A Product Formula for the Normalized Volume of Free Sums of Lattice Polytopes

The free sum is a basic geometric operation among convex polytopes. This note focuses on the relationship between the normalized volume of the free sum and that of the summands. In particular, we show that the normalized volume of the free sum of full dimensional polytopes is precisely the product of the normalized volumes of the summands.Comment: Published in the proceedings of 2017 Southern Regional Algebra Conferenc

Сучасні предмети догляду за ротовою порожниною, методики чищення зубів у дорослих і дітей

Treatment of any dental diseases: caries and its complications, non-carious lesions, diseases of periodontal tissue and oral mucosa begins with professional oral hygiene and patient's hygienic training.The aim of the study – to describe modern oral care products, including various types of toothbrushes (manual, electrical, ionic, ultrasound), indicate their strengths and weaknesses; describe additional items for oral cavity cleaning, terms of flosses use, interdental brushes and stimulants, tongue cleaners, irigators and basic methods of teethbrushing.Materials and Methods. We conducted a literature review for 1999–2017 years, classified modern items for oral care, found and described the indications and methods of their use.Results and Discussion. We found that use only toothbrush for effective oral hygiene is not sufficient, because today is a large arsenal of available additional items for thorough cleaning of remote areas of teeth; argued that proper brushing skills can be lost with time, that's why patients need hygiene remotivation, repeated conversations and supervised teethbrushing with results visualization every 3 months.Conclusions.  Knowledge of teethbrushing methods and choosing the right tools for this has a decisive role in the patient's treatment plan, because a large part of the success depends on the individual oral care and the cooperation of a patient with a doctor.Лечение любых стоматологических заболеваний: кариеса и его осложнений, некариозных поражений, заболеваний тканей пародонта и слизистой оболочки полости рта (СОРП) начинают с профессиональной гигиены полости рта и гигиенического обучения пациента.Цель исследования – описать современные предметы ухода за полостью рта, в частности различные виды зубных щеток (мануальные, электрические, ионные, ультразвуковые), указать их преимущества и недостатки; описать дополнительные средства для очистки ротовой полости, правила пользования флоссами, межзубными ершиками и стимуляторами, очистителями языка, ирригаторами, а также основные методы чистки зубов.Материалы и методы: проведен обзор литературы за 1999–2017 г., классифицированы современные предметы ухода за полостью рта, установлено и описано показания к их применению и методики пользования ими.Результаты исследования и их обсуждения. Установлено, что для эффективного очищения ротовой полости использование только зубной щетки не является достаточным, ведь на сегодня имеется большой арсенал дополнительных предметов для тщательной очистки труднодоступных мест. Аргументировано, что навыки правильной чистки зубов со временем теряются, поэтому через каждые 3 месяца пациенты нуждаются в ремотивации гигиены, повторных беседах и контролируемой чистки зубов с визуализацией результатов.Выводы. Знание методик чистки зубов и выбор правильных средств для этого имеет решающую роль при составлении плана лечения больного, ведь значительная часть успеха зависит от индивидуального ухода за полостью рта и от сотрудничества пациента с врачом.Лікування будь-яких стоматологічних захворювань: карієсу і його ускладнень, некаріозних уражень, захворювань тканин пародонта і слизової оболонки ротової порожнини (СОРП) починають із професійної гігієни ротової порожнини та гігієнічного навчання пацієнта. Мета дослідження – описати сучасні предмети догляду за ротовою порожниною, зокрема різні види зубних щіток (мануальні, електричні, іонні, ультразвукові), вказати їх переваги та недоліки; описати додаткові засоби для очищення ротової порожнини, правила користування флосами, міжзубними йоржиками і стимуляторами, очищувачами язика, ірригаторами, а також основні методи чищення зубів.Матеріали і методи. Проведено огляд літератури за 1999–2017 р., класифіковано сучасні предмети догляду за ротовою порожниною, з’ясовано й описано показання до їх застосування та методики користування ними.Результати досліджень та їх обговорення. Встановлено, що для найефективнішого очищення ротової порожнини використання лише зубної щітки не є достатнім, адже на сьогодні наявний великий арсенал додаткових предметів для ретельного очищення тяжкодоступних місць. Аргументовано, що навики правильного чищення зубів із часом втрачаються, тому через кожні 3 місяці пацієнти потребують ремотивації гігієни, повторних бесід та контрольованого чищення зубів із візуалізацією результатів.Висновки. Знання методик чищення зубів та вибір правильних засобів для цього має вирішальну роль при складанні плану лікування хворого, адже значна частина успіху залежить від індивідуального догляду за ротовою порожниною та від співпраці пацієнта з лікарем

Strongly correlated superconductor with polytypic 3D Dirac points

Topological superconductors should be able to provide essential ingredients for quantum computing, but are very challenging to realize. Spin-orbit interaction in iron-based superconductors opens the energy gap between the $p$-states of pnictogen and $d$-states of iron very close to the Fermi level, and such $p$-states have been recently experimentally detected. Density functional theory predicts existence of topological surface states within this gap in FeTe$_{1-x}$Se$_x$ making it an attractive candidate material. Here we use synchrotron-based angle-resolved photoemission spectroscopy and band structure calculations to demonstrate that FeTe$_{1-x}$Se$_x$ (x=0.45) is a superconducting 3D Dirac semimetal hosting type-I and type-II Dirac points and that its electronic structure remains topologically trivial. We show that the inverted band gap in FeTe$_{1-x}$Se$_x$ can possibly be realized by further increase of Te content, but strong correlations reduce it to a sub-meV size, making the experimental detection of this gap and corresponding topological surface states very challenging, not to mention exact matching with the Fermi level. On the other hand, the $p-d$ and $d-d$ interactions are responsible for the formation of extremely flat band at the Fermi level pointing to its intimate relation with the mechanism of high-T$_c$ superconductivity in IBS.Comment: 10 pages, 5 figures, 28 reference

Аэродинамический облик транспортного самолёта схемы «летающее крыло» большого удлинения

"Нормальна" аеродинамічна схема, не дивлячись на те, що вона стала домінуючою у світовій авіації, з точки зору законів аеродинаміки не є ідеальною. Для утворення підйомної сили потрібно тільки крило. Усі інші елементи планера ЛА – фюзеляж, горизонтальне і вертикальне оперення існують лише для розміщення екіпажа, пасажирів і вантажів, забезпечення стійкості і керованості і забезпечення прийнятних злітно-посадочних характеристик. Стало очевидним, що з підвищенням розмірів літаків стає можливим і доцільним усю більшу частину складових їх ваги розташовувати безпосередньо у крилі. Ця ідея виразилась у аеродинамічній схемі «літаюче крило». У статті проведено розрахунок, заснований на методі розрахунку аеродинамічних характеристик в параметрах подібності. Результати аеродинамічних досліджень дали можливість розрахувати основні льотно-технічні характеристики спроектованого літака в деякому діапазоні чисел Маха."Normal" aerodynamic scheme despite the fact that it has become the dominant in global aviation, in terms of aerodynamics is not ideal. To create a lifting force only wing is just necessary. All other elements of aircraft glider - fuselage, horizontal and vertical tail exist only for the crew, passengers and cargo, ensuring the sustainability and management to provide a satisfactory landing characteristics. It became apparent that with the increasing size of the planes becomes possible and appropriate to place all the major part of their weight directly in the wing. This idea was expressed in aerodynamic scheme "flying wing". The purpose of the research is to form aerodynamic look of transport aircraft "flying wing" scheme with high aspect ratio, creating aerodynamic design that provides the greatest rate of return and optimal weight range and flight duration. Objectives of the study are: analysis of scientific sources on establishing LA scheme "flying wing", development of forming methods of the aerodynamic look of transport aircraft scheme "flying wing", based on a synthesis of existing methods for assessing the flight – the technical characteristics of the aircraft, studies and analyzes of theoretical methods of aerodynamic layouts transport aircraft "flying wing" scheme to determine the aerodynamic and flight characteristics. Were used following scientific methods to solve the research problems: 1. Method of forming the aerodynamic characteristics of the freeform aircraft shape in the parameters of similarity and generalized design parameters. 2. Statistical methods for assessing the aerodynamic and performance characteristics. 3. Numerical methods. The practical value of my work: developed method allows you to create aerodynamic layout scheme aircraft "flying wing" of the great extension that allows you to fully realize the benefits of the scheme, developed and reasonable advices on the aircraft aerodynamic look of "flying wing" scheme of high aspect ratio."Нормальная" аэродинамическая схема, несмотря на то, что она стала доминирующей в мировой авиации, с точки зрения аэродинамики не является идеальной. Для создания подъёмной силы необходимо только крыло. Все другие элементы планера ЛА – фюзеляж, горизонтальное и вертикальное оперение существуют лишь для размещения экипажа, пассажиров и груза, обеспечение устойчивости и управления и обеспечение удовлетворительных взлётно-посадочных характеристик. Стало очевидным, что с увеличением размеров самолётов становится возможным и целесообразным всю большую часть составляющих их веса располагать непосредственно в крыле. Эта идея выразилась в аэродинамической схеме «летающее крыло». В статье проведен расчет, основанный на методе расчета аэродинамических характеристик в параметрах подобия. Результаты аэродинамических исследований дали возможность рассчитать основные летно-технические характеристики спроектированного самолета в некотором диапазоне чисел Маха

Confirmation of the Double Charm Baryon Xi_cc+ via its Decay to p D+ K-

We observes a signal for the double charm baryon Xi_cc+ in the charged decay mode Xi_cc+ -> p D+ K- to complement the previously reported decay Xi_cc+ -> Lambda_c K- pi+ in data from SELEX, the charm hadro-production experiment (E781) at Fermilab. In this new decay mode we observe an excess of 5.62 events over an expected background estimated by event mixing to be 1.38+/-0.13 events. The Poisson probability that a background fluctuation can produce the apparent signal is less than 6.4E-4. The observed mass of this state is (3518+/-3)MeV/c^2, consistent with the published result. Averaging the two results gives a mass of (3518.7+/-1.7)MeV/c^2. The observation of this new weak decay mode confirms the previous SELEX suggestion that this state is a double charm baryon. The relative branching ratio Gamma(Xi_cc+ -> pD+K-)/Gamma(Xi_cc+ -> Lambda_c K- pi+) = 0.36+/-0.21.Comment: 11 pages, 6 included eps figures. v2 includes improved statistical method to determine significance of observation. Submitted to PL