La nature et l’interprétation des variables indépendantes fonction du temps en démographie

On lit souvent que les modèles de risque « tiennent compte du passé » ou « possèdent une mémoire ». Contrairement à une croyance répandue, ceci n’est vrai que pour le quotient instantané de base et non pour la variation du quotient en fonction d’une variable indépendante fonction du temps (VIFT). Le quotient instantané de base varie en fonction du temps mesuré depuis l’origine, mais l’effet de la VIFT est markovien par construction : l’estimation de l’effet de la VIFT ne tient compte que de l’état occupé à chaque instant et pas des états occupés auparavant. En conséquence, son effet n’est pas conditionnel aux états occupés antérieurement. L’article examine cette question en adoptant le point de vue de la statistique mathématique, notamment en distinguant la population théorique construite à l’aide de modèles de risque et la population réelle et finie dont sont tirés les échantillons de personnes. L’examen se fait au moyen d’un exemple simple : l’effet de la situation conjugale sur la première naissance étudié à partir des données de l’Enquête sociale générale de 2006.It is often said that hazard models “have a memory”. Contrary to a common belief, this is true only for the baseline hazard, and not for the effects of time-varying covariates (TVC). The baseline hazard varies according to time measured from the origin, but the effect of a TVC is Markovian by design : the estimation of the effect of a TVC takes into account the state occupied at each moment and not the states occupied previously. Accordingly, its effect is not conditional on previously occupied states. This article looks at this issue from the perspective of mathematical statistics, mainly by distinguishing the theoretical population assumed by hazard models and the real and finite population from which actual samples are drawn. This is done using a simple example : the effect of conjugal status on the first birth, using data from the 2006 General Social Survey

Formation de l'esprit statistique et raisonnement statistique. Que peut-on attendre de la didactique de la statistique ?

http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/AAR06002.htmInternational audienceL'objectif de cette communication est de poursuivre, dans un esprit de coopération, notreréflexion centrée sur le raisonnement statistique et la formation de l'esprit statistique. L'espritstatistique naît lorsqu'on prend conscience de l'existence de fluctuation d'échantillonnage(Programme de Seconde Juin 2000) et sa formation qui passe par une formation en statistique,requiert un certain renoncement à l'usage systématique de l'idée de vérité pour chercher à maîtrisercelle de vraisemblance (Régnier 1998). Cette formation s'organise autour des activitésfondamentales que sont la modélisation statistique, l'analyse statistique et l'interprétationstatistique. Dans un précédent article (Régnier 2002), nous avons tenté d'aborder cette question etapporter quelques éléments d'éclaircissement. « En France, l'absence de formation en statistique,dans les collèges, les lycées et de vastes secteurs de l'enseignement supérieur, conduit à desattitudes sociales aberrantes. (...)» ce constat de Jean Dercourt ( Acad. des Sc. 2000, p.ix )exprimé dans un rapport de l'Académie des Sciences, situe, d'une certaine façon, le contexte danslequel nous cherchons à construire et à résoudre des problématiques relatives à la formation enstatistique dans le champ de la didactique de la statistique et non dans celui de la didactique desstatistiques.En France, au sein de la communauté des didacticiens des mathématiques, des travauxpionniers fondateurs de la didactique de la statistique ont été lancés dans les années 70-80 par GuyBrousseau (École d'été Didactique des mathématiques 2003), Yves Chevallard (Chevallard, 1978)et Claudine Blanchard-Laville ( Blanchard-Laville, 1980, 1981).En Espagne, le « Grupo de Investigación en Educación Estadística » de l'Université deGrenade a conduit des travaux dont Carmen Batanero (Batanero 2001) rend compte dans l'ouvrageDidáctica de la Estadística.Nous tenterons de faire le point sur les travaux relevant du champ de la didactique de lastatistique afin d'identifier les problématiques autour desquelles ils s'organisent, les avancéesrepérables et les paradigmes mis en œuvre

Les débuts de la statistique mathématique en Espagne (1914-1936)

There is a consensus amongst the historians of statistics about the importance of the twenties as starting “a new era” in the theoretical statistics. The article tries to give account of this period and to show the characteristics of this new form of statistics. For Spain, this period was very exciting in may respects. As in the rest of the countries, Mathematical Statistics is developed here in two directions: mathematical physics and econometrics. We can find all the problems related to the institutionalisation of the discipline and the change of paradigm associated to the British mathematicians F.Y. Edgeworth and A. Bowley. The hypothesis is that the new statistics has its central point in the theory of sampling. In spite of the technical and methodological problems that its application still entails, the social and political conditions allow for a new science called Mathematical Statistics to arise.Il y a aujourd'hui un consensus pour reconnaître que les années vingt ont été décisives dans l'histoire de la statistique mathématique. Quelques auteurs on parlé d'une nouvelle ère dans le développement de la statistique théorique. L’article essaie d’expliquer en quoi consiste cette nouvelle ère qui touche tous les pays européens, et de quelle statistique il s'agit. Ces mêmes années vingt sont, à tous points de vue, une période de grande vitalité pour l'Espagne. Comme dans les autres pays européens, la statistique mathématique s'y développe dans deux directions : la physique mathématique et l'économétrie. On y retrouve également tous les problèmes liés à l'institutionnalisation de la discipline ou au changement de paradigme associé aux noms de F. Y. Edgeworth et de A. Bowley. L’hypothèse de départ est en effet que la nouvelle statistique a pour noyau la théorie des échantillons. Bien que son application rencontre encore des problèmes techniques et méthodologiques importants, les conditions sociales et politiques de cette période permettent déjà d'envisager la naissance d’une nouvelle science appelée statistique mathématique

Finalités et enjeux de l'enseignement de la statistique

Ce chapitre aborde la question des finalités d'un enseignement de la statistique intégré à celui des mathématiques de l'école élémentaire au lycée en relation avec les autres disciplines scolaire

Walter Andrew Shewart, Economic Control of Quality of Manufactured Product

Le développement des fabrications en grande série dans l'industrie au XXe siècle a amené des difficultés pour contrôler la qualité des produits fabriqués. Les produits étaient en trop grand nombre pour pouvoir être contrôlés individuellement ; parfois, le contrôle supposait leur destruction (munitions). D'autres fois encore, le contrôle nécessitait des opérations longues en laboratoire, qui ne permettaient pas de réagir rapidement pour corriger des erreurs constatées. Dans ce contexte, la statistique et le calcul des probabilités ont fourni des méthodes rationnelles pour contrôler la production sur échantillons. Les probabilités apportaient la possibilité de calculer le risque d'une mauvaise décision au vu d'un échantillon de taille donnée. Ainsi, pour juger de la qualité d'un lot, on prenait couramment un échantillon de 2% de la taille du lot, ce qui était beaucoup trop faible pour fonder un jugement valable. On a aussi redécouvert la loi de Poisson en s'apercevant que l'échantillon ne devait pas nécessairement être proportionnel à l'effectif du lot. Plusieurs méthodes sont ainsi apparues dans les années 1920 de façon indépendante dans différents pays industrialisés. Les mathématiques utilisées ne sont pas particulièrement nouvelles, et il semble qu'on aurait pu inventer cela bien avant. Ce sont donc très certainement les conditions économiques et industrielles qui ont poussé au développement de ces méthodes à cette époque précise. W.A. Shewhart (1891-1967) est celui qui a produit l'oeuvre la plus originale et la plus approfondie.histoire;contrôle statistique de qualité;méthodes statistiques

Histogramme

Ce chapitre aborde un objet d'enseignement et un outil de la statistique, l'histogramme, représentation grahique particulière parfois abusivement utilisée tant dans l'enseignement que dans l'application de la statistiqu