Ambiguity of context-free languages as a function of the word length

Englische Fassung der Diplomarbeit "Grad der Mehrdeutigkeit kontextfreier Grammatiken und Sprachen". In dieser Arbeit definieren wir ein Maß für den Grad der Mehrdeutigkeit (degree of ambiguity da) kontextfreier Grammatiken und Sprachen als die Anzahl der Ableitungsbäume in Abhängigkeit von der Länge n eines Wortes. Wir zeigen, dass es weder Sprachen noch zyklenfreie Grammatiken gibt, deren Mehrdeutigkeitsgrad stärker als 2£(n) wächst (wie z B. £(nn)). Aus [10] ist es außerdem bekannt, dass es keine Grammatiken (und somit keine Sprachen) gibt, deren Mehrdeutigkeit stärker als polynomiell, aber schwächer als exponentiell wächst (wie z. B. £(2pn). Deshalb untersuchen wir in dieser Arbeit hauptsächlich konstant mehrdeutige, polynomiell mehrdeutige und exponentiell mehrdeutige Grammatiken und Sprachen. Für jede feste, ganze Zahl k 2 N hat Maurer [8] die Existenz einer k-deutigen kontextfreien Sprache nachgewiesen. Durch Verwendung einer einfacheren Sprache, nämlich der Sprache Lk := fambm1 1 bm2 2 : : : bmk k jm;m1;m2; : : : ;mk ¸ 1; 9 i mit m = mig, und mit Hilfe von Ogden's Lemma1 erhalten wir einen wesentlich kürzeren Beweis. Ferner zeigen wir die Existenz exponentiell mehrdeutiger Sprachen. Wir zeigen, dass die Sprache L¤ { wobei L = faibicj ji; j ¸ 1g [ faibjciji; j ¸ 1g-exponentiell mehrdeutig ist, indem wir beweisen, dass das Wort (ah+h!bh+h!ch+h!)k mindestens 2k Ableitungen in jeder Grammatik G für L¤ hat, wobei k aus N ist und h die Konstante aus Ogden's Lemma für G ist. Für beliebig kleines c aus R+ entwerfen wir eine Grammatik Gc für L¤, so dass daGc · 2cn gilt. Somit gilt, dass die Sprache L¤ zwar exponentiell mehrdeutig ist, aber es gibt kein festes c aus R+ , so dass L¤ 2cn-deutig ist. Wir geben polynomiell mehrdeutige Grammatiken an und zeigen die Existenz von polynomiell mehrdeutigen Sprachen, indem wir mit Hilfe von Ogden's Lemma beweisen, dass die Anzahl der Ableitungsbäume eines Wortes der Länge n in jeder Grammatik für die Sprache Lk in der Größenordnung von ­(nk) liegt, wobei k eine Konstante aus N ist, und L := fambm1cbm2c : : : bmpcjp 2 N; m;m1;m2; : : : ;mp 2 N; 9i 2 f1; 2; : : : ; pg mit m = mig gilt. Durch Angabe einer O(nk){deutigen Grammatik zeigen wir schließlich, dass Lk polynomiell vom Grad k mehrdeutig ist. Außerdem entwerfen wir für jedes feste d aus R+ eine Grammatik Gd für L, so dass daGd · dn dn für genügend großes n ist.In this paper we discus the concept of ambiguity of context{free languages and grammars. We prove the existence of constant ambigu- ous, exponential ambiguous and polynomial ambiguous languages and we give examples for these classes of ambiguity

Coordination and Learning with a Partial Language

This paper explores how efficiency promotes the use of structure in language. It starts from the premise that one of language’s central characteristics is to provide a means for saying novel things about novel circumstances, its creativity. It is reasonable to expect that in a rich and changing environment, language will be incomplete. This encourages reliance on structure. It is shown how creative language use emerges form common knowledge structures, even if those structures are consistent with an a priori absence of a common language. ZUSAMMENFASSUNG - (Koordination und Lernen mit einer Partialsprache) In diesem Beitrag wird die Anwendung von Strukturen in einer Sprache aus Effizienzsicht begründet. Der Artikel geht davon aus, daß eines der wichtigsten Merkmale der Sprache in ihrer Kreativität zu sehen ist, d. h. als Mittel, um Neues über neue Sachverhalte auszusagen. Es ist deshalb zu erwarten, daß in einer vielfältigen und sich verändernden Umwelt die Sprache unvollständig bleiben wird. Dies fördert die Anwendung von Strukturen. Es wird gezeigt, wie die kreative Sprachanwendung aus allgemeinen Wissensstrukturen entsteht, auch dann, wenn diese Strukturen a priori noch keine gemeinsame Sprache bilden.Language; Coordination; Optimal Learning; Common Knowledge

Of productive germs and the immortal soul : Friedrich Schlegel’s writings on language and early biological theory

Friedrich Schlegel's lasting contribution to linguistics is usually seen in the impact that his book "Über die Sprache und Weisheit der Indier" from 1808 left on comparative linguistics and on the study of Sanskrit. Schlegel was one of the first European scholars to have studied Sanskrit extensively and he made a number of translations of Sanskrit literature into German which make up one third of "Über die Sprache und Weisheit der Indier". Schlegel's book is widely regarded as a founding document both of comparative linguistics and of indology, a fact which is quite remarkable in light of the development of Schlegel's thought after this text. His interest in Indian studies ceased more or less directly with the publication of this work, while his thoughts on language became more and more suffused by transcendental philosophy

Bedeuten die Grenzen meiner Sprache die Grenzen meiner Welt?

Daß die Sprache Voraussetzung und Grundlage für die Gesamtheit menschlicher Vollzüge und kultureller Gestaltung ist, dieser Gedanke ist nicht erst in der sprachanalytischen Philosophie des 20. Jahrhunderts zum Thema geworden. Allerdings nimmt er hier mit der These von der Unhintergehbarkeit der Sprache, also der Feststellung, daß nur in der Sprache die Grundlagen der Sprache behandelt und geklärt werden können, einen zentralen Platz ein. Aber die Reihe der Vorläufer ist lang. Herder etwa hatte befunden "Ohne Sprache hat der Mensch keine Vernunft, und ohne Vernunft keine Sprache." (1772), und Heidegger hat in seiner raunenden Art die Sprache zum "Haus des Seins" (1947) erklärt. Über die möglichen Grenzen dieses unhintergehbaren Mediums haben auf sehr unterschiedliche Weise Ludwig Wittgenstein und Samuel Beckett gegrübelt. Die Titelfrage dieses Beitrags beruht auf Wittgensteins These 5. 6 in der Logisch-philosophischen Abhandlung: Die Grenzen meiner Sprache bedeuten die Grenzen meiner Welt

Analyzing the thematic openings of linguistic journal articles : developing a methodology and examining a corpus compiled from the "Beiträge zur Geschichte der deutschen Sprache und Literatur"

In this paper, a methodology for the analysis of the structure of the thematic openings of academic journal articles is developed. The methodology is derived from Hyland (2000) and Fredrickson/Swales (1994). After sketching the methodology, it is used to examine a corpus of 14 articles selected from the periodical Beiträge zur Geschichte der deutschen Sprache und Literatur. The conclusion discusses perspective for further studies in this thematic field.En el presente artículo se esboza un procedimiento metodológico que permite un análisis estructural del acercamiento temático a los artículos de lingüística en revistas científicas. La metodología aquí desarrollada se basa en los modelos propuestos por Hyland (2000) y Fredrickson / Swales (1994). Tras desarrrollar el propio modelo, éste se comprueba a través de un corpus de catorce artículos. Los artículos están recogidos en las Beiträge zur Geschichte der deutschen Sprache und Literatur. En las concluisos se presentan las perspectivas para futuras investigaciones en el marco de este campo temático. Palabras clave: introducciones temáticas, discurso científico, artículos de lingüística en revistas científicas, metodología, análisis de corpus textual