Επιστημονικός Ρεαλισμός και Τροπικά Μοντέλα στην Απαγωγή

Στην παρούσα εργασία μελετάμε το πρόβλημα της τυποποίησης της απαγωγής,στα πλαίσια τροπικών λογικών. Τα τελευταία χρόνια η έρευνα των απαγωγικών μεθόδων συμπερασμού έχει στραφεί στη χρήση τροπικών μοντέλων, καθώς αυτά μπορούν να ενθυλακώσουν τη διάκριση μεταξύ βέβαιης γνώσης και πεποίθησης ή να αναπαραστήσουν πολλαπλούς κόσμους με γνωσιακά συγκεκριμένη σχέση πρόσβασης μεταξύ τους. Κομβικό σημείο στη συζήτηση είναι το τι σημαίνει καλύτερη εξήγηση και ποιες ιδιότητες θα πρέπει να ικανοποιεί μια πρόταση για να χαρακτηριστεί ως τέτοια. Στην εισαγωγή σκιαγραφείται ο απαγωγικός συλλογισμός και παρουσιάζονται περιπτώσεις εφαρμογής του στην επιστήμη και τη φιλοσοφία. Στο δεύτερο κεφάλαιο περιγράφεται η χαρτογράφηση του χώρου των επιλεκτικών απαγωγών από τον Schurz και αναλύονται κάποιες από τις αρετές που προκρίνουν τις καλύτερες εξηγήσεις, όπως ορίστηκαν από τον Ψύλλο. Το τρίτο κεφάλαιο αφορά το πρόγραμμα των Soler-Toscano, Fernandez-Duque και Nepomuceno-Fernandez. Εκεί αναλύεται η προσέγγιση των πολλαπλών κόσμων, διατεταγμένων σε αύξουσα σειρά όσον αφορά το γνωστικό τους περιεχόμενο. Στο τέταρτο κεφάλαιο αναλύεται το μοντέλο στοχοκατευθυνόμενων αποδείξεων του Gauderis. Το πεμπτο και το έκτο κεφάλαιο συνιστούν μια κριτική αποτίμηση των δυο μοντέλων. Εξετάζεται το κατά πόσον μπορούν να τυποποιήσουν το σύνολο των επιλεκτικών απαγωγών και αν τα συμπεράσματά τους ικανοποιούν κάποιες από τις αρετές. Στο προτελευταίο κεφάλαιο προτείνεται ένας τρόπος τυποποίησης του συνάλματος. Ακολουθεί ο επίλογος, με τα τελικά συμπεράσματα και τα ανοικτά προβλήματα.In this thesis we study the formalization of abduction in modal frames. Over the last decade researchers focus on modal frames. The typical modal operators can formalize the diversity between knowledge and beliefs. Also, we can construct some many-world models of ascending cardinality. Our main issues are the criteria of selecting the best explanation and their possible correlation. In introduction we sketch some abductive inferences and show some applications in science and philosophy. The second chapter contains a vast presentation of selective abductions due to Schurz and a brief presentation of some explanatory virtues. The third chapter contains the many-world approach of Soler-Toscano, Fernandez-Duqueand Nepomuceno-Fernandez. In the fourth chapter we present the dynamic proofs approach, as defined by Gauderis. Chapter 5 and 6 consist in a brief discussion of these models. We examine if they formalize every possible selective abduction and if they satisfy any of the explanatory virtues. Chapter 7 contains an alternative approach for formalizing consilience. The final chapter contains the conclusion and some open problems

Towards abductive reasoning in first-order logic

Abductive problems have been widely studied in propositional logic. First order abduction, however, has been viewed as intractable, for the undecidability of logical consequence. In this paper, we propose a notion of abductive problem, N-abductive problem, which is relative to the cardinality of the minimal model satisfying the given theory. We use a notion of restricted satisfaction, also relative to a domain cardinality. Finally, we propose an effective procedure for the searching of abductive solutions, by means of a modification of Beth's tableaux