Disjoint sets of distinct sum sets

AbstractAn (h, J)-distinct sum set is a set of J integers such that all sums of h elements (repetitions allowed) are distinct. An (h, I, J)-set of disjoint distinct sum sets is a set of I disjoint (h, J)-distinct sum sets with positive elements. A number of constructions of such sets are given

Disjoint sets of distinct sum sets

AbstractAn (h, J)-distinct sum set is a set of J integers such that all sums of h elements (repetitions allowed) are distinct. An (h, I, J)-set of disjoint distinct sum sets is a set of I disjoint (h, J)-distinct sum sets with positive elements. A number of constructions of such sets are given

GPGPU for Difficult Black-box Problems

AbstractDifficult black-box problems arise in many scientific and industrial areas. In this paper, efficient use of a hardware accelerator to implement dedicated solvers for such problems is discussed and studied based on an example of Golomb Ruler problem. The actual solution of the problem is shown based on evolutionary and memetic algorithms accelerated on GPGPU. The presented results prove that GPGPU outperforms CPU in some memetic algorithms which can be used as a part of hybrid algorithm of finding near optimal solutions of Golomb Ruler problem. The presented research is a part of building heterogenous parallel algorithm for difficult black-box Golomb Ruler problem

On the Achievable Rate Region of Sequential Decoding for a Class of Multiaccess Channels

The achievable-rate region of sequential decoding for the class of pairwise reversible multiaccess channels is determined. This result is obtained by finding tight lower bounds to the average list size for the same class of channels. The average list size is defined as the expected number of incorrect messages that appear, to a maximum-likelihood decoder, to be at least as likely as the correct message. The average list size bounds developed here may be of independent interest, with possible applications to list-decoding schemes. © 1990 IEE

Construction de règles de Golomb optimales

Historique des règles de Golomb optimales -- Règles de Golomb optimales connues -- Une application importante des règles de Golomb : les codes convolutionnels systématiques -- Algorithme de recherche exacte : GARSP -- Algorithme de recherche heuristique : plans projectifs et semi-affines -- Versions améliorées de l'algorithme GARSP -- Intermodulation et affectation de fréquences

Constraint Functional Logic Programming over Finite Domains.

Abstract In this paper, we present our proposal to Constraint Functional Logic Programming over Finite Domains (CFLP (FD) ) with a lazy functional logic programming language which seamlessly embodies finite domain (FD) constraints. This proposal increases the expressiveness and power of constraint logic programming over finite domains (CLP (FD) ) by combining functional and relational notation, curried expressions, higher-order functions, patterns, partial applications, non-determinism, lazy evaluation, logical variables, types, domain variables, constraint composition, and finite domain constraints. We describe the syntax of the language, its type discipline, and its declarative and operational semantics. We also describe TOY(FD), an implementation for CFLP (FD) , and a comparison of our approach with respect to CLP (FD) from a programming point of view, showing the new features we introduce. And, finally, we show a performance analysis which demonstrates that our implementation is competitive with respect to existing CLP (FD) systems and that clearly outperforms the closer approach to CFLP (FD)

Efficient Methods for Finding Optimal Convolutional Self-Doubly Orthogonal Codes

Résumé: Au cours des dernières années, la hausse sans précédent du nombre d'ultrabooks et d'appareils mobiles s'est accompagnée d'un besoin toujours croissant d'accès aux technologies permettant des communications sans-fil fiables et à haut débit. Pour atténuer ou éliminer les erreurs induites par les interférences et le bruit dans les canaux de communication, il est important de développer des systèmes de codage efficaces pour la correction d'erreurs. En effet, lors de communications de données numériques sur un canal ayant un faible rapport signal sur bruit, ces codes permettent de conserver un taux d'erreur faible tout en augmentant le débit des transmissions et/ou en diminuant la puissance d'émission requise. Ceci contribue grandement à améliorer l'efficacité énergétique de ces dispositifs électroniques sans-fil et, ainsi, à prolonger leur autonomie. Dans cette thèse par articles, nous présentons un algorithme de recherche efficace pour trouver deux types de codes correcteurs d'erreur: les codes convolutionnels doublement orthogonaux (CDO) et les codes convolutionnels doublement orthogonaux simplifiés (S-CDO). En effet, ces codes sont utilisés dans un système de contrôle d'erreurs ayant un décodage à seuil itératif différent de la procédure de décodage Turbo classique, puisqu'il ne nécessite aucun entrelaceur, ni à l'encodage, ni aux étapes de décodage. Néanmoins, son processus de décodage à seuil nécessite que ces codes convolutionnels systématiques satisfassent des propriétés dites de « double orthogonalité », allant au-delà des conditions requises par les codes « simplement orthogonaux », bien connus et habituellement utilisés lors d'un décodage à seuil non-itératif. Afin de pouvoir construire des codecs à haute performance et à faible latence avec ces codes, il est important de minimiser leur longueur de contrainte ou « span » pour un nombre J de connexions donné. Bien que trouver des codes CDO et S-CDO ne soit pas difficile, déterminer les codes ayant un span minimal (dit optimal) pour un ordre J donné est mathématiquement très complexe. En effet, la construction directe de codes CDO / S-CDO à span court/optimal reste un problème ouvert et qui est soupçonné d'être NP-complet. Cette thèse présente un total de trois articles: deux articles publiés dans IEEE Transactions on Communications et un article soumis au journal IEEE Transactions on Parallel and Distributed Systems . Dans ces articles, nous décrivons un nouvel algorithme de recherche parallèle, efficace et implicitement-exhaustif pour trouver des codes CDO et S-CDO systématiques, à taux R=1/2 et ayant un span plus court, voire minimal, c.à.d. optimal. Comparé à l'algorithme de recherche implicitement-exhaustif de référence, l'algorithme de recherche à haute performance proposé reste exhaustif mais fournit un facteur d'accélération très important, supérieur à 16300 pour les codes CDO (J=7) et supérieur à 6300 pour les codes S-CDO (J=8).----------Abstract: In recent years, the rise of ultrabooks and mobile devices has been accompanied by an ever increasing need for reliable high-bandwidth wireless communications. To mitigate or eliminate the errors that are invariably introduced due to noise and interference in the communication channels, it is important to develop efficient error-correcting coding schemes. Indeed, these codes may be used to preserve the error performance while allowing the data-rate of digital communications to be increased and the transmission power at lower signal-to-noise ratios to be reduced, thereby improving the overall power efficiency of these devices. In this manuscript-based thesis, we present an efficient search algorithm for finding optimal/short-span Convolutional Self-Doubly Orthogonal (CDO) codes and Simplified Convolutional Self-Doubly Orthogonal (S-CDO) codes. These error-correcting codes are employed in an iterative error-control coding scheme that differs from the classical Turbo code procedure, as it does not require any interleaver, neither at the encoding nor at the decoding stages. However, its iterative threshold decoding procedure requires that these systematic convolutional codes satisfy some “double orthogonality properties”, beyond those of the well-known orthogonal codes used in the usual non-iterative threshold decoding. In order to build high-performance, low-latency codecs with these codes, it is important to minimize the constraint length, also called “span”, for a given number J of generator connections. Although finding CDO/S-CDO codes is not difficult, determining the optimal/short-span codes for a given order J is computationally very challenging. The direct construction of optimal or shortest-span CDO and S-CDO codes has so far eluded analysis, and the search for these codes is believed to be an NP-complete problem. The thesis presents a total of three articles: two articles that were published in IEEE Transactions on Communications , and one article that was submitted for publication to IEEE Transactions on Parallel and Distributed Systems . In these articles, we describe a novel efficient and parallel implicitly-exhaustive search algorithm for finding rate R=1/2 systematic optimal/short-span CDO and S-CDO codes. The high-performance search algorithm is still exhaustive in nature, yet it provides an impressive speedup that is larger than 16300 (CDO, J=7) and 6300 (S-CDO, J=8) over the reference implicitly-exhaustive search algorithm, and larger than 2000 (CDO, J=17) over the fastest known CDO validation function used in high-performance pseudo-random search algorithms

Un esquema de programación lógico-funcional con restricciones: marco teórico y aplicación a la depuración declarativa

En este trabajo consideramos dos tipos de errores susceptibles de ser tratados mediante nuestro método de depuración declarativa. En primer lugar, se consideran aquellas respuestas que han sido obtenidas de manera inesperada para un objetivo determinado (respuestas incorrectas). Para este primer caso, proponemos un cálculo de prueba positivo desarrollado a partir de CRWL(D), mediante el que es posible definir los árboles de cómputo como árboles de derivación lógica. En segundo lugar, se considera como un posible error aquel en el que en el conjunto de todas las respuestas obtenidas para un mismo objetivo falte alguna respuesta esperada (respuestas perdidas). En este segundo caso, proponemos otro cálculo denominado cálculo de prueba negativo, en el cual las derivaciones lógicas formalizan la recolección de respuestas computadas y sirven para definir árboles de cómputo aplicables a la diagnosis de respuestas perdidas. Demostramos la corrección lógica de los métodos de diagnosis propuestos, tanto para respuestas incorrectas como para respuestas perdidas, en relación a los sistemas de resolución de objetivos presentados. Finalmente, proponemos la implementación en el sistema TOY de dos posibles herramientas basadas en los métodos de depuración descritos