7 research outputs found
Termination Proofs in the Dependency Pair Framework May Induce Multiple Recursive Derivational Complexity
We study the derivational complexity of rewrite systems whose termination is
provable in the dependency pair framework using the processors for reduction
pairs, dependency graphs, or the subterm criterion. We show that the
derivational complexity of such systems is bounded by a multiple recursive
function, provided the derivational complexity induced by the employed base
techniques is at most multiple recursive. Moreover we show that this upper
bound is tight.Comment: 22 pages, extended conference versio
An den Grenzen des Endlichen
Die Arbeit widmet sich der philosophischen Diskussion des Hilbertprogramms (HP), und zwar in einem methodischen Dreischritt aus Erötertung seiner Konzeption, Analyse seiner Durchführung und Reflexion philosophischer Fragen. Zur Konzeption dieses mathematischen Grundlegungsprogramms gehören Axiomatik, Formalismus und Finitismus, sowie die Beziehung des HP zum Intuitionismus und zum Logizismus. Es wird kritisch von instrumentalistischen Auslegungen abgegrenzt. Durchgeführt wurde das Programm zuerst in den einschlägigen Arbeiten von Hilbert, Bernays, Ackermann und Gentzen. Die darin gegebenen (Ansätze zu) Widerspruchsfreiheitsbeweise(n) werden analysiert und ihre Argumentationsstruktur herausgearbeitet. Die Reflexion beschäftigt sich mit drei Problemkreisen: Poincarés Zirkularitätskritik, Gödels Unvollständigkeitssätze und Kreisels Frage nach der Rolle transfiniter Ordinalzahlen in einer finitistischen Theorie. Ein Resümee fragt, was das HP eigentlich leistet, und versucht eine differenzierte Antwort auf die Frage, ob es gescheitert ist