Applications des graphes en traitement d'images

International audienceLes graphes sont des outils de représentation des données très puissants et universels, utiles dans divers domaines des sciences notamment le traitement d'images, la reconnaissance des formes ou la vision par ordinateur. Dans ces domaines, la mesure de similarité entre les objets est souvent une phase importante. Dans le cadre d'une représentation sous forme de graphe cette phase se traduit par un appariement des graphes. Dans cet article nous passons en revue un ensemble de travaux basé sur la théorie des graphes appliquée aux traitements d'images. Notamment les approches de représentation en graphe et les différentes mesures de similarité de graphes. Également, nous présentons quelques applications des graphes dans l'analyse d'images et la recherche par le contenu

Qualification multi-critères des gammes d'usinage : application aux pièces de structure aéronautique en alliage Airware®

The optimization of machining sequences is not easy because it suffers from two major shortcomings. The first focuses on the adaptability of existing ranges to current production facilities and their evolution over the years to respond to technological developments. The second point concerns the lack of consideration in the mechanical behavior of the part during the development of machining sequence. This thesis addresses these in relation to the FUI OFELIA project. At first, they study the influence of the machining parameters on the deformation of the workpiece. The aim is to predict the mechanical behavior of the part to identify recommendations with minimal distortion. The second issue deals with multi-criteria evaluation of manufacturing ranges. The criteria take into account are the deformation of the workpiece, productivity through a quick estimate of machining time and recyclability of chips produced during machining. On the other hand, we propose a geometric model of the intermediate states of the workpiece during machining in order to both assess the manufacturing recommendations and to drive the simulation calculations of the deformation of the workpiece during machining.L’optimisation des gammes d'usinage n’est pas aisée, car elle souffre de deux lacunes importantes. La première est axée sur l'adaptabilité des gammes existantes aux moyens actuels de production et à leurs évolutions au fil des années pour répondre aux évolutions technologiques. Le second point concerne, l’absence de prise en compte du comportement mécanique de la pièce durant l'usinage dans l'élaboration de la gamme. Ces travaux de thèse abordent ces problématiques dans le cadre du projet FUI OFELIA. Ils étudient, dans un premier temps l'influence de la gamme d’usinage sur la déformation de la pièce. L'objectif est de pouvoir prédire le comportement mécanique de la pièce pour identifier les gammes minimisant les déformations. Le second point s'intéresse à l’évaluation multicritères des gammes de fabrication. Les critères retenus prennent en compte la déformation de la pièce, la productivité à travers une estimation rapide des temps d'usinage et la recyclabilité des copeaux obtenus lors de l'usinage. D’autre part, nous proposons un modèle géométrique des états intermédiaires de la pièce durant l’usinage pour à la fois évaluer les gammes de fabrication et conduire les calculs de simulation de la déformation de la pièce durant l’usinage

Reconnaissance en ligne de croquis de schémas électriques

Cette recherche s'inscrit dans le cadre des nouvelles approches pour le développement de systèmes d'édition graphique. Notre objectif est de permettre à un utilisateur de réaliser des dessins d'ingénierie précis à l'aide d'un outil interactif qui permette la saisie d'informations sous la forme de croquis faits à la main. Ceci implique une approche qui s'appuie majoritairement sur les techniques en reconnaissance de graphiques, mais qui tient aussi compte des recherches récentes dans le domaine des interfaces basées sur le crayon numérique. Nous décrirons dans ce travail la nature du défi posé par la reconnaissance en ligne de croquis de dessins d'ingénierie et, à la lumière des ouvrages réalisés dans des domaines de recherche connexes, nous montrerons comment une technique de reconnaissance hiérarchique basée sur une description structurelle et sur les relations topologiques des formes à reconnaître apporte une solution à notre problématique. Dans le cadre de cette recherche, nous avons développé un système afin de mettre en oeuvre notre méthode de reconnaissance, lequel fut validé auprès d'un groupe d'usagers témoin. Dans ce travail, nous présentons les résultats obtenus lors de ces tests ainsi qu'une discussion sur le sujet. Enfin, nous montrerons comment ce système est à notre avis un bon premier pas dans la direction des outils d'édition graphique intelligents et nous présenterons quelques-unes des avenues de recherche à envisager pour l'approfondissement de la technique. Mots clés: reconnaissance de graphiques et de croquis, ordinateurs à stylo, crayon numérique, formes à tracés multiples, édition interactive, informations contextuelles, reconnaissance en ligne, embellissement, reconnaissance de symboles et de gestes, reconnaissance de schémas et de diagrammes, reconnaissance incrémentale

Modélisation mathématique en épidémiologie par réseaux de contacts : introduction de l'hétérogénéité dans la transmissibilité

Tableau d’honneur de la Faculté des études supérieures et postdoctorales, 2008-2009La dernière décennie a vu se développer une approche novatrice et efficace pour modéliser la propagation de maladies infectieuses dans des populations: l'épidémiologie par réseaux de contacts. Utilisant des réseaux complexes pour tenir compte des interactions permettant la transmission de maladies infectieuses entre les individus, la percolation de liens de tels réseaux permet de prédire l'issue d'une épidémie et donc d 'aider à tester et à améliorer les politiques de santé publique. Nous présentons un nouveau modèle de percolation de liens sur des réseaux complexes possédant une quelconque distribution de degrés et où l'hétérogénétité de la probabilité d'occupation des liens est explicitement intégrée. Puisque plusieurs maladies infectieuses possèdent une transmissibilité hétérogène, due aux différences physiologiques et comportementales entre les individus, ce modèle permettra des études beaucoup plus précises et détaillées et pourra participer à l'élaboration de politiques de santé publique mieux adaptées à la réalité

Cobordismes Lagrangiens des noeuds Legendriens

Nous proposons et commençons ici l'étude des cobordismes lagrangiens reliant deux noeuds legendriens dans la symplectisation d'une variété de contact (M,ξ). En étudiant l'homomorphisme naturel du groupe des contactomorphismes de (M, ξ) vers les symplectomorphsimes de sa symplectisation, nous démontrons que l'existence d'un tel cobordisme ne dépend que de la classe d'isotopie des noeuds legendriens en question. Nous étudions ensuite le comportement des invariants classiques sous la relation de cobordisme lagrangien. A l'aide de l'inégalité de Bennequin et de ses généralisations, nous étudions les liens existants entre cette relation et la topologie des noeuds, notamment nous obtenons un critère pour calculer le 4-genre d'un noeud dans certaines situations. Nous en concluons notamment une nouvelle preuve de la conjecture locale de Thom. Parmi les applications nous donnons le lien entre les cobordismes lagrangiens et les cobordismes symplectiques via les chirurgies legendriennes. Nous démontrons aussi l'existence d'un homomorphisme induit en homologie de contact incluant cette relation dans le tableau global de la théorie symplectique des champs. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Géométrie de contact et symplectique, Lagrangien, Legendrien, Conjecture locale de Thom, Homologie de contact

Conception d'un noyau de vérification de preuves pour le λΠ-calcul modulo

In recent years, the emergence of feature rich and mature interactive proof assistants has enabled large formalization efforts of high-profile conjectures and results previously established only by pen and paper. A medley of incompatible and philosophically diverging logics are at the core of all these proof assistants. Cousineau and Dowek (2007) have proposed the λΠ-calculus modulo as a universal target framework for other front-end proof languages and environments. We explain in this thesis how this particularly simple formalism allows for a small, modular and efficient proof checker upon which the consistency of entire systems can be made to rely upon. Proofs increasingly rely on computation both in the large, as exemplified by the proof of the four colour theorem by Gonthier (2007), and in the small following the SSReflect methodoly and supporting tools. Encoding proofs from other systems in the λΠ-calculus modulo bakes yet more computation into the proof terms. We show how to make the proof checking problem manageable by turning entire proof terms into functional programs and compiling them in one go using off-the-shelf compilers for standard programming languages. We use untyped normalization by evaluation (NbE) as an enabling technology and show how to optimize previous instances of it found in the literature. Through a single change to the interpretation of proof terms, we arrive at a representation of proof terms using higher order abstract syntax (HOAS) allowing for a proof checking algorithm devoid of any explicit typing context for all Pure Type Systems (PTS). We observe that this novel algorithm is a generalization to dependent types of a type checking algorithm found in the HOL proof assistants enabling on-the-fly checking of proofs. We thus arrive at a purely functional system with no explicit state, where all proofs are checked by construction. We formally verify in Coq the correspondence of the type system on higher order terms lying behind this algorithm with respect to the standard typing rules for PTS. This line of work can be seen as connecting two historic strands of proof assistants: LCF and its descendents, where proofs of untyped or simply typed formulae are checked by construction, versus Automath and its descendents, where proofs of dependently typed terms are checked a posteriori. The algorithms presented in this thesis are at the core of a new proof checker called Dedukti and in some cases have been transferred to the more mature platform that is Coq. In joint work with Denes, we show how to extend the untyped NbE algorithm to the syntax and reduction rules of the Calculus of Inductive Constructions (CIC). In joint work with Burel, we generalize previous work by Cousineau and Dowek (2007) on the embedding into the λΠ-calculus modulo of a large class of PTS to inductive types, pattern matching and fixpoint operators.Ces dernières années ont vu l'émergence d'assistants interactifs de preuves riches en fonctionnalités et d'une grande maturité d'implémentation, ce qui a permis l'essor des grosses formalisations de résultats papier et la résolution de conjectures célèbres. Mais autant d'assistants de preuves reposent sur presque autant de logiques comme fondements théoriques. Cousineau et Dowek (2007) proposent le λΠ-calcul modulo comme un cadre universel cible pour tous ces environnement de démonstration. Nous montrons dans cette thèse comment ce formalisme particulièrement simple admet une implémentation d'un vérificateur de taille modeste mais pour autant modulaire et efficace, à la correction de laquelle on peut réduire la cohérence de systèmes tout entiers. Un nombre croissant de preuves dépendent de calculs intensifs comme dans la preuve du théorème des quatre couleurs de Gonthier (2007). Les méthodologies telles que SSReflect et les outils attenants privilégient les preuves contenant de nombreux petits calculs plutôt que les preuves purement déductives. L'encodage de preuves provenant d'autres systèmes dans le λΠ-calcul modulo introduit d'autres calculs encore. Nous montrons comment gérer la taille de ces calculs en interprétant les preuves tout entières comme des programmes fonctionnels, que l'on peut compiler vers du code machine à l'aide de compilateurs standards et clé-en-main. Nous employons pour cela une variante non typée de la normalisation par évaluation (NbE), et montrons comment optimiser de précédentes formulation de celle-ci. Au travers d'une seule petite modification à l'interprétation des termes de preuves, nous arrivons aussi à une représentation des preuves en syntaxe abstraite d'ordre supérieur (HOAS), qui admet naturellement un algorithme de typage sans aucun contexte de typage explicite. Nous généralisons cet algorithme à tous les systèmes de types purs (PTS). Nous observons que cet algorithme est une extension à un cadre avec types dépendants de l'algorithme de typage des assistants de preuves de la famille HOL. Cette observation nous amène à développer une architecture à la LCF pour une large classe de PTS, c'est à dire une architecture où tous les termes de preuves sont corrects par construction, a priori donc, et n'ont ainsi pas besoin d'être vérifié a posteriori. Nous prouvons formellement en Coq un théorème de correspondance entre les système de types sans contexte et leur pendant standard avec contexte explicite. Ces travaux jettent un pont entre deux lignées historiques d'assistants de preuves : la lignée issue de LCF à qui nous empruntons l'architecture du noyau, et celle issue de Automath, dont nous héritons la notion de types dépendants. Les algorithmes présentés dans cette thèse sont au coeur d'un nouveau vérificateur de preuves appelé Dedukti et ont aussi été transférés vers un système plus mature : Coq. En collaboration avec Dénès, nous montrons comment étendre la NbE non typée pour gérer la syntaxe et les règles de réduction du calcul des constructions inductives (CIC). En collaboration avec Burel, nous généralisons des travaux précédents de Cousineau et Dowek (2007) sur l'encodage dans le λΠ-calcul modulo d'une large classe de PTS à des PTS avec types inductifs, motifs de filtrage et opérateurs de point fixe

Sémiogenèse de la symbolique alchimique : étude des gravures de L'Atalanta fugiens (1617)

Cette thèse s'inscrit dans le cadre d'une théorie de la réception de l'image: il s'agit d'une méthode qui permet d'établir la sémiogenèse d'images issues d'un contexte spécifique, la symbolique alchimique. Parce que ce type de symbolique est conditionné par une philosophie singulière, l'alchimie, et est tributaire d'une problématique du secret, les images qui la composent ne se donnent pas à comprendre d'emblée. Présentées sous la forme d'une iconographie complexe et audacieuse, elles montrent des figurations illustrant autant des formes convenues et mimétiques qu'inhabituelles et insolites. En mode de réception, nous pensons que la saisie visuo-cognitive du trajet sémantique de ces images dépend de leur complexité figurative. Autrement dit, chaque type d'image convoque un parcours sémantique distinct pour signaler des niveaux de sens variés. En analysant le fonctionnement de ces gestalts visuelles, nous entendons statuer sur les modalités énonciatives et interprétatives qui régissent leur sémiogenèse et voir comment celles-ci s'imbriquent pour donner lieu à des parcours différents. Afin de mettre en évidence le fonctionnement sémiotique des images alchimiques, nous postulons que la symbolique s'inscrit d'abord dans les dimensions plastiques et iconiques. Pour mener à bien notre réflexion théorique, nous choisissons de travailler à partir d'un corpus spécifique: Atalanta fugiens. Réalisé en 1617 par Michael Maier, ce traité alchimique présente cinquante emblèmes singuliers composés de gravures, de molto, d'épigrammes et de fugues musicales. Nous voulons nous concentrer sur l'étude des signes gravés et particulièrement sur l'interaction des signes plastiques (Wassily Kandinsky, Albert Flocon, Groupe µ.., Fernande Saint-Martin, Jean-Marie Floch), des signes iconiques (Groupe µ.., Umberto Eco) et des signes plastico-iconiques, puisque ceux-ci engendrent des modes d'énonciation de la symbolique. En nous inspirant de la méthodologie des théoriciens susmentionnés, nous proposons un modèle théorique sous la forme d'une typologie des iconicités et d'une typologie des symbolicités, l'imbrication des deux permettant de théoriser le fonctionnement de la symbolique alchimique dans les gravures de l'Atalanta fugiens. La typologie des iconicités distingue sémiotiquement divers types de codages iconiques participant à la reconnaissance des représentations. En effet, ce ne sont pas les mêmes stratégies plastico-iconiques qui nous permettent de reconnaître l'icône d'une «femme» de celle d'un «homme enceint» et d'un «hermaphrodite». Quelques-unes de ces représentations iconiques posent un problème de lecture et provoquent chez le sujet récepteur un conflit perceptivo-cognitif dont la cause (ou l'origine) se situe au niveau de la perception de certaines incongruités iconiques (ou dissonances iconiques). Celles-ci conjointes à d'autres formes figuratives moins problématiques, induisent, dépendamment de la typologie des iconicités, des niveaux interprétatifs distincts. Dans la mouvance de la typologie des iconicités, nous présentons donc une typologie des symbolicités et définissons la nature de relation qui unit les deux niveaux iconiques et symboliques. Dès lors, nous mettons en évidence l'existence de trois modalités participant au processus de symbolisation de la philosophie alchimique: les iconicités, les degrés de symbolicité et les espaces narratifs. Les iconicités s'inscrivent dans des espaces de référence que nous appelons\ud «espaces narratifs», lesquels relèvent de différents domaines (mythologie, sciences de la nature, alchimie, astronomie, etc.). Selon l'espace narratif, l'analogie entre iconicités et symbolicités sera plus ou moins complexe, ce qui nous amène à dégager l'existence d'une échelle de symbolicité. iconicités, espaces narratifs et taux de symbolicité se conjuguent pour générer divers trajets sémantiques et déterminer différents types de symbolicité. Afin de valider la fonctionnalité de notre modèle, nous procédons à une analyse descriptive en choisissant un thème fondateur de l'alchimie, soit l'union des principes masculin et féminin, que nous examinons à partir du concept d'altérité sexuelle. Cette étude sert à démontrer que notre outil conceptuel permet de systématiser la constance méthodique d'une symbolique alchimique tributaire de la problématique du secret, de cerner ses différents niveaux de sens, de comprendre sa logique et par conséquent de saisir les enjeux épistémologiques d'une philosophie que certains disent parfois en désuétude, mais qui nous apparaît au terme de cette thèse très vivace et fascinante à considérer d'un point de vue sémiotique. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Théorie de la réception des images, Sémiotique visuelle, Symbolique, Alchimie, Altérité sexuelle