuss their relation
with the elliptic KdV solutions and elliptic Calogero systemComment: 23 pages, Latex, 1 figure Postscrip
Ueber die Goepel'sche Gruppep-reihiger Thetacharakteristiken, die aus Dritteln ganzer Zahlen gebildet sind und die Fundamentalrelationen der zugehörigen Thetafunctionen
Notitz über geodätische Linien auf den dreiaxigen Flächen zweiten Grades, welche sich durch elliptische Functionen darstellen lassen
Ueber Gruppen vonp-reihigen Charakteristiken, die ausn-teln ganzer Zahlen gebildet sind und die Relationen zugehöriger Thetafunctionenn ter Ordnung
Cerebrale Pseudokalkablagerungen bei chronischer Intoxikation mit Thiuramen im Tierversuch
- …