Consensus theories: an oriented survey

This article surveys seven directions of consensus theories: Arrowian results, federation consensus rules, metric consensus rules, tournament solutions, restricted domains, abstract consensus theories, algorithmic and complexity issues. This survey is oriented in the sense that it is mainly – but not exclusively – concentrated on the most significant results obtained, sometimes with other searchers, by a team of French searchers who are or were full or associate members of the Centre d'Analyse et de Mathématique Sociale (CAMS).Consensus theories ; Arrowian results ; aggregation rules ; metric consensus rules ; median ; tournament solutions ; restricted domains ; lower valuations ; median semilattice ; complexity

G. Th. Guilbaud et la théorie du choix social

URL des Documents de travail : http://centredeconomiesorbonne.univ-paris1.fr/bandeau-haut/documents-de-travail/ Classification AMS : 03B05, 91B14.Documents de travail du Centre d'Economie de la Sorbonne 2011.47 - ISSN : 1955-611XOne year after the publication of Arrow's 1951 book Social Choice and Individual Values, Guilbaud (1912-2006) published in Économie Appliquée a 50 page's paper entitled Les théories de l'intérêt général et le problème logique de l'agrégation. In this paper -unfortunately too little known- first he dragged from a deep oblivion Condorcet's Essai sur l'application de l'analyse à la probabilité des décisions rendues à la pluralité des voix and showed its interest. Then, he brought significant contributions doing of him a precursor of several futher developments of social choice theory. I present here these contributions and how they have been precursory.En 1952, un an après la parution du livre d'Arrow Social Choice and Individual Values, G.Th. Guilbaud (1912-2006) publiait dans la revue Économie Appliquée un article de 50 pages intitulé Les théories de l'intérêt général et le problème logique de l'agrégation. Dans ce texte -malheureusement trop peu connu- Guilbaud, outre qu'il sortait de l'oubli l'Essai sur l'application de l'analyse à la probabilité des décisions rendues à la pluralité des voix de Condorcet dont il dévoilait l'intérêt, apportait de remarquables contributions qui en font le précurseur de plusieurs développements ultérieurs de la théorie du choix social. J'examine ici ces différentes contributions et leurs caractères précurseurs

G. Th. Guilbaud et la théorie du choix social

En 1952, un an après la parution du livre d'Arrow Social Choice and Individual Values, G.Th. Guilbaud (1912-2006) publiait dans la revue Économie Appliquée un article de 50 pages intitulé Les théories de l'intérêt général et le problème logique de l'agrégation. Dans ce texte -malheureusement trop peu connu- Guilbaud, outre qu'il sortait de l'oubli l'Essai sur l'application de l'analyse à la probabilité des décisions rendues à la pluralité des voix de Condorcet dont il dévoilait l'intérêt, apportait de remarquables contributions qui en font le précurseur de plusieurs développements ultérieurs de la théorie du choix social. J'examine ici ces différentes contributions et leurs caractères précurseurs.Agrégation, agrégation des jugements, domaine Condorcéen jeu simple, treillis distributif, théorème d'Arow, ultrafiltre.

Consensus theories: an oriented survey

URL des Documents de travail : http://ces.univ-paris1.fr/cesdp/cesdp2010.htmlDocuments de travail du Centre d'Economie de la Sorbonne 2010.57 - ISSN : 1955-611XThis article surveys seven directions of consensus theories: Arrowian results, federation consensus rules, metric consensus rules, tournament solutions, restricted domains, abstract consensus theories, algorithmic and complexity issues. This survey is oriented in the sense that it is mainly – but not exclusively – concentrated on the most significant results obtained, sometimes with other searchers, by a team of French searchers who are or were full or associate members of the Centre d'Analyse et de Mathématique Sociale (CAMS).Cet article présente une vue d'ensemble de sept directions de recherche en théorie du consensus : résultats arrowiens, règles d'agrégation définies au moyen de fédérations, règles définies au moyen de distances, solutions de tournoi, domaines restreints, théories abstraites du consensus, questions de complexité et d'algorithmique. Ce panorama est orienté dans la mesure où il présente principalement – mais non exclusivement – les travaux les plus significatifs obtenus – quelquefois avec d'autres chercheurs – par une équipe de chercheurs français qui sont – ou ont été – membres pléniers ou associés du Centre d'Analyse et de Mathématique Sociale (CAMS)

Guilbaud's Theorem : An early contribution to judgment aggregation

URL des Documents de travail : http://ces.univ-paris1.fr/cesdp/CESFramDP2009.htmClassification JEL : D71.Documents de travail du Centre d'Economie de la Sorbonne 2009.47 - ISSN : 1955-611XIn a paper published in 1952, the French mathematician Georges-Théodule Guilbaud has generalized Arrow's impossibility result to the "logical problem of aggregation", thus anticipating the literature on abstract aggregation theory and judgment aggregation. We reconstruct the proof of Guilbaud's theorem, which is also of technical interest, because it can be seen as the first use of ultrafilters in social choice theory.Dans un papier publié en 1952, le mathématicien français Georges-Théodule Guilbaud a généralisé le résultat d'impossibilité d'Arrow au cas du "problème logique de l'agrégation", anticipant ainsi la littérature sur la théorie abstraite de l'agrégation et sur l'agrégation des jugements. Nous donnons une reconstruction de la preuve du théorème de Guilbaud, qui a aussi un intérêt technique puisqu'elle peut être vue comme le premier emploi des ultrafiltres en théorie du choix social

Marc Barbut au pays des médianes

Mathématique/Théorie des treillis Classification AMS : 06 - Order, lattices, ordered algebraic structures/06B - Lattices 05 - Combinatorics For finite fields/05C - Graph theory for applications of graphs 91 - Game theory, economics, social and behavioral sciences/91B - Mathematical economics for econometrics/91B14 - Social choice URL des Documents de travail : http://centredeconomiesorbonne.univ-paris1.fr/bandeau-haut/document-de-travail/Documents de travail du Centre d'Economie de la Sorbonne 2013.39 - ISSN : 1955-611XThe notion of median originally appeared in Statistics was introduced more later in Algebra and Combinatorics. Marc Barbut was the first to develop the link between these two notions of median. I present his precursory works linking the metric medians and the algebraic medians of a distributive lattice and using these links within the framework of the "median procedure" in data analysis. I also give a short survey on the development of the - more general - theory of "median spaces" and I mention some problems about the median procedure.La notion de médiane apparue d'abord en statistique (notamment sous forme métrique) l'a été ensuite en algèbre et combinatoire. Marc Barbut a été le premier à développer le lien entre ces deux aspects. Je présente ses travaux précurseurs reliant les médianes métriques et les médianes latticielles d'un treillis distributif et utilisant leurs liens dans le cadre d'une " procédure médiane " en analyse des données. Je fais aussi un bref survol du développement de la théorie (plus générale) des " espaces à médianes " et des problèmes posés par la procédure médiane

An Outline of My Main Contributions to Economic Science

Prize Lecture to the memory of Alfred Nobel, December 9, 1988.Theory of Markets;

Some order dualities in logic, games and choices

We first present the concept of duality appearing in order theory, i.e. the notions of dual isomorphism and of Galois connection. Then, we describe two fundamental dualities, the duality extension/intention associated with a binary relation between two sets, and the duality between implicational systems and closure systems. Finally, we present two "concrete" dualities occuring in social choice and in choice functions theories.antiexchange closure operator, Galois connection, implicational system, path-independent choice function, simple game.

On an axiological dimension of rigour in school mathematics

In this paper, we seek to identify some elements of a professional teaching logos regarding rigour and point out an axiological dimension of this logos. In contrast to a more autonomous approach to rigour in the field of mathematical production, many teachers’ justifications to their expectations about rigour are based on ethical or aesthetical grounds. The exploration of a possible link between this axiologisation of rigour and the social reproduction of the profession of mathematics teacher is also considered

Del positivismo a los mecanismos generativos : el programa de investigación pionero de Raymond Boudon

Este artículo compara brevemente dos tradiciones de investigación: la del empirismo y la de los mecanismos generativos. Además, recuerda también brevemente los argumentos del empirismo epistemológico y su justificación filosófica, cuya expresión paradigmática es el positivismo. El artículo examina, pues, las críticas que se han dirigido contra esta tradición y expone los principios de la estrategia de los mecanismos generativos en sociología limitándose a las investigaciones de Boudon, que son las más representativas de esta orientación metodológica.This paper briefly compares two research traditions: empiricism and generative mechanisms. Moreover, it briefly recalls the arguments of empiricist epistemology and its philosophical justification, whose paradigmatic expression is positivism. The paper then examines the criticisms that have been addressed against this trend and sets out the principles of the generative mechanisms strategy in sociology by focusing on several studies by Boudon which are the most representative of this methodological orientation.Aquest article compara breument dues tradicions de recerca: la de l'empirisme i la dels mecanismes generatius. A més, també recorda breument els arguments de l'empirisme epistemològic i la seva justificació filosòfica, l'expressió paradigmàtica de la qual és el positivisme. L'article examina, doncs, les crítiques que s'han adreçat contra aquesta tradició i exposa els principis de l'estratègia dels mecanismes generatius en sociologia limitant-se a les investigacions de Boudon, que són les més representatives d'aquesta orientació metodològica