Запропоновано спрощені математичні моделі формування поля освітленості на внутрішній поверхні кульового фотометра для трьох загальноприйнятих схем конструктивного розміщення світлодіода. Моделі засновані на поєднанні методу послідовних відбивань з інтегруванням освітленостей елементарних кілець навколо сегмента, вісесиметрично освітленого світлодіодом. Кожна модель враховує основні конструктивні параметри фотометра, які впливають на рівень освітленості, коефіцієнт відбивання внутрішнього покриття, а також направленість просторової індикатриси випромінювання світлодіода. Порівняльний аналіз розрахунків схем з типовими параметрами демонструє високу інформативність результатів. Показано, що при значенні коефіцієнта відбиття більше 0,98, а також діаметра сфери менше 0,6 м значно збільшується вплив нестабільності цих параметрів на загальну похибку фотометра. При звуженні індикатриси світлодіода сумарна освітленість зменшується при його розміщенні на стінці сфери та зростає при розміщенні в центрі. Результати розрахунків можна використати для вибору оптимальної схеми фотометра за заданих параметрів СД і підбору оптимальних значень параметрів його конструкції.Simplified mathematical models of the formation of the illumination field on the inner surface of the spherical photometer for three common schemes of constructive placement of the LED were proposed. The models are based on a combination of the method of successive reflections with the integration of illumination of rings around elementary segment symmetrically illuminated by LED. Each model takes into account the main design parameters of the photometer, which affect the level of light reflectance of the inner coating, and spatial orientation of the indicatrix of LED sources. Comparative analysis of calculations of the schemes with typical parameters shows highly informative results. It is shown that the value of the reflection coefficient of more than 0,98 and the sphere diameter less than 0,6 m significantly increases impact of the volatility of these parameters on the overall error of the photometer. If the total indicatrix of LED is narrowing, the total illumination decreases when placing it on the wall of the sphere, and increases — when placed in the center. The results of calculations can be used to select the optimal photometer scheme for the given parameters of LED, and select the optimal parameters values of its design.Предложены упрощенные математические модели формирования поля освещенности на внутренней поверхности шарового фотометра для трех общепринятых схем конструктивного размещения светодиода. Модели основаны на сочетании метода последовательных отражений с интегрированием освещенностей элементарных колец вокруг сегмента, осесимметрично освещенного светодиодом. Каждая модель учитывает основные конструктивные параметры фотометра, которые влияют на уровень освещенности, коэффициент отражения внутреннего покрытия, а также направленность пространственной индикатрисы излучения светодиода. Сравнительный анализ расчетов схем с типичными параметрами показывает высокую информативность результатов. Показано, что при значении коэффициента отражения более 0,98, а также диаметра сферы менее 0,6 м значительно увеличивается влияние нестабильности этих параметров на общую погрешность фотометра. При сужении индикатрисы светодиода суммарная освещенность уменьшается при размещении его на стенке сферы и растет при размещении в центре. Результаты расчетов можно использовать для выбора оптимальной схемы фотометра при заданных параметрах СД и подбора оптимальных значений параметров его конструкции
