A Product Formula for the Normalized Volume of Free Sums of Lattice Polytopes

The free sum is a basic geometric operation among convex polytopes. This note focuses on the relationship between the normalized volume of the free sum and that of the summands. In particular, we show that the normalized volume of the free sum of full dimensional polytopes is precisely the product of the normalized volumes of the summands.Comment: Published in the proceedings of 2017 Southern Regional Algebra Conferenc

The change in optical characteristics of ZnO crystals under ruby laser irradiation

The influence of pulsed ruby laser irradiation on luminescence and optical transmission spectra of nominally undoped ZnO single crystals was investigated. Both treatment and measurements were performed at 300 K. The irradiation was found to cause the increase of crystal transmission in absorption edge region and the rise of shortwave wing of exciton luminescence with respect to its longwave one. These changes were accompanied with the rise of electric conductivity. The analysis of obtained results in common with earlier data led to the conclusion that the movement of mobile shallow donors from dislocations to crystal bulk took place under the influence of ultrasound wave excited by laser pulse. The decrease of shallow donor density near dislocations resulted in the shrinkage of c-band state density “tail” in these regions, which caused the shift of the optical absorption edge to the shortwave side

Сучасні предмети догляду за ротовою порожниною, методики чищення зубів у дорослих і дітей

Treatment of any dental diseases: caries and its complications, non-carious lesions, diseases of periodontal tissue and oral mucosa begins with professional oral hygiene and patient's hygienic training.The aim of the study – to describe modern oral care products, including various types of toothbrushes (manual, electrical, ionic, ultrasound), indicate their strengths and weaknesses; describe additional items for oral cavity cleaning, terms of flosses use, interdental brushes and stimulants, tongue cleaners, irigators and basic methods of teethbrushing.Materials and Methods. We conducted a literature review for 1999–2017 years, classified modern items for oral care, found and described the indications and methods of their use.Results and Discussion. We found that use only toothbrush for effective oral hygiene is not sufficient, because today is a large arsenal of available additional items for thorough cleaning of remote areas of teeth; argued that proper brushing skills can be lost with time, that's why patients need hygiene remotivation, repeated conversations and supervised teethbrushing with results visualization every 3 months.Conclusions.  Knowledge of teethbrushing methods and choosing the right tools for this has a decisive role in the patient's treatment plan, because a large part of the success depends on the individual oral care and the cooperation of a patient with a doctor.Лечение любых стоматологических заболеваний: кариеса и его осложнений, некариозных поражений, заболеваний тканей пародонта и слизистой оболочки полости рта (СОРП) начинают с профессиональной гигиены полости рта и гигиенического обучения пациента.Цель исследования – описать современные предметы ухода за полостью рта, в частности различные виды зубных щеток (мануальные, электрические, ионные, ультразвуковые), указать их преимущества и недостатки; описать дополнительные средства для очистки ротовой полости, правила пользования флоссами, межзубными ершиками и стимуляторами, очистителями языка, ирригаторами, а также основные методы чистки зубов.Материалы и методы: проведен обзор литературы за 1999–2017 г., классифицированы современные предметы ухода за полостью рта, установлено и описано показания к их применению и методики пользования ими.Результаты исследования и их обсуждения. Установлено, что для эффективного очищения ротовой полости использование только зубной щетки не является достаточным, ведь на сегодня имеется большой арсенал дополнительных предметов для тщательной очистки труднодоступных мест. Аргументировано, что навыки правильной чистки зубов со временем теряются, поэтому через каждые 3 месяца пациенты нуждаются в ремотивации гигиены, повторных беседах и контролируемой чистки зубов с визуализацией результатов.Выводы. Знание методик чистки зубов и выбор правильных средств для этого имеет решающую роль при составлении плана лечения больного, ведь значительная часть успеха зависит от индивидуального ухода за полостью рта и от сотрудничества пациента с врачом.Лікування будь-яких стоматологічних захворювань: карієсу і його ускладнень, некаріозних уражень, захворювань тканин пародонта і слизової оболонки ротової порожнини (СОРП) починають із професійної гігієни ротової порожнини та гігієнічного навчання пацієнта. Мета дослідження – описати сучасні предмети догляду за ротовою порожниною, зокрема різні види зубних щіток (мануальні, електричні, іонні, ультразвукові), вказати їх переваги та недоліки; описати додаткові засоби для очищення ротової порожнини, правила користування флосами, міжзубними йоржиками і стимуляторами, очищувачами язика, ірригаторами, а також основні методи чищення зубів.Матеріали і методи. Проведено огляд літератури за 1999–2017 р., класифіковано сучасні предмети догляду за ротовою порожниною, з’ясовано й описано показання до їх застосування та методики користування ними.Результати досліджень та їх обговорення. Встановлено, що для найефективнішого очищення ротової порожнини використання лише зубної щітки не є достатнім, адже на сьогодні наявний великий арсенал додаткових предметів для ретельного очищення тяжкодоступних місць. Аргументовано, що навики правильного чищення зубів із часом втрачаються, тому через кожні 3 місяці пацієнти потребують ремотивації гігієни, повторних бесід та контрольованого чищення зубів із візуалізацією результатів.Висновки. Знання методик чищення зубів та вибір правильних засобів для цього має вирішальну роль при складанні плану лікування хворого, адже значна частина успіху залежить від індивідуального догляду за ротовою порожниною та від співпраці пацієнта з лікарем

Strongly correlated superconductor with polytypic 3D Dirac points

Topological superconductors should be able to provide essential ingredients for quantum computing, but are very challenging to realize. Spin-orbit interaction in iron-based superconductors opens the energy gap between the $p$-states of pnictogen and $d$-states of iron very close to the Fermi level, and such $p$-states have been recently experimentally detected. Density functional theory predicts existence of topological surface states within this gap in FeTe$_{1-x}$Se$_x$ making it an attractive candidate material. Here we use synchrotron-based angle-resolved photoemission spectroscopy and band structure calculations to demonstrate that FeTe$_{1-x}$Se$_x$ (x=0.45) is a superconducting 3D Dirac semimetal hosting type-I and type-II Dirac points and that its electronic structure remains topologically trivial. We show that the inverted band gap in FeTe$_{1-x}$Se$_x$ can possibly be realized by further increase of Te content, but strong correlations reduce it to a sub-meV size, making the experimental detection of this gap and corresponding topological surface states very challenging, not to mention exact matching with the Fermi level. On the other hand, the $p-d$ and $d-d$ interactions are responsible for the formation of extremely flat band at the Fermi level pointing to its intimate relation with the mechanism of high-T$_c$ superconductivity in IBS.Comment: 10 pages, 5 figures, 28 reference

Publisher Correction Turning charge density waves into Cooper pairs

An amendment to this paper has been published and can be accessed via a link at the top of the paper.Y