447 research outputs found
On cross-ratio distortion and Schwarz derivative
We prove asymptotic estimates for the cross-ratio distortion with respect to
a smooth or holomorphic function in terms of its Schwarz derivative.Comment: the spelling of the name `Schwarz' correcte
Invariant measures for Burgers equation with stochastic forcing
In this paper we study the following Burgers equation
du/dt + d/dx (u^2/2) = epsilon d^2u/dx^2 + f(x,t)
where f(x,t)=dF/dx(x,t) is a random forcing function, which is periodic in x
and white noise in t. We prove the existence and uniqueness of an invariant
measure by establishing a ``one force, one solution'' principle, namely that
for almost every realization of the force, there is a unique distinguished
solution that exists for the time interval (-infty, +infty) and this solution
attracts all other solutions with the same forcing. This is done by studying
the so-called one-sided minimizers. We also give a detailed description of the
structure and regularity properties for the stationary solutions. In
particular, we prove, under some non-degeneracy conditions on the forcing, that
almost surely there is a unique main shock and a unique global minimizer for
the stationary solutions. Furthermore the global minimizer is a hyperbolic
trajectory of the underlying system of characteristics.Comment: 84 pages, published version, abstract added in migratio
Sensitive detection of photoexcited carriers by resonant tunneling through a single quantum dot
We show that the resonant tunnel current through a single energy level of an
individual quantum dot within an ensemble of dots is strongly sensitive to
photoexcited holes that become bound in the close vicinity of the dot. The
presence of these holes lowers the electrostatic energy of the quantum dot
state and switches the current carrying channel from fully open to fully closed
with a high on/off ratio (> 50). The device can be reset by means of a bias
voltage pulse. These properties are of interest for charge sensitive photon
counting devices.Comment: 5 pages, 4 figure
Particle dynamics inside shocks in Hamilton-Jacobi equations
Characteristics of a Hamilton-Jacobi equation can be seen as action
minimizing trajectories of fluid particles. For nonsmooth "viscosity"
solutions, which give rise to discontinuous velocity fields, this description
is usually pursued only up to the moment when trajectories hit a shock and
cease to minimize the Lagrangian action. In this paper we show that for any
convex Hamiltonian there exists a uniquely defined canonical global nonsmooth
coalescing flow that extends particle trajectories and determines dynamics
inside the shocks. We also provide a variational description of the
corresponding effective velocity field inside shocks, and discuss relation to
the "dissipative anomaly" in the limit of vanishing viscosity.Comment: 15 pages, no figures; to appear in Philos. Trans. R. Soc. series
Perfect retroreflectors and billiard dynamics
We construct semi infinite billiard domains which reverse the direction of most incoming particles. We prove that almost all particles will leave the open billiard domain after a finite number of reflections. Moreover, with high probability the exit velocity is exactly opposite to the entrance velocity, and the particle's exit point is arbitrarily close to its initial position. The method is based on asymptotic analysis of statistics of entrance times to a small interval for irrational circle rotations. The rescaled entrance times have a limiting distribution in the limit when the length of the interval vanishes. The proof of the main results follows from the study of related limiting distributions and their regularity properties. © 2011 AIMSciences
Herman's Theory Revisited
We prove that a -smooth orientation-preserving circle
diffeomorphism with rotation number in Diophantine class ,
, is -smoothly conjugate to a rigid
rotation. We also derive the most precise version of Denjoy's inequality for
such diffeomorphisms.Comment: 10 page
Вивчення продуктів деградації хлоропромазину гідрохлориду методом рідинної мас-спектроскопії у ін’єкційних препаратах
The analysis of model samples of the drug Aminazin has been performed, its active substance is chlorpromazine hydrochloride. These model solutions were subjected to sterilization with previous exposure at room temperature. It has been found that depending on duration of the exposure during sterilization the degradation of the drug occurs in two possible ways – with formation of opalescence or without it. The schemes of degradation with formation of either one product – chlorpromazine sulfoxide, or some products – chlorpromazine sulfoxide, chlorpromazine N-oxide, nor-chlorpromazine and others have been proposed. It has been found that opalescence of solutions is caused by formation of degradation products – chlorpromazine N-oxide and norchlorpromazine that are slightly soluble in water. The analysis of model samples was performed using the liquid chromatography/mass spectrometry methods developed by the authors. In the course of analysis the molecular weights corresponding to the abovementioned products were obtained. Therefore, the experimental confirmation of the chemes of degradation proposed has been obtained. As the result of the research conducted the chromatographic method for detection of impurities using liquid chromatography/mass spectrometry has been developed, and the main ways of degradation of chlorpromazine hydrochloride in aqueous solutions have been determined. According to the result of the research the recommendations to the manufacturing process have been developed, and measures for optimizing the composition of the drug have been proposed.Проведен анализ модельных образцов препарата Аминазин, действующим веществом которого является хлорпромазина гидрохлорид. Данные модельные растворы были подвергнуты стерилизации с предварительной выдержкой при комнатной температуре. Установлено, что в зависимости от длительности экспозиции при стерилизации деградация препарата происходит по двум возможнымпутям – с образо ванием опалесценции либо без нее. Были предложены схемы деградации с образоанием либо одного продукта хлорпромазина сульфоксида, либо нескольких – хлорпромазина сульфоксида, хлорпромазина N-оксида, нор-хлорпромазина и пр. Было установлено, что опалесценция растворов вызывается образованием мало растворимых в воде продуктов деградации –хлорпромазина N-оксида, нор-хлопромазина. Анализ модельных образцов проводился методом жидкостной хроматомасс-спектрометрии по методике, разработанной авторами статьи. В ходе анализа были получены молекулярные массы, соответствующие указанным выше продуктам. Таким образом, было получено эспериментальное подтверждение предложенных схем деградации. В результате проведенной работы нами была разработана хроматографическая методика обнаружения примесей методом жидкостной хроматомасс-спектрометрии и определены основные пути деградации хлорпромазина гидрохлорида в водных растворах. Также в результате проведенных исследований были разработаны рекомендации к производственному процессу и предложены меры по оптимизации состава препарата.Проведений аналіз модельних зразків препарату Аміназин, діючою речовиною якого є хлоропромазину гідрохлорид. Вказані модельні розчини пройшли стерилізацію з попередньою витримкою при кімнатній температурі. Встановлено, що залежно від тривалості експозиції при стерилізації деградація препарату проходить за двома можливими шляхами – з утворенням опалесценції або без неї. Були запропоновані схеми деградації з утворенням або одного продукту хлоропромазину сульфоксиду, або декількох – хлоропромазину сульфоксиду, хлоропромазину N-оксиду, норхлопромазину та ін. Було встановлено, що опалесценція розчинів викликається утворенням водонерозчинних продуктів деградації – хлоропромазину N-оксиду, нор-хлопромазину. Аналіз модельних зразків проводився методом рідинної хроматомас-спектрометрії за методикою, розробленою авторами статті. Під час аналізу були отримані молекулярні маси, що відповідають вказаним вище продуктам. Таким чином, було отримано експериментальне підтвердження запропонованих схем деградації. У результаті проведеної роботи нами була розроблена хроматографічна методика виявлення домішок методом рідинної хроматомас-спектрометрії та визначені головні шляхи деградації хлоропромазину гідрохлориду у водних розчинах. Також у результаті проведених досліджень були розроблені рекомендації до виробничого процесу та запропоповані заходи з оптимизації складу препарату
- …