Globale und lokale Optimierungsverfahren für dreidimensionale Anordnungsprobleme

Thema dieser Arbeit sind Optimierungsverfahren zur Anordnung dreidimensionaler, polyonaler Objekte. Zielkriterium ist die möglichst dichte Packung der Objekte unter Berücksichtigung vorgegebener Randbedingungen. Es werden zwei Verfahrensklassen betrachtet: Globale Optimierungsmethoden, mit denen die relative Anordnung von Objekten festgelegt wird (z. B. Objekt A liegt rechts/links von Objekt B), und lokale Verfahren, mit denen die Kompaktierung einer gegebenen Ausgangsanordnung durchgeführt wird (die relative Lage der Objekte bleibt hier weitgehend erhalten). Gemeinsame Basis der Verfahren bildet die Lineare Programmierung zur Problemformulierung, so dass ausgereifte und numerisch stabile Lösungsalgorithmen zur Verfügung stehen. Für die globalen Optimierungsverfahren werden diskrete Drehwinkelmengen vorgegeben, wobei in der praktischen Anwendung nur kleine Winkelmengen betrachtet werden (z. B. Vielfache von 90°). In den lokalen Optimierungsverfahren werden hingegen kontinuierliche Objektdrehungen berücksichtigt. Aus geometrischer Sicht werden insbesondere Verfahren zur Objektseparation (Distanzpolyeder oder Hodographen und GJK-Algorithmus) und eine linearisierte Darstellung von Objektdrehungen (infinitesimale Rotationen) betrachtet.Optimization techniques for three-dimensional arrangement problems of polyhedral objects This thesis covers optimization techniques for three-dimensional arrangement problems of polyhedral objects. The objective is to minimize the occupied space while respecting problem specific side constraints. We discuss two types of optimization techniques: Global Optimization to determine the relative position of objects (e.g. object A is to the right of object B) and Local Optimization to do a compaction of a predefined initial arrangement (in this case the relative position of objects is typically not changed). Problem formulation and solution algorithms are based on Linear Programming in both cases. Therefore, robust and efficient optimization technologies can be used. We use a set of predefined, discrete object orientations for global optimization; for instance multiples of 90°. For local optimization or compaction we consider continuous object rotations. Object separation (No-Fit-Polygons or Hodographs and GJK-Algorithm) and a linearized version of object orientations (Infinitesimal Rotations) are covered from a geometrical point of view

Analyse und Optimierung urbaner Energiesysteme - Entwicklung und Anwendung eines übertragbaren Modellierungswerkzeugs zur nachhaltigen Systemgestaltung

Viele Städte und Gemeinden sind sich ihrer Bedeutung für das Gelingen der Energiewende bewusst und verfolgen eigene Nachhaltigkeitsziele. Insbesondere in kleineren Gemeinden fehlt es jedoch häufig am nötigen Fachwissen, um bspw. die lokalen Emissionsminderungspotenziale quantifizieren und geeignete Maßnahmenkombinationen zur Erreichung dieser Ziele identifizieren zu können. Daher wurde im Rahmen dieser Arbeit das RE³ASON (Renewable Energies and Energy Efficiency Analysis and System OptimizatioN) Modell entwickelt, mit dem für diese Gemeinden automatisierte Analysen, z. B. zur Bestimmung der Energienachfrage und der Potenziale für erneuerbare Energien, durchgeführt werden können. Bei der anschließenden Optimierung des jeweiligen Energiesystems können verschiedene Ziele verfolgt werden – bspw. die Minimierung der diskontierten Systemausgaben unter der Vorgabe zusätzlicher Emissionsminderungsziele. Die Optimierung umfasst dabei sowohl die Investitions- als auch die Einsatzplanung für Energieumwandlungstechnologien auf der Angebots- und Nachfrageseite. Bei der Implementierung dieses Modells kommen verschiedene Methoden, u. a. aus den Bereichen der Geoinformatik, der Strahlungssimulation, der Betriebswirtschaftslehre, des maschinellen Lernens und der gemischt-ganzzahligen linearen Optimierung zum Einsatz. Ein inhaltlicher Schwerpunkt der Arbeit bildet die Bestimmung der Kosten und Potenziale für die Erzeugung von Strom und Wärme durch Photovoltaik-, Windkraft- und Biomasseanlagen. Besonderer Wert wurde auf die Übertragbarkeit der entwickelten Methoden gelegt, damit diese von möglichst vielen Städten und Gemeinden genutzt werden können. Hierfür wurden diverse öffentlich verfügbare und frei zugängliche Datenquellen genutzt und miteinander kombiniert, um die benötigten Eingangsdaten für die Analyse des städtischen Energiesystems zu generieren. Die Anwendung des Modells im Rahmen mehrerer deutscher und internationaler Fallstudien zeigt unter anderem, dass insb. in kleineren Gemeinden bedeutende Potenziale zur Deckung des Energiebedarfs auf Basis erneuerbarer Energien bestehen. Weiterhin zeigt sich, dass die Umgestaltung des städtischen Energiesystems auf die Nutzung lokaler und nachhaltiger Energieressourcen auch aus Sicht der Gemeindevertreter die zu bevorzugende Alternative darstellen kann. Aus diesen Ergebnissen lassen sich schließlich Handlungsempfehlungen für städtische Entscheidungsträger ableiten. Kritisch anzumerken ist, dass die Modellergebnisse aufgrund der gewählten Systemgrenze keine nationalen energiewirtschaftlichen Schlussfolgerungen zulassen

Ad-Hoc Personenlokalisierung in Drahtlosen Sensornetzwerken

In der Arbeit wird ein neues Konzept zur ad-hoc Personenlokalisierung entwickelt und untersucht. Ansätze aus dem Bereich der Lokalisierung in selbstkonfigurierenden, drahtlosen Sensornetzwerken sowie aus dem Bereich der inertialsensorbasierten Personennavigation werden verwendet und zu einem hybriden Lokalisierungsansatz kombiniert. Eine umfangreiche, experimentelle Studie wird durchgeführt. Im Ergebnis wird ein Ansatz aufgezeigt, wie sich Personen in ad-hoc Szenarien lokalisieren lassen

Voronoi-Relaxierung allgemeiner Objekte

Die vorliegende Arbeit beschreibt ein Verfahren zur effizienten und schnellen Berechnung zentroidalen Voronoi-Tesselierungen nahezu beliebig geformter zweidimensionaler Objekte. Die Besonderheit der hierfür entwickelten Berechnungfrom ist dabei, daß alle Berechnungen durch grafische bzw. numerische Verfahren abgedeckt werden und nicht analytisch erfolgen. Hierdurch ist der Einsatz von Graphikhardware möglich und damit eine effiziente Behandlung allgemeiner Objekte. Anhand einiger Anwendungsbeispiele wird die Nützlichkeit der Verfahren demonstriert

Bayessches Transferlernen für die Semantische Segmentierung von Luftbildern

Diese Arbeit beschäftigt sich mit dem Problem der semantischen Segmentierung von Luftbildern in Landbedeckungsklassen. Maschinelle Lernverfahren bieten dabei sehr robuste Methoden zur Erzeugung von hochgenauen Klassifikatoren, welche die Basisbausteine von Verfahren zur Erzeugung solcher Segmentierungen darstellen. Moderne und praktikable Lernverfahren sind jedoch nahezu ausschließlich den überwachten Methoden zuzuschreiben. Ihr Wissen über das zu lösende Klassifikationsproblem wird aus gelabelten Stichproben extrahiert, welche zuerst in mühevoller manueller Arbeit von qualifizierten Fachkräften aus den Eingangsbildern erzeugt werden müssen. Die Reduktion dieses manuellen Aufwands wurde daher in vielen Arbeiten als Kernproblem in Angriff genommen, woraus sich sehr unterschiedliche und heutzutage essentielle Teilgebiete des maschinellen Lernens entwickelt haben, wie u. a. dem Transferlernen. Im Transferlernen wird das Anlernen des Klassifikators durch andere, bereits vorhandene Datenquellen augmentiert. Insbesondere gilt für die Domänenadaption, dass das Eingangsbild ungelabelt ist und Klasseninformation lediglich aus diesen Datenquellen abgeleitet werden kann. Dieses Vorgehen kann jedoch nur funktionieren, falls das Eingangsbild und die Datenquellen große Ähnlichkeiten aufweisen und in einer modellierbaren Relation zueinander stehen. Die ansonsten resultierende Verschlechterung der Klassifikation heißt dann negativer Transfer. In dieser Arbeit wird ein bestehendes theoretisches Modell zur Prädiktion von negativen Transfer für die Domänenadaption in ein Bayessches Entscheidungsmodell umformuliert. Dessen Implementierung durch ein Markov-Chain-Monte-Carlo Verfahren ist mit einer hohen Wahrscheinlichkeit dazu in der Lage, aus einer Vielzahl von potentiellen Quellenkandidaten die beste Quelle für ein gegebenes Eingangsbild auszuwählen. Eine anschließend hergeleitete Approximation dieser Methode besitzt eine lineare Laufzeitkomplexität bezüglich der Stichprobengröße und der Anzahl der Quellenkandidaten und erlaubt somit die Verarbeitung von sehr großen Datensätzen mit mehr als 15.000 Lernbeispielen pro Quelle und mehreren Dutzend Quellenkandidaten in weniger als 10 Sekunden. Weiterhin konnte der Speicherverbrauch ohne messbare Einbußen auf wenige Kilobyte pro Quelle reduziert werden. Auf 7 untersuchten Datensätzen reduzierte die Bayessche Quellenselektion den Medianverlust der Klassifikationsgenauigkeit im Vergleich mit konventionellen Ansätzen im Mittel von 5% auf 3%. Das entwickelte Verfahren besitzt keine kritischen Parameter. Eine aufwändige Parametersuche entfällt somit im direkten Vergleich zu Konkurrenzmethoden. In einem weiteren Experiment wurden zunächst ungelabelte Quellenkandidaten verwendet. Durch einen neuartigen Clustering Ansatz, basierend auf dem zuvor entwickelten Quellenselektionsmodell, konnten aus diesen die relevanten Quellen zuverlässig ermittelt werden. Ein manuelles labeln von redundanten Quellen entfällt somit. Auf den untersuchten Datensätzen konnte bei gleichbleibender Klassifikationsgenauigkeit eine Reduktion des Arbeitsaufwandes um bis zu 90% erreicht werden

Development and optimization of a novel potential function with application to global geometry optimization for protein folding prediction

Proteine spielen in biologischen Systemen für viele Stoffwechselvorgänge eine zentrale Rolle, beispielsweise als Katalysatoren in chemischen Reaktionen oder als Transporteinheiten durch Membranen. Für ihre Funktion ist ihre dreidimensionale Struktur im nativen Zustand entscheidend, welche in der Sequenz der Aminosäuren codiert ist. Die Kenntnis über diesen Zusammenhang ist der Schlüssel zur Vorhersage der biologischen Aktivität eines Proteins, wodurch dieser Fragestellung eine große Bedeutung zukommt. Zur Beantwortung existieren bereits viele verschiedene Ansätze, wobei Methoden, die auf dem breiten Einsatz statistischer Daten bekannter Proteine beruhen, heutzutage die größten Erfolge erzielen. Diese funktionieren jedoch lediglich bei bereits bekannten Sequenz-Geometrie-Mustern und beantworten zudem nicht die sehr wichtigen Fragen nach den zugrundeliegenden Mechanismen und komplexen Wechselwirkungen der Strukturbildung bzw. Faltung. Hierfür werden Verfahren benötigt, die die Wechselwirkungen zwischen den einzelnen Aminosäuren erfassen, wobei diese Algorithmen heutzutage lediglich für einige ausgewählte Proteine in der Lage sind, den nativen Zustand vorherzusagen. An dieser Stelle setzt auch diese Arbeit ein, ein Programm zu entwickeln, das auf Basis der alleinigen Kenntnis der Sequenz ohne Abgleich mit Datenbankstrukturen Vorschläge für den nativen Zustand generiert. Hierzu wurde ein neuartiges vergröbertes, glattes Kraftfeld der internen Proteinwechselwirkungen unter Verwendung verschiedener etablierter Techniken erstellt, wobei statistische Potentiale mit optimierten Linearkombinationen unterschiedlicher Basisfunktionen kombiniert wurden. Als Grundlage hierzu wurden zur Erstellung des Proteinmodells und für die Definition des Potentials bekannte Datenbankstrukturen statistisch analysiert, Seitenkettenmodelle entwickelt und neue falsche Proteinstrukturen generiert. Die Parameter des Kraftfeldes wurden an die erhaltenen experimentellen Daten angepasst und die Gewichtungskoeffizienten der Potentialfunktionen über ein lineares Optimierungsproblem bestimmt, welches Informationen aus einem direkten Vergleich zwischen falschen und nativen Strukturen verwendet. Die Lösung dieses linearen Problems wurde mittels eines Innere-Punkte-Algorithmus' berechnet. Das resultierende Potential wurde zum einen gegen verschiedene Literaturpotentiale über einen Erkennungstest verglichen, wobei eine Identifikationsleistung von ca. 60 % erreicht wurde, was im oberen Mittelfeld anzuordnen ist. Zum anderen wurde es in einen neu implementierten globalen Geometrieoptimierungsalgorithmus integriert, das einen genetischen Algorithmus verwendet, um die Energiehyperflächen zu erkunden und Vorschläge für die Geometrie des nativen Zustandes zu entwickeln. Hierbei zeigten sich Probleme, die durch die hohe Dimensionalität der Energieflächen in Zusammenhang mit der Kraftfeld-Parametrisierung bedingt waren, wodurch nur eine geringe Struktur-Energie-Korrelation erreicht und die Bestimmung des nativen Zustandes mit dieser Methode verhindert wurde. Um die Parametrisierung des Kraftfeldes systematisch zu verbessern, wurde die globale Geometrieoptimierung mit dem linearen Problem zur Parameter-Optimierung zu einem iterativen zyklischen Algorithmus zusammengefasst. Die Iterationen zeigten jedoch keinen eindeutigen Trend für die Entwicklung der Vorhersageleistung des Potentials. Insgesamt konnten die Schwierigkeiten des in dieser Arbeit entwickelten Programmes vor allem auf Probleme in der Erzeugung nah-nativer Strukturen im genetischen Algorithmus und in der beschränkten Anzahl an falschen Proteinen in der Parameter-Optimierung zurückgeführt werden, wodurch keine optimalen Kraftfeldparameter erhalten werden konnten, weshalb in zukünftigen Entwicklungen diese Punkte besonders im Mittelpunkt stehen sollten.Proteins in biological systems play a major role for metabolic processes, for example as catalysts in chemical reactions or as transportation units in membranes. Their function is determined by their three-dimensional structure in the native state, which itself is encoded in the amino acid sequence. Understanding this connection is a very important scientific goal as it is the key for the prediction of the protein's biological activity. There are many different approaches to solve this problem. Methods relying on the use of broad statistical database information perform the best, but are limited to already known structure-sequence-patterns and do not explain the important basic mechanisms and complex interactions in the folding process. To understand this, methods describing the interactions between single amino acids are needed, but those are working well just for few protein classes and are not able to predict the native state structure for all proteins. This drawback was the starting point for this work, which aimed at developing a program for generating native state candidates without the use of database information, taking as information just the amino acid sequence. A novel coarse-grained and smooth force field was established to describe the internal interactions in a protein by combining statistical potentials with optimized linear combinations of different basis functions. The preliminary work for setting up the protein model and the definition of the potential functions included statistical analysis of known database structures, development of side chain descriptors and the generation of new decoy proteins. The force field parameters were fitted to the resulting experimental data whereas the weighting factors of the potential functions were determined through a linear programming procedure which made use of direct comparison of the decoys with native structures. The linear programming problem was solved by an interior-point method. The resulting potential was used in a ranking test against different other potentials from the literature and showed here an average performance of 60 % correctly identified proteins. The force field was also implemented in a newly written global optimization program utilizing a genetic algorithm for the energy surface exploration and for the identification of possible native state geometries. The results showed several problems which originated from the high dimensionality of the energy surfaces in connection with the force field parameterization scheme, leading to a weak energy-structure-correlation and to failed identifications of the native state. To improve the parameterization of the force field systematically, the global optimization program and the linear programming protocol were merged into an iterative cyclic procedure, but the results did not show a distinct progress in the prediction ability of the potential. In summary, the encountered difficulties of the developed program could be traced back to problems constructing near-native structures with the genetic algorithm and to the limited number of decoy structures in the parameter optimization process resulting in non-optimal force field parameters. Especially these points should play a central role in future developments of the program