Yet another Freiheitssatz: Mating finite groups with locally indicable ones

The main result includes as special cases on the one hand, the Gerstenhaber--Rothaus theorem (1962) and its generalisation due to Nitsche and Thom (2022) and, on the other hand, the Brodskii--Howie--Short theorem (1980--1984) generalising Magnus's Freiheitssatz (1930).Comment: 5 pages. A Russian version of this paper is at http://halgebra.math.msu.su/staff/klyachko/papers.ht

Stray-fields-based magnetoresistance mechanism in Ni80Fe20-Nb-Ni80Fe20 trilayers

We report on the transport and magnetic properties of hybrid trilayers and bilayers that consist of low spin-polarized Ni80Fe20 exhibiting in-plane but no uniaxial anisotropy and low-Tc Nb. We reveal a magnetoresistance effect that is pronounced. In our trilayers the magnetoresistance exhibits an increase of two orders of magnitude when the superconducting state is reached: from the conventional normal-state values 0.6 % it goes up to 1000 % for temperatures below Tc. In contrast, in the bilayers the effect is only minor since from 3% in the normal state increases only to 70 % for temperatures below Tc. Magnetization data of both the longitudinal and transverse magnetic components are presented. Most importantly, we present data not only for the normal state of Nb but also in its superconducting state. Strikingly, these data show that below its Tc SC the Nb interlayer under the influence of the outer Ni80Fe20 layers attains a magnetization component transverse to the external field. By comparing the transport and magnetization data we propose a candidate mechanism that could motivate the pronounced magnetoresistance effect observed in the trilayers. Adequate magnetostatic coupling of the outer Ni80Fe20 layers is motivated by stray fields that emerge naturally in their whole surface due to the multidomain magnetic structure that they attain near coercivity. Atomic force microscopy is employed in order to examine the possibility that such magnetostatic coupling could be promoted by interface roughness. Referring to the bilayers, although out-of-plane rotation of the magnetization of the single Ni80Fe20 layer is still observed, in these structures magnetostatic coupling does not occur due to the absence of a second Ni80Fe20 one so that the observed magnetoresistance peaks are only modest.Comment: 9 pages, 7 figure

Equations over solvable groups

Not any nonsingular equation over a metabelian group has solution in a larger metabelian group. However, any nonsingular equation over a solvable group with a subnormal series with abelian torsion-free quotients has a solution in a larger group with a similar subnormal series of the same length (and an analogous fact is valid for systems of equations).Comment: 7 pages. A Russian version of this paper is at http://halgebra.math.msu.su/staff/klyachko/papers.htm . V3: misprints correcte

Use of Desulfovibrio and Escherichia coli Pd-nanocatalysts in reduction of Cr(VI) and hydrogenolytic dehalogenation of polychlorinated biphenyls and used transformer oil

BACKGROUND Desulfovibrio spp. biofabricate metallic nanoparticles (e.g. ‘Bio-Pd’) which catalyse the reduction of Cr(VI) to Cr(III) and dehalogenate polychlorinated biphenyls (PCBs). Desulfovibrio spp. are anaerobic and produce H2S, a potent catalyst poison, whereas Escherichia coli can be pre-grown aerobically to high density, has well defined molecular tools, and also makes catalytically-active ‘Bio-Pd’. The first aim was to compare ‘Bio-Pd’ catalysts made by Desulfovibrio spp. and E. coli using suspended and immobilised catalysts. The second aim was to evaluate the potential for Bio-Pd-mediated dehalogenation of PCBs in used transformer oils, which preclude recovery and re-use.\ud RESULTS Catalysis via Bio-PdD. desulfuricans and Bio-PdE. coli was compared at a mass loading of Pd:biomass of 1:3 via reduction of Cr(VI) in aqueous solution (immobilised catalyst) and hydrogenolytic release of Cl- from PCBs and used transformer oil (catalyst suspensions). In both cases Bio-PdD. desulfuricans outperformed Bio-Pd E. coli by ~3.5-fold, attributable to a ~3.5-fold difference in their Pd-nanoparticle surface areas determined by magnetic measurements (Bio-PdD. desulfuricans) and by chemisorption analysis (Bio-PdE. coli). Small Pd particles were confirmed on D. desulfuricans and fewer, larger ones on E. coli via electron microscopy. Bio-PdD. desulfuricans-mediated chloride release from used transformer oil (5.6 $\pm$ 0.8 $\mu$g mL-1 ) was comparable to that observed using several PCB reference materials. \ud CONCLUSIONS At a loading of 1:3 Pd: biomass Bio-PdD. desulfuricans is 3.5-fold more active than Bio-PdE. coli, attributable to the relative catalyst surface areas reflected in the smaller nanoparticle sizes of the former. This study also shows the potential of Bio-PdD. desulfuricans to remediate used transformer oil

Surface superconducting states in a polycrystalline MgB2_{2} sample

We report results of dc magnetic and ac linear low-frequency study of a polycrystalline MgB$_2$ sample. AC susceptibility measurements at low frequencies, performed under dc fields parallel to the sample surface, provide a clear evidence for surface superconducting states in MgB$_2$.Comment: 4 pages and 5 figure

Scaling Behavior of Quasi-One-Dimensional Vortex Avalanches in Superconducting Films

Scaling behaviour of dynamically driven vortex avalanches in superconducting YBa$_{2}$Cu$_{3}$O$_{7-\delta}$ films deposited on tilted crystalline substrates has been observed using quantitative magneto-optical imaging. Two films with different tilt angles are characterized by the probability distributions of avalanche size in terms of the number of moving vortices. It is found in both samples that these distributions follow power-laws over up to three decades, and have exponents ranging between 1.0 and 1.4. The distributions also show clear finite-size scaling, when the system size is defined by the depth of the flux penetration front -- a signature of self-organized criticality. A scaling relation between the avalanche size exponent and the fractal dimension, previously derived theoretically from conservation of the number of magnetic vortices in the stationary state and shown in numerical simulations, is here shown to be satisfied also experimentally.Comment: 7 pages, 5 figure

Теория формирования поля освещенности на внутренней поверхности интегрирующей сферы фотометров для измерения светового потока светодиодов

Запропоновано спрощені математичні моделі формування поля освітленості на внутрішній поверхні кульового фотометра для трьох загальноприйнятих схем конструктивного розміщення світлодіода. Моделі засновані на поєднанні методу послідовних відбивань з інтегруванням освітленостей елементарних кілець навколо сегмента, вісесиметрично освітленого світлодіодом. Кожна модель враховує основні конструктивні параметри фотометра, які впливають на рівень освітленості, коефіцієнт відбивання внутрішнього покриття, а також направленість просторової індикатриси випромінювання світлодіода. Порівняльний аналіз розрахунків схем з типовими параметрами демонструє високу інформативність результатів. Показано, що при значенні коефіцієнта відбиття більше 0,98, а також діаметра сфери менше 0,6 м значно збільшується вплив нестабільності цих параметрів на загальну похибку фотометра. При звуженні індикатриси світлодіода сумарна освітленість зменшується при його розміщенні на стінці сфери та зростає при розміщенні в центрі. Результати розрахунків можна використати для вибору оптимальної схеми фотометра за заданих параметрів СД і підбору оптимальних значень параметрів його конструкції.Simplified mathematical models of the formation of the illumination field on the inner surface of the spherical photometer for three common schemes of constructive placement of the LED were proposed. The models are based on a combination of the method of successive reflections with the integration of illumination of rings around elementary segment symmetrically illuminated by LED. Each model takes into account the main design parameters of the photometer, which affect the level of light reflectance of the inner coating, and spatial orientation of the indicatrix of LED sources. Comparative analysis of calculations of the schemes with typical parameters shows highly informative results. It is shown that the value of the reflection coefficient of more than 0,98 and the sphere diameter less than 0,6 m significantly increases impact of the volatility of these parameters on the overall error of the photometer. If the total indicatrix of LED is narrowing, the total illumination decreases when placing it on the wall of the sphere, and increases — when placed in the center. The results of calculations can be used to select the optimal photometer scheme for the given parameters of LED, and select the optimal parameters values of its design.Предложены упрощенные математические модели формирования поля освещенности на внутренней поверхности шарового фотометра для трех общепринятых схем конструктивного размещения светодиода. Модели основаны на сочетании метода последовательных отражений с интегрированием освещенностей элементарных колец вокруг сегмента, осесимметрично освещенного светодиодом. Каждая модель учитывает основные конструктивные параметры фотометра, которые влияют на уровень освещенности, коэффициент отражения внутреннего покрытия, а также направленность пространственной индикатрисы излучения светодиода. Сравнительный анализ расчетов схем с типичными параметрами показывает высокую информативность результатов. Показано, что при значении коэффициента отражения более 0,98, а также диаметра сферы менее 0,6 м значительно увеличивается влияние нестабильности этих параметров на общую погрешность фотометра. При сужении индикатрисы светодиода суммарная освещенность уменьшается при размещении его на стенке сферы и растет при размещении в центре. Результаты расчетов можно использовать для выбора оптимальной схемы фотометра при заданных параметрах СД и подбора оптимальных значений параметров его конструкции

The interpretation of the field angle dependence of the critical current in defect-engineered superconductors

We apply the vortex path model of critical currents to a comprehensive analysis of contemporary data on defect-engineered superconductors, showing that it provides a consistent and detailed interpretation of the experimental data for a diverse range of materials. We address the question of whether electron mass anisotropy plays a role of any consequence in determining the form of this data and conclude that it does not. By abandoning this false interpretation of the data, we are able to make significant progress in understanding the real origin of the observed behavior. In particular, we are able to explain a number of common features in the data including shoulders at intermediate angles, a uniform response over a wide angular range and the greater discrimination between individual defect populations at higher fields. We also correct several misconceptions including the idea that a peak in the angular dependence of the critical current is a necessary signature of strong correlated pinning, and conversely that the existence of such a peak implies the existence of correlated pinning aligned to the particular direction. The consistency of the vortex path model with the principle of maximum entropy is introduced.Comment: 14 pages, 7 figure

Диффузный излучатель переменной яркости на базе матрицы светоизлучающих диодов с рассеивателем

Проблематика. Останнім часом спостерігається швидкий розвиток цифрових оптико-електронних систем з матричними приймачами випромінювання, однак подальше вдосконалення таких систем значною мірою стримується недостатнім рівнем методів і засобів вимірювання їх енергетичних характеристик. Мета дослідження. Метою роботи є розроблення нового методу розрахунку й аналізу випромінювача змінної яскравості на базі матриці світлодіодів з розсіювачем. Методика реалізації. Як схему побудови випромінювача використано систему з матрицею світлодіодів та розсіюючого скла. В роботі досліджується залежність яскравості на вихідній апертурі такого випромінювача від його конструктивних параметрів. Проводиться його математичне моделювання та пошук найдоцільніших значень окремих параметрів. Результати дослідження. Розроблено метод розрахунку випромінювача з розсіювачем і аналізу з урахуванням впливу просторової структури матриці та функції розсіювання точки чи функції розсіювання лінії розсіювального елемента. Наведено основні параметри випромінювача з розсіювачем. Визначено, при якому кроку матриці світлодіодів та коефіцієнті індикатриси досягаються мінімальна неоднорідність випромінювання та максимальна яскравість вихідної апертури. Висновки. Отримані результати показали, що запропонована схема випромінювача є перспективною для вимірювання енергетичних характеристик матричних приймачів випромінювання цифрових оптико-електронних приладів.Background. Lately there has been a rapid development of digital optoelectronic systems with matrix photodetectors, but further improvement of these systems is largely constrained by insufficient methods and tools for measuring their energy characteristics. Objective. The purpose of this article is to develop a new method of calculation and analysis of the radiator of variable brightness based on matrix of light-emitting diods with the scatterer. Methods. A system with the matrix light-emitting diodes and the scattering glass is used as a diagram of the radiator. The dependence of the brightness on the output aperture of the radiator on its design parameters is investigated. Its mathematical modeling and search for the most appropriate values of the individual parameters are carried out. Results. A new method of calculation and analysis of the radiator with the scatterer based on the account of influence of the spatial structure of the matrix and the point spread function or function scattering line of the scattering element was worked out. The basic parameters of the radiator with the scatterer were given. There were the step of the matrix of light-emitting diodes and coefficient of the indicatrix providing the minimum heterogeneity of radiation and the maximum brightness of the output aperture. Conclusions. The results have shown that the proposed scheme of the radiator is perspective for measuring the energy characteristics of the matrix photodetectors of the digital optoelectronic systems.Проблематика. В последнее время наблюдается быстрое развитие цифровых оптико-электронных систем с матричными приемниками излучения, однако дальнейшее совершенствование таких систем в значительной степени сдерживается недостаточным уровнем методов и средств измерения их энергетических характеристик. Цель исследования. Целью работы является разработка нового метода расчета и анализа излучателя переменной яркости на базе матрицы светодиодов с рассеивателем. Методика реализации. В качестве схемы построения излучателя использована система с матрицей светодиодов и рассеивающего стекла. В работе исследуется зависимость яркости на выходной апертуре такого излучателя от его конструктивных параметров. Проводится его математическое моделирование и поиск наиболее целесообразных значений отдельных параметров. Результаты исследования. Разработан метод расчета излучателя с рассеивателем и анализа с учетом влияния пространственной структуры матрицы и функции рассеяния точки или функции рассеивания линии рассеивающего элемента. Приведены основные параметры излучателя с рассеивателем. Определено, при каком шаге матрицы светодиодов и коэффициенте индикатрисы достигаются минимальная неоднородность излучения и максимальная яркость выходной апертуры. Выводы. Полученные результаты показали, что предложенная схема излучателя является перспективной для измерения энергетических характеристик матричных приемников излучения цифровых оптико-электронных приборов

Meissner state in finite superconducting cylinders with uniform applied magnetic field

We study the magnetic response of superconductors in the presence of low values of a uniform applied magnetic field. We report measurements of DC magnetization and AC magnetic susceptibility performed on niobium cylinders of different length-to-radius ratios, which show a dramatic enhance of the initial magnetization for thin samples, due to the demagnetizing effects. The experimental results are analyzed by applying a model that calculates the magnetic response of the superconductor, taking into account the effects of the demagnetizing fields. We use the results of magnetization and current and field distributions of perfectly diamagnetic cylinders to discuss the physics of the demagnetizing effects in the Meissner state of type-II superconductors.Comment: Accepted to be published in Phys. Rev. B; 15 pages, 7 ps figure