132 research outputs found
Positivity, rational Schur functions, Blaschke factors, and other related results in the Grassmann algebra
We begin a study of Schur analysis in the setting of the Grassmann algebra,
when the latter is completed with respect to the -norm. We focus on the
rational case. We start with a theorem on invertibility in the completed
algebra, and define a notion of positivity in this setting. We present a series
of applications pertaining to Schur analysis, including a counterpart of the
Schur algorithm, extension of matrices and rational functions. Other topics
considered include Wiener algebra, reproducing kernels Banach modules, and
Blaschke factors.Comment: 35 page
Hybrid pitch angle controller approaches for stable wind turbine power under variable wind speed
The production of maximum wind energy requires controlling various parts of medium to large-scale wind turbines (WTs). This paper presents a robust pitch angle control system for the rated wind turbine power at a wide range of simulated wind speeds by means of a proportionalâintegralâderivative (PID) controller. In addition, ant colony optimization (ACO), particle swarm optimization (PSO), and classical ZieglerâNichols (Z-N) algorithms have been used for tuning the PID controller parameters to obtain within rated stable output power of WTs from fluctuating wind speeds. The proposed system is simulated under fast wind speed variation, and its results are compared with those of the PID-ZN controller and PID-PSO to verify its effeteness. The proposed approach contains several benefits including simple implementation, as well as tolerance of turbine parameters and several nonparametric uncertainties. Robust control of the generator output power with wind-speed variations can also be considered a significant advantage of this strategy. Theoretical analyses, as well as simulation results, indicate that the proposed controller can perform better in a wide range of wind speed compared with the PID-ZN and PID-PSO controllers. The WT model and hybrid controllers (PID-ACO and PID-PSO) have been developed in MATLAB/Simulink with validated controller models. The hybrid PID-ACO controller was found to be the most suitable in comparison to the PID-PSO and conventional PID. The root mean square (RMS) error calculated between the desired power and the WTâs output power with PID-ACO is found to be 0.00036, which is the smallest result among the studied controllers
Nonlinear Model Predictive Control for Motion Generation of Humanoids
Das Ziel dieser Arbeit ist die Untersuchung und Entwicklung numerischer Methoden zur Bewegungserzeugung von humanoiden Robotern basierend auf nichtlinearer modell-prÀdiktiver Regelung. Ausgehend von der Modellierung der Humanoiden als komplexe Mehrkörpermodelle, die sowohl durch unilaterale Kontaktbedingungen beschrÀnkt als auch durch die Formulierung unteraktuiert sind, wird die Bewegungserzeugung als Optimalsteuerungsproblem formuliert.
In dieser Arbeit werden numerische Erweiterungen basierend auf den Prinzipien der Automatischen Differentiation fĂŒr rekursive Algorithmen, die eine effiziente Auswertung der dynamischen GröĂen der oben genannten Mehrkörperformulierung erlauben, hergeleitet, sodass sowohl die nominellen GröĂen als auch deren ersten Ableitungen effizient ausgewertet werden können. Basierend auf diesen Ideen werden Erweiterungen fĂŒr die Auswertung der Kontaktdynamik und der Berechnung des Kontaktimpulses vorgeschlagen.
Die EchtzeitfĂ€higkeit der Berechnung von Regelantworten hĂ€ngt stark von der KomplexitĂ€t der fĂŒr die Bewegungerzeugung gewĂ€hlten Mehrkörperformulierung und der zur VerfĂŒgung stehenden Rechenleistung ab. Um einen optimalen Trade-Off zu ermöglichen, untersucht diese Arbeit einerseits die mögliche Reduktion der Mehrkörperdynamik und andererseits werden maĂgeschneiderte numerische Methoden entwickelt, um die EchtzeitfĂ€higkeit der Regelung zu realisieren.
Im Rahmen dieser Arbeit werden hierfĂŒr zwei reduzierte Modelle hergeleitet: eine nichtlineare Erweiterung des linearen inversen Pendelmodells sowie eine reduzierte Modellvariante basierend auf der centroidalen Mehrkörperdynamik. Ferner wird ein Regelaufbau zur GanzkörperBewegungserzeugung vorgestellt, deren Hauptbestandteil jeweils aus einem speziell diskretisierten Problem der nichtlinearen modell-prĂ€diktiven Regelung sowie einer maĂgeschneiderter Optimierungsmethode besteht. Die EchtzeitfĂ€higkeit des Ansatzes wird durch Experimente mit den Robotern HRP-2 und HeiCub verifiziert.
Diese Arbeit schlÀgt eine Methode der nichtlinear modell-prÀdiktiven Regelung vor, die trotz der KomplexitÀt der vollen Mehrkörperformulierung eine Berechnung der Regelungsantwort in Echtzeit ermöglicht. Dies wird durch die geschickte Kombination von linearer und nichtlinearer modell-prÀdiktiver Regelung auf der aktuellen beziehungsweise der letzten Linearisierung des Problems in einer parallelen Regelstrategie realisiert. Experimente mit dem humanoiden Roboter Leo zeigen, dass, im Vergleich zur nominellen Strategie, erst durch den Einsatz dieser Methode eine Bewegungserzeugung auf dem Roboter möglich ist.
Neben Methoden der modell-basierten Optimalsteuerung werden auch modell-freie Methoden des verstĂ€rkenden Lernens (Reinforcement Learning) fĂŒr die Bewegungserzeugung untersucht, mit dem Fokus auf den schwierig zu modellierenden Modellunsicherheiten der Roboter.
Im Rahmen dieser Arbeit werden eine allgemeine vergleichende Studie sowie Leistungskennzahlen entwickelt, die es erlauben, modell-basierte und -freie Methoden quantitativ bezĂŒglich ihres Lösungsverhaltens zu vergleichen. Die Anwendung der Studie auf ein akademisches Beispiel zeigt Unterschiede und Kompromisse sowie Break-Even-Punkte zwischen den Problemformulierungen.
Diese Arbeit schlĂ€gt basierend auf dieser Grundlage zwei mögliche Kombinationen vor, deren Eigenschaften bewiesen und in Simulation untersucht werden. AuĂerdem wird die besser abschneidende Variante auf dem humanoiden Roboter Leo implementiert und mit einem nominellen
modell-basierten Regler verglichen
Computational Methods for Cognitive and Cooperative Robotics
In the last decades design methods in control engineering made substantial progress in
the areas of robotics and computer animation. Nowadays these methods incorporate the
newest developments in machine learning and artificial intelligence. But the problems
of flexible and online-adaptive combinations of motor behaviors remain challenging for
human-like animations and for humanoid robotics. In this context, biologically-motivated
methods for the analysis and re-synthesis of human motor programs provide new insights
in and models for the anticipatory motion synthesis.
This thesis presents the authorâs achievements in the areas of cognitive and developmental robotics, cooperative and humanoid robotics and intelligent and machine learning methods in computer graphics. The first part of the thesis in the chapter âGoal-directed Imitation for Robotsâ considers imitation learning in cognitive and developmental robotics.
The work presented here details the authorâs progress in the development of hierarchical
motion recognition and planning inspired by recent discoveries of the functions of mirror-neuron cortical circuits in primates. The overall architecture is capable of âlearning for
imitationâ and âlearning by imitationâ. The complete system includes a low-level real-time
capable path planning subsystem for obstacle avoidance during arm reaching. The learning-based path planning subsystem is universal for all types of anthropomorphic robot arms, and is capable of knowledge transfer at the level of individual motor acts.
Next, the problems of learning and synthesis of motor synergies, the spatial and spatio-temporal combinations of motor features in sequential multi-action behavior, and the
problems of task-related action transitions are considered in the second part of the thesis
âKinematic Motion Synthesis for Computer Graphics and Roboticsâ. In this part, a new
approach of modeling complex full-body human actions by mixtures of time-shift invariant
motor primitives in presented. The online-capable full-body motion generation architecture
based on dynamic movement primitives driving the time-shift invariant motor synergies
was implemented as an online-reactive adaptive motion synthesis for computer graphics
and robotics applications.
The last chapter of the thesis entitled âContraction Theory and Self-organized Scenarios
in Computer Graphics and Roboticsâ is dedicated to optimal control strategies in multi-agent scenarios of large crowds of agents expressing highly nonlinear behaviors. This last
part presents new mathematical tools for stability analysis and synthesis of multi-agent
cooperative scenarios.In den letzten Jahrzehnten hat die Forschung in den Bereichen der Steuerung und Regelung
komplexer Systeme erhebliche Fortschritte gemacht, insbesondere in den Bereichen
Robotik und Computeranimation. Die Entwicklung solcher Systeme verwendet heutzutage
neueste Methoden und Entwicklungen im Bereich des maschinellen Lernens und der
kĂŒnstlichen Intelligenz. Die flexible und echtzeitfĂ€hige Kombination von motorischen Verhaltensweisen
ist eine wesentliche Herausforderung fĂŒr die Generierung menschenĂ€hnlicher
Animationen und in der humanoiden Robotik. In diesem Zusammenhang liefern biologisch
motivierte Methoden zur Analyse und Resynthese menschlicher motorischer Programme
neue Erkenntnisse und Modelle fĂŒr die antizipatorische Bewegungssynthese.
Diese Dissertation prÀsentiert die Ergebnisse der Arbeiten des Autors im Gebiet der
kognitiven und Entwicklungsrobotik, kooperativer und humanoider Robotersysteme sowie
intelligenter und maschineller Lernmethoden in der Computergrafik. Der erste Teil der
Dissertation im Kapitel âZielgerichtete Nachahmung fĂŒr Roboterâ behandelt das Imitationslernen
in der kognitiven und Entwicklungsrobotik. Die vorgestellten Arbeiten beschreiben
neue Methoden fĂŒr die hierarchische Bewegungserkennung und -planung, die durch
Erkenntnisse zur Funktion der kortikalen Spiegelneuronen-Schaltkreise bei Primaten inspiriert
wurden. Die entwickelte Architektur ist in der Lage, âdurch Imitation zu lernenâ
und âzu lernen zu imitierenâ. Das komplette entwickelte System enthĂ€lt ein echtzeitfĂ€higes
Pfadplanungssubsystem zur Hindernisvermeidung wĂ€hrend der DurchfĂŒhrung von Armbewegungen.
Das lernbasierte Pfadplanungssubsystem ist universell und fĂŒr alle Arten von
anthropomorphen Roboterarmen in der Lage, Wissen auf der Ebene einzelner motorischer
Handlungen zu ĂŒbertragen.
Im zweiten Teil der Arbeit âKinematische Bewegungssynthese fĂŒr Computergrafik und
Robotikâ werden die Probleme des Lernens und der Synthese motorischer Synergien, d.h.
von rÀumlichen und rÀumlich-zeitlichen Kombinationen motorischer Bewegungselemente
bei Bewegungssequenzen und bei aufgabenbezogenen Handlungs ĂŒbergĂ€ngen behandelt.
Es wird ein neuer Ansatz zur Modellierung komplexer menschlicher Ganzkörperaktionen
durch Mischungen von zeitverschiebungsinvarianten Motorprimitiven vorgestellt. Zudem
wurde ein online-fĂ€higer Synthesealgorithmus fĂŒr Ganzköperbewegungen entwickelt, der
auf dynamischen Bewegungsprimitiven basiert, die wiederum auf der Basis der gelernten
verschiebungsinvarianten Primitive konstruiert werden. Dieser Algorithmus wurde fĂŒr
verschiedene Probleme der Bewegungssynthese fĂŒr die Computergrafik- und Roboteranwendungen
implementiert.
Das letzte Kapitel der Dissertation mit dem Titel âKontraktionstheorie und selbstorganisierte
Szenarien in der Computergrafik und Robotikâ widmet sich optimalen Kontrollstrategien
in Multi-Agenten-Szenarien, wobei die Agenten durch eine hochgradig nichtlineare
Kinematik gekennzeichnet sind. Dieser letzte Teil prÀsentiert neue mathematische Werkzeuge
fĂŒr die StabilitĂ€tsanalyse und Synthese von kooperativen Multi-Agenten-Szenarien
Modern Statistical Models and Methods for Estimating Fatigue-Life and Fatigue-Strength Distributions from Experimental Data
Engineers and scientists have been collecting and analyzing fatigue data
since the 1800s to ensure the reliability of life-critical structures.
Applications include (but are not limited to) bridges, building structures,
aircraft and spacecraft components, ships, ground-based vehicles, and medical
devices. Engineers need to estimate S-N relationships (Stress or Strain versus
Number of cycles to failure), typically with a focus on estimating small
quantiles of the fatigue-life distribution. Estimates from this kind of model
are used as input to models (e.g., cumulative damage models) that predict
failure-time distributions under varying stress patterns. Also, design
engineers need to estimate lower-tail quantiles of the closely related
fatigue-strength distribution. The history of applying incorrect statistical
methods is nearly as long and such practices continue to the present. Examples
include treating the applied stress (or strain) as the response and the number
of cycles to failure as the explanatory variable in regression analyses
(because of the need to estimate strength distributions) and ignoring or
otherwise mishandling censored observations (known as runouts in the fatigue
literature). The first part of the paper reviews the traditional modeling
approach where a fatigue-life model is specified. We then show how this
specification induces a corresponding fatigue-strength model. The second part
of the paper presents a novel alternative modeling approach where a
fatigue-strength model is specified and a corresponding fatigue-life model is
induced. We explain and illustrate the important advantages of this new
modeling approach.Comment: 93 pages, 27 page
On Quantum Effects of Vector Potentials and Generalizations of Functional Analysis
This is a dissertation in two parts. In the first one, the Aharonov-Bohm effect is investigated. It is shown that solenoids (or flux lines) can be seen as barriers for quantum charges. In particular, a charge can be trapped in a sector of a long cavity by two flux lines. Also, grids of flux lines can approximate the force associated with continuous two-dimensional distributions of magnetic fields. More, if it is assumed that the lines can be as close to each other as desirable, it is explained how the classical magnetic force can emerge from the Aharonov-Bohm effect. Continuing, the quantization of the source of the magnetic field, and not just of the degrees of freedom of the particle interacting with it, is considered. Special attention is given to the cases where the source has a relatively small spreading and is post-selected. As it will be discussed, in those cases, the weak value plays a role in the determination of the effective vector potential experienced by the particle. In the second part of this work, notions from functional analysis are extended to Banach algebras and completions of Grassmann algebras. A notion of analyticity is given to the functions of a single Banach algebra variable. This notion allows the introduction of holomorphic polynomials, power series, and rational functions. With that, the analogous of Hilbert spaces of power series are also considered. Finally, closures of Grassmann algebras with respect to the 1 and the 2-norms are explored. The analogous of the complex analysis in the open disk or a half-plane (usually referred to as Schur analysis) is presented in the 1-norm closure. Also, a Wiener-like algebra, interpolation problems, and a process known as the Schur algorithm are studied in this setting. Now, an inner product between two elements can be introduced in the 2-norm closure, revealing similarities between this space and the non-commutative Fock-Bargamann-Segal space. It is, then, defined a class of stochastic processes. To conclude, the derivatives of these processes are analyzed in an analogous of the space of stochastic distributions
Statistical modeling of skewed data using newly formed parametric distributions
Several newly formed continuous parametric distributions are introduced to analyze skewed data. Firstly, a two-parameter smooth continuous lognormal-Pareto composite distribution is introduced for modeling highly positively skewed data. The new density is a lognormal density up to an unknown threshold value and a Pareto density for the remainder. The resulting density is similar in shape to the lognormal density, yet its upper tail is larger than the lognormal density and the tail behavior is quite similar to the Pareto density. Parameter estimation methods and the goodness-of-fit criterion for the new distribution are presented. A large actuarial data set is analyzed to illustrate the better fit and applicability of the new distribution over other leading distributions. Secondly, the Odd Weibull family is introduced for modeling data with a wide variety of hazard functions. This three-parameter family is derived by considering the distributions of the odds of the Weibull and inverse Weibull families. As a result, the Odd Weibull family is not only useful for testing goodness-of-fit of the Weibull and inverse Weibull as submodels, but it is also convenient for modeling and fitting different data sets, especially in the presence of censoring and truncation. This newly formed family not only possesses all five major hazard shapes: constant, increasing, decreasing, bathtub-shaped and unimodal failure rates, but also has wide variety of density shapes. The model parameters for exact, grouped, censored and truncated data are estimated in two different ways due to the fact that the inverse transformation of the Odd Weibull family does not change its density function. Examples are provided based on survival, reliability, and environmental sciences data to illustrate the variety of density and hazard shapes by analyzing complete and incomplete data. Thirdly, the two-parameter logistic-sinh distribution is introduced for modeling highly negatively skewed data with extreme observations. The resulting family provides not only negatively skewed densities with thick tails, but also variety of monotonic density shapes. The advantages of using the proposed family are demonstrated and compared by illustrating well-known examples. Finally, the folded parametric families are introduced to model the positively skewed data with zero data values
Kontextsensitive Körperregulierung fĂŒr redundante Roboter
In the past few decades the classical 6 degrees of freedom manipulators' dominance has been challenged by the rise of 7 degrees of freedom redundant robots. Similarly, with increased availability of humanoid robots in academic research, roboticists suddenly have access to highly dexterous platforms with multiple kinematic chains capable of undertaking multiple tasks simultaneously. The execution of lower-priority tasks, however, are often done in task/scenario specific fashion. Consequently, these systems are not scalable and slight changes in the application often implies re-engineering the entire control system and deployment which impedes the development process over time.
This thesis introduces an alternative systematic method of addressing the secondary tasks and redundancy resolution called, context aware body regulation. Contexts consist of one or multiple tasks, however, unlike the conventional definitions, the tasks within a context are not rigidly defined and maintain some level of abstraction. For instance, following a particular trajectory constitutes a concrete task while performing a Cartesian motion with the end-effector represents an abstraction of the same task and is more appropriate for context formulation. Furthermore, contexts are often made up of multiple abstract tasks that collectively describe a reoccurring situation. Body regulation is an umbrella term for a collection of schemes for addressing the robots' redundancy when a particular context occurs.
Context aware body regulation offers several advantages over traditional methods. Most notably among them are reusability, scalability and composability of contexts and body regulation schemes. These three fundamental concerns are realized theoretically by in-depth study and through mathematical analysis of contexts and regulation strategies; and are practically implemented by a component based software architecture that complements the theoretical aspects.
The findings of the thesis are applicable to any redundant manipulator and humanoids, and allow them to be used in real world applications. Proposed methodology presents an alternative approach for the control of robots and offers a new perspective for future deployment of robotic solutions.Im Verlauf der letzten Jahrzehnte wich der Einfluss klassischer Roboterarme mit 6 Freiheitsgraden zunehmend denen neuer und vielfĂ€ltigerer Manipulatoren mit 7 Gelenken. Ebenso stehen der Forschung mit den neuartigen Humanoiden inzwischen auch hoch-redundante Roboterplattformen mit mehreren kinematischen Ketten zur VerfĂŒgung. Diese ĂŒberaus flexiblen und komplexen Roboter-Kinematiken ermöglichen generell das gleichzeitige Verfolgen mehrerer priorisierter Bewegungsaufgaben. Die Steuerung der weniger wichtigen Aufgaben erfolgt jedoch oft in anwendungsspezifischer Art und Weise, welche die Skalierung der Regelung zu generellen Kontexten verhindert. Selbst kleine Ănderungen in der Anwendung bewirken oft schon, dass groĂe Teile der Robotersteuerung ĂŒberarbeitet werden mĂŒssen, was wiederum den gesamten Entwicklungsprozess behindert.
Diese Dissertation stellt eine alternative, systematische Methode vor um die Redundanz neuer komplexer Robotersysteme zu bewĂ€ltigen und vielfĂ€ltige, priorisierte Bewegungsaufgaben parallel zu steuern: Die so genannte kontextsensitive Körperregulierung. Darin bestehen Kontexte aus einer oder mehreren Bewegungsaufgaben. Anders als in konventionellen Anwendungen sind die Aufgaben nicht fest definiert und beinhalten eine gewisse Abstraktion. Beispielsweise stellt das Folgen einer bestimmten Trajektorie eine sehr konkrete Bewegungsaufgabe dar, wĂ€hrend die AusfĂŒhrung einer Kartesischen Bewegung mit dem Endeffektor eine Abstraktion darstellt, die fĂŒr die Kontextformulierung besser geeignet ist. Kontexte setzen sich oft aus mehreren solcher abstrakten Aufgaben zusammen und beschreiben kollektiv eine sich wiederholende Situation.
Durch die Verwendung der kontextsensitiven Körperregulierung ergeben sich vielfĂ€ltige Vorteile gegenĂŒber traditionellen Methoden: Wiederverwendbarkeit, Skalierbarkeit, sowie Komponierbarkeit von Konzepten. Diese drei fundamentalen Eigenschaften werden in der vorliegenden Arbeit theoretisch mittels grĂŒndlicher mathematischer Analyse aufgezeigt und praktisch mittels einer auf Komponenten basierenden Softwarearchitektur realisiert.
Die Ergebnisse dieser Dissertation lassen sich auf beliebige redundante Manipulatoren oder humanoide Roboter anwenden und befĂ€higen diese damit zur realen Anwendung auĂerhalb des Labors. Die hier vorgestellte Methode zur Regelung von Robotern stellt damit eine neue Perspektive fĂŒr die zukĂŒnftige Entwicklung von robotischen Lösungen dar
- âŠ