Improved Algorithms for Radar-based Reconstruction of Asteroid Shapes

We describe our implementation of a global-parameter optimizer and Square Root Information Filter (SRIF) into the asteroid-modelling software SHAPE. We compare the performance of our new optimizer with that of the existing sequential optimizer when operating on various forms of simulated data and actual asteroid radar data. In all cases, the new implementation performs substantially better than its predecessor: it converges faster, produces shape models that are more accurate, and solves for spin axis orientations more reliably. We discuss potential future changes to improve SHAPE's fitting speed and accuracy.Comment: 12 pages, 9 figure

Solution of the problem to optimize two-stage allocation of the material flows

Purpose is to elaborate innovative and computationally efficient algorithm to solve a problem of two-stage allocation of the resource occupying continuously the specified area as well as to demonstrate the behaviour of the corresponding software developed with the application of advanced geoinformation resources. Methods. The paper involves mathematical models of continuous problems of optimal set partitioning with additional connections to describe two-stage problems of the material resource location-allocation. Methodological approach to the solution of such problems is based on the idea of their reducing to the problem of infinite-dimensional mathematical programming for which it is possible to obtain optimal solution in the analytical form with the help of the duality theory apparatus. Findings. Mathematical and algorithmic apparatus to solve continuous problems applied for the fuel and energy complex enterprises has been developed making it possible to obtain partitioning of the deposit area into the zones, which are allocated to the first-stage enterprises exclusively. The algorithm operation is demonstrated in terms of the model problem solution. It has been defined that the benefit of such an approach is in the reducing of the infinite-dimensional programming problem to the problem of finite-dimensional nonsmoth optimization since the obtained computational formulas contain the parameters which determination requires solving the auxiliary problem of the nondifferentiable function optimization. Originality. Contrary to the previously developed one, the proposed algorithm does not stipulate solution of the linear programming problem of transport type at each step of the iteration process. Such a problem is solved only once to find the volumes of product transportation between the first-stage and second-stage enterprises after defining all the optimal solution components. Practical implications. Software implementation of the algorithm on the basis of the advanced geoinformation technologies and resources, in terms of the solution of raw material flow allocation, makes it possible to reduce total costs for the management of material flows and their accompanying service flows throughout the whole logistic chain beginning from the flow origin up to its arrival to the end user.Мета. Розробка нового, ефективного з обчислювальної точки зору, алгоритму вирішення двоетапної задачі розподілу ресурсу, що безперервно займає задану область, а також демонстрація роботи відповідного програмного забезпечення, створеного із застосуванням сучасних геоінформаційних ресурсів. Методика. У роботі використано математичні моделі безперервних задач оптимального розбиття множин з додатковими зв’язками для опису двоетапних задач розміщення-розподілу матеріальних ресурсів. Методичний підхід вирішення таких задач заснований на ідеї зведення їх до задач нескінченномірного математичного програмування, для яких, в свою чергу, за допомогою застосування апарату теорії подвійності оптимальне рішення вдається отримати в аналітичному вигляді. Результати. Розроблено математичний і алгоритмічний апарати вирішення безперервних задач у застосуванні до підприємств паливно-енергетичного комплексу, що дозволяє отримувати розбиття району родовища на зони, за якими підприємства першого етапу закріплюються монопольно. Робота алгоритму показана на прикладі вирішення модельної задачі. Визначено, що виграшем описаного підходу є зведення задачі нескінченномірного програмування до задачі кінцево-мірної негладкою оптимізації, оскільки отримані розрахункові формули містять параметри, для визначення яких потрібно вирішити допоміжну задачу оптимізації недиференційованої функції. Наукова новизна. Представлений алгоритм, на відміну від раніше розробленого, не передбачає вирішення задачі лінійного програмування транспортного типу на кожному кроці ітераційного процесу. Така задача вирішується лише один раз для відшукання обсягів перевезень продукції між підприємствами першого і другого етапів після того, як знайдені інші компоненти оптимального рішення. Практична значимість. Програмна реалізація алгоритму на основі сучасних геоінформаційних технологій і ресурсів на прикладі сировинних потоків дозволяє зменшити сукупність витрат, пов’язаних з управлінням матеріальними і супутніми їм сервісними потоками по всьому логістичному ланцюгу, від моменту зародження потоку до надходження його кінцевому споживачеві.Цель. Разработка нового, эффективного с вычислительной точки зрения, алгоритма решения двухэтапной задачи распределения ресурса, непрерывно занимаемого заданную область, а также демонстрация работы соответствующего программного обеспечения, созданного с применением современных геоинформационных ресурсов. Методика. В работе использованы математические модели непрерывных задач оптимального разбиения множеств с дополнительными связями для описания двухэтапных задач размещения-распределения материальных ресурсов. Методический подход решения таких задач основан на идее сведения их к задачам бесконечномерного математического программирования, для которых, в свою очередь, с помощью применения аппарата теории двойственности оптимальное решение удается получить в аналитическом виде. Результаты. Разработан математический и алгоритмический аппарат решения непрерывных задач в применении к предприятиям топливно-энергетического комплекса, который позволяет получать разбиение района месторождения на зоны, за которыми предприятия первого этапа закрепляются монопольно. Работа алгоритма показана на примере решения модельной задачи. Определено, что выигрышем описанного подхода является сведение задачи бесконечномерного программирования к задаче конечномерной негладкой оптимизации, поскольку полученные расчетные формулы содержат параметры, для определения которых нужно решить вспомогательную задачу оптимизации недифференцируемой функции. Научная новизна. Представленный алгоритм, в отличие от ранее разработанного, не предусматривает решения задачи линейного программирования транспортного типа на каждом шаге итерационного процесса. Такая задача решается лишь один раз для отыскания объемов перевозок продукции между предприятиями первого и второго этапов после того, как найдены остальные компоненты оптимального решения. Практическая значимость. Программная реализация алгоритма на основе современных геоинформационных технологий и ресурсов на примере решения задачи распределения сырьевых потоков позволяет уменьшить совокупность издержек, связанных с управлением материальными и сопутствующими им сервисными потоками по всей логистической цепи, от момента зарождения потока до поступления его конечному потребителю.The study has been carried out in terms of the support, provision with the initial data (for correct problem statement and search for optimal solution), and cooperation of research scientists of the Institute of Geotechnical Mechanics named by N. Poljakov of National Academy of Sciences of Ukraine and the Department of System Analysis and Control of Dnipro University of Technology

Advanced interface modelling for 2D shell & 3D continuum problems

This work is motivated by the need for an efficient yet accurate approach for static and dynamic contact analysis of large-scale structures which can a) capture the optimum con- tact position with a moderate number of contact elements, and b) enable across-partition adaptive contact analysis within a parallel processing environment. In addressing these two issues, a novel adaptive node-to-surface contact approach is proposed to discretise the contact boundaries and to trace the evolution of contact locations. Contact search is a demanding process that can become quite complicated for certain types of problem. In this work, an efficient and robust contact search method is proposed, which can a) locally track the master facet of a given slave node despite the appearance of highly non-smooth contact surface, including surfaces with concave/convex regions or with distinct boundaries as well as reversible normals, and b) globally reallocate the master-slave contact pairs based on the penetration state without an expensive global search, providing an effective adaptive contact approach. A dual-interface-based domain decomposition method emphasising across-partition con- tact coupling is proposed. A pair of fully decomposed node-to-surface contact element are proposed to discretise the across-partition contact boundaries. The assumption of small incremental displacements is adopted, which a) avoids the excessive coupling between the decomposed master and slave, b) reduces significantly the communication overhead, and c) facilitates a flexible across-partition adaptive analysis. This strategy is found to provide good results for a sufficiently small time- or load-step, and it also facilitates mix-dimensional contact simulation. Another interest in current thesis is the inaccuracy in non-smooth plates modelled us- ing 2D displacement-based shell elements. In this work the dominant factor causing the inaccuracy is recognised as the incompatible tangential rotations on the two sides of the in- tersection. A 3-noded coupling element is introduced to impose a continuous constraint to couple the incompatible rotations. The significance of the discontinuity in the shell-based folded structure and the effectiveness of the coupling element is demonstrated through numerical studies comparing shell-based models to high fidelity solid-based models.Open Acces

Computational methods and software systems for dynamics and control of large space structures

Two key areas of crucial importance to the computer-based simulation of large space structures are discussed. The first area involves multibody dynamics (MBD) of flexible space structures, with applications directed to deployment, construction, and maneuvering. The second area deals with advanced software systems, with emphasis on parallel processing. The latest research thrust in the second area involves massively parallel computers