Generating Functions for Ferrers-like Diagrams

Weight enumarating functions are calculated for some variants of Ferrers diagrams. These diagrams are generalizations of Propp\u27s hexagonal and rhombic diagrams. Propp has conceived these variants from geometrical view point, but his method of enumeration is feasible of calculating some series of variations which contain his own. It turns out that these graphs are again closely related with Ferrers tableaux which satisfy some constraints

Some combinatorial properties of hexagonal lattices

In this paper, we consider the combinatorial properties of the hexagonal lattice. Let $e(n)$ be the number of $n$-element order ideals in a hexagonal lattice. We give the enumeration of $e(n)$ by showing a bijection between the order ideals and Schröder paths. Further, we get formulae for the flag $f$- and $h$-vectors of the hexagonal lattice

Variações do diagrama de Ferrers, partições planas e funções geradoras

Orientador: Jose Plinio O. SantosTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: Neste trabalho, tratamos de algumas variações dos Diagramas de Ferrers, onde apresentamos, em especial, uma que consiste de um diagrama hexagonal infinito, com cada hexágono dotado das diagonais que passam pelo seu centro. O resultado envolve uma subseqüência da seqüência de Fibonacci fazendo contagem em termos de partições. Apresentamos, também, interpretaçoes das partições planas com duas e três linhas em termos de partições ordinárias com partes tomadas em multiconjuntos, exibindo, em cada caso, as respectivas bijeções. No caso das partições planas com duas linhas, exibimos uma bijeção entre a interpretq,ção obtida e uma interpretação já conhecida. Finalmente, apresentamos bijeções entre algumas interpretações combinatórias, envolvendo números de Fibonacci e Pell. Encerramos, exibindo uma classe de partições, onde, para valores particulares de um parâmetro, obtemos como corolários resultados conhecidosAbstract: Tn this thesis we study some variations of the Ferrers Diagram where we present, in particular, one that involves a infinite hexagonal diagram including the diagonals going through the center. The result involves a subsequence of. the Fibonacci numbers where one uses partitions. We present, also, interpretations of plane partitions with two and three !ines, in terms of the ordinary partitions, with parts taken frorp multisets giving, in each case, the corresponding bijections. Tn the case of the plane partitions with two !ines a bijection between our interpretation and one already known is given. We have combinatorial results related to Fibonacci and Pell numbers. At the end we present a class of partitions where, for particular values of the parameter, we get results already knownDoutoradoMatematica AplicadaDoutor em Matemática Aplicad