Ensuring Pareto Optimality by Referendum Voting

Abstract We consider a society confronting the decision of accepting or rejecting a list of (at least two) proposals. Assuming separability of preferences, we show the impossibility of guaranteeing Pareto optimal outcomes through anonymous referendum voting, except for the case of an odd number of voters confronting precisely two proposals. In this special case, majority voting is the only anonymous social choice rule which guarantees Pareto optimal referendum outcomes

La abstención y otros problemas en los métodos de votación

Se estudia en profundidad la Paradoja de la Abstención en los métodos de votación (según esta paradoja algunos votantes resultan perjudicados por el hecho de votar honestamente en lugar de abstenerse). Se exploran varias extensiones de importantes teoremas aparecidos en la literatura de la Elección Social referentes a dicha paradoja, como el teorema de Moulin y el teorema de Young y Levenglick, que afectan a los métodos de votación Condorcet. En cuanto al teorema de Moulin, se realizan tres aproximaciones, la primera consistente en extender dicho teorema desde el contexto de las funciones de votación (resolute voting methods) a las correspondencias de votación, la segunda consistente en considerar versiones fuertes de la paradoja (o lo que es lo mismo, incumplimientos de propiedades débiles de Participación), y la tercera consistente en explorar los límites lógicos de incidencia de la paradoja en las correspondencias Condorcet. Se define también, por último, una familia uniparamétrica, basada en distancias, de métodos de votación, de tal modo que todos los métodos de la familia tienen ciertas propiedades de Participación, a pesar de incluirse algunos métodos Condorcet

La abstención y otros problemas en los métodos de votación

Se estudia en profundidad la Paradoja de la Abstención en los métodos de votación (según esta paradoja algunos votantes resultan perjudicados por el hecho de votar honestamente en lugar de abstenerse). Se exploran varias extensiones de importantes teoremas aparecidos en la literatura de la Elección Social referentes a dicha paradoja, como el teorema de Moulin y el teorema de Young y Levenglick, que afectan a los métodos de votación Condorcet. En cuanto al teorema de Moulin, se realizan tres aproximaciones, la primera consistente en extender dicho teorema desde el contexto de las funciones de votación (resolute voting methods) a las correspondencias de votación, la segunda consistente en considerar versiones fuertes de la paradoja (o lo que es lo mismo, incumplimientos de propiedades débiles de Participación), y la tercera consistente en explorar los límites lógicos de incidencia de la paradoja en las correspondencias Condorcet. Se define también, por último, una familia uniparamétrica, basada en distancias, de métodos de votación, de tal modo que todos los métodos de la familia tienen ciertas propiedades de Participación, a pesar de incluirse algunos métodos Condorcet

Sets of alternatives as Condorcet winners

We characterize sets of alternatives which are Condorcet winners according to preferences over sets of alternatives, in terms of properties defined on preferences over alternatives. We state our results under certain preference extension axioms which, at any preference profile over alternatives, give the list of admissible preference profiles over sets of alternatives. It turns out to be that requiring from a set to be a Condorcet winner at every admissible preference profile is too demanding, even when the set of admissible preference profiles is fairly narrow. However, weakening this requirement to being a Condorcet winner at some admissible preference profile opens the door to more permissive results and we characterize these sets by using various versions of an undomination condition. Although our main results are given for a world where any two sets – whether they are of the same cardinality or not – can be compared, the case for sets of equal cardinality is also considered. Copyright Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2003